山东省烟台龙口市九年级数学下学期期中试题 新人教版.doc

山东省烟台龙口市九年级数学下学期期中试题 新人教版一、选择题（本题共12个小题，每小题3分，满分36分）每小题都给出标号为A，B，C，D四个备选答案，其中有且只有一个是正确的1的值是（ ）A.4 B.2 C.-2 D.22去年15月份，深圳市累计完成地方一般预算收入216.58亿元，数据216.58亿精确到（ ）百亿位亿位百万位百分位3下列交通标志图案是轴对称图形的是（）ABCD4为了方便行人推车过某天桥,市政府在10m高的天桥一侧修建了40m长的斜道(如图所示),我们可以借助科学计算器求这条斜道倾斜角的度数,具体按键顺序是( )A.B.C.D. 5.一个圆锥的侧面展开图是半径为6的半圆，则这个圆锥的底面半径为（ ）A 1.5 B 2 C 2.5 D 3 6如图，在下列网格中，小正方形的边长均为1，点A、B、O都在格点上，则AOB的正弦值是（ ） ABCD7如图,E为边长为2的正方形ABCD的对角线上一点,BE=BC,P为CE上任意一点,PQBC于点Q,PRBE于R,则PQ+PR的值为( ) A. B. C. D.OABCDA1B1C1A2C2B2xy (第6题) （第7题图） （第8题图） 8在平面直角坐标系中，第一个正方形ABCD的位置如图6所示，点A的坐标为（1，0），点D的坐标为（0，2）延长CB交x轴于点A1，作第二个正方形A1B1C1C；延长C1B1交x轴于点A2，作第三个正方形A2B2C2C1,按这样的规律进行下去，第xx个正方形的面积为（ ）A B C D9下列说法正确的是( )A.要了解人们对“绿色出行”的了解程度，宜采用普查方式；B随机事件的概率为50%，必然事件的概率为100%；C一组数据3，4，5，5，6，7的众数和中位数都是5；D若甲组数据的方差是0.168，乙组数据的方差是0.034，则甲组数据比乙组数据稳定。10如图,将ABC绕点P顺时针旋转90得到ABC,则点P的坐标是（）A. (1,1) B. (1,2) C. (1,3) D. (1,4)11二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象如图所示，下列结论：abc0;b24ac2b；(a+c)2b2；x(ax+b)ab其中正确结论的是_.A. B. C. D. (第10题) (第11题) （第12题）12如图,在平面直角坐标系中,四边形OBCD是边长为4的正方形,平行于对角线BD的直线l从O出发,沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动,运动到直线l与正方形没有交点为止。设直线l扫过正方形OBCD的面积为S,直线l运动的时间为t(秒),下列能反映S与t之间函数关系的图象是( )A. B. C. D.第卷二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分）13函数中，自变量x的取值范围是_.14若关于x的方程 =2+的解是正数，则m的取值范围是_.15已知关于x的一元二次方程2x2+kx-4=0的两根分别为x1,x2。若2x12-kx2-13=0.则k的值为 _。16. 如图,在平面直角坐标系中,已知A(1,0),D(3,0)，ABC与DEF位似，原点O是位似中心。若AB=1.5，则DE=_.17. 如图,直线y=x+与x轴、y轴分别相交于A,B两点,圆心P的坐标为(1,0)，P与y轴相切于点O.若将P沿x轴向左平移，当P与该直线相切时，点P坐标为_. （第16题） （第17题） （第18题）18如图,点A在双曲线y=的第二象限的那一支上，AB垂直于y轴于点B，点C在x轴负半轴上，且OC=2AB，点E在线段AC上，且AE=2EC，点D为OB的中点，若ADE的面积为3，则k的值为_.三、解答题（本大题共7个小题，满分66分）19（本题满分6分）先化简，再求值：先化简，再求值：,其中,.20（本题满分8分）为了解学生课余活动情况，某班对参加A组：绘画；B组：书法；C组：舞蹈；D组：乐器；这四个课外兴趣小组的人员分布情况进行抽样调查，并根据收集的数据绘制了如图两幅不完整的统计图，请根据图中提供信息，解答下面的问题：(1)此次共调查了多少名同学?(2)将条形统计图补充完整，(3)计算扇形统计图中书法部分的圆心角的度数；(4)已知在此次调查中，参加D组的5名学生中有3名女生和2名男生，要从这5名学生中随机抽取2名学生参加市举办的音乐赛，用列表法或画树状图的方法求出抽取的2名学生恰好是1男1女的概率。21（本题满分9分）身高1.65米的兵兵在建筑物前放风筝,风筝不小心挂在了树上。在如图所示的平面图形中,矩形CDEF代表建筑物,兵兵位于建筑物前点B处,风筝挂在建筑物上方的树枝点G处(点G在FE的延长线上).经测量,兵兵与建筑物的距离BC=5米,建筑物底部宽FC=7米,风筝所在点G与建筑物顶点D及风筝线在手中的点A在同一条直线上,点A距地面的高度AB=1.4米,风筝线与水平线夹角为37.(1)求风筝距地面的高度GF；(2)在建筑物后面有长5米的梯子MN，梯脚M在距墙3米处固定摆放，通过计算说明：若兵兵充分利用梯子和一根5米长的竹竿能否触到挂在树上的风筝?(参考数据：sin370.60,cos370.80,tan370.75)22 （本题满分9分）山地自行车越来越受到中学生的喜爱，各种品牌相继投放市场，某车行经营的A型车去年销售总额为5万元，今年每辆售价比去年降低400元，若卖出的数量相同，销售总额将比去年减少20%（1）今年A型车每辆售价多少元？（用列方程的方法解答）（2）该车行计划新进一批A型车和新款B型车共60辆，且B型车的进货数量不超过A型车数量的两倍，应如何进货才能使这批车获利最多？A，B两种型号车的进货和销售价格如下表：A型车B型车进货价格（元）1 1001 400销售价格（元）今年的销售价格2 00023（本题满分10分）如图，已知AB为O的直径，点E在O上，EAB的平分线交O于点C，过点C作AE的垂线，垂足为D，直线DC与AB的延长线交于点P.(1)判断直线PC与O的位置关系，并说明理由；(2)若tanP=3/4，AD=6，求线段AE的长。24（本题满分11分）如图1,ABC为等腰直角三角形,ACB=90,F是AC边上的一个动点(点F与A. C不重合)，以CF为一边在等腰直角三角形外作正方形CDEF，连接BF、AD.(1)猜想图1中线段BF、AD的数量关系及所在直线的位置关系，直接写出结论；(2)将图1中的正方形CDEF,绕着点C按顺时针方向旋转任意角度，得到如图2的情形。图2中BF交AC于点H，交AD于点O，请你判断（1）中得到的结论是否仍然成立，并证明你的判断。(3)将原题中的等腰直角三角形ABC改为直角三角形ABC,ACB=90,正方形CDEF改为矩形CDEF,如图3,且AC=4,BC=3,CD=,CF=1,BF交AC于点H,交AD于点O,连接BD、AF,求BD2+AF2的值。25（本题满分13分）如图,已知抛物线y=x2+bx+c经过ABC的三个顶点,其中点A(0,1),B(9,10),ACx轴，点P是直线AC下方抛物线上的动点。(1)求抛物线的解析式；(2)过点P且与y轴平行的直线l与直线AB、AC分别交于点E.F，当四边形AECP的面积最大时，求点P的坐标和四边形AECP的最大面积；(3)当点P为抛物线的顶点时，在直线AC上是否存在点Q，使得以C.P、Q为顶点的三角形与ABC相似?若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由。xxxx学年度第二学期期中试题初四数学答案一、 选择题（本题共12个小题，每小题3分，满分36分）题号123456789101112答案BCBADDDDCBCD二、 填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分）13. x1且x-2; 14. m10.4，能触到挂在树上的风筝。.4分22 （本题满分9分）（1）设今年A型车每辆售价x元，则去年售价每辆为（x+400）元，由题意，得：=解得：x=1600经检验，x=1600是原方程的根答：今年A型车每辆售价1600元；.4分（2）设今年新进A型车a辆，则B型车（60-a）辆，获利y元，由题意，得y=（1600-1100）a+（2000-1400）（60-a），y=-100a+36000B型车的进货数量不超过A型车数量的两倍，60-a2a，a20y=-100a+36000k=-1000，y随a的增大而减小a=20时，y最大=34000元B型车的数量为：60-20=40辆当新进A型车20辆，B型车40辆时，这批车获利最大5分23（本题满分10分）(1)结论：PC是O的切线。 理由：连接OC.AC平分EAB,EAC=CAB，又CAB=ACO，EAC=OCA，OCAD，ADPD，OCP=D=90，PC是O的切线。.4分(2)连接BE.在RtADP中,ADP=90,AD=6,tanP=，PD=8，AP=10，设半径为r，OCAD，OC：AD=OP：AP,即r：6=（10r）：10，解得r=，AB是直径，AEB=D=90，BEPD，AE=ABsinABE=ABsinP=15/43/5=6分24（本题满分11分）(1)BF=AD，BFAD；.2分(2)BF=AD，BFAD仍然成立，证明：ABC是等腰直角三角形,ACB=90，AC=BC，四边形CDEF是正方形，CD=CF,FCD=90，ACB+ACF=FCD+ACF，即BCF=ACD，在BCF和ACD中BC=AC，BCF=ACD，CF=CDBCFACD(SAS)，BF=AD，CBF=CAD，又BHC=AHO,CBH+BHC=90，CAD+AHO=90，AOH=90，BFAD；4分(3)证明：连接DF， 四边形CDEF是矩形，FCD=90，又ACB=90，ACB=FCDACB+ACF=FCD+ACF，即BCF=ACD，AC=4,BC=3,CD=，CF=1，BC：AC=CF：CD=3：4，BCFACD，CBF=CAD，又BHC=AHO,CBH+BHC=90CAD+AHO=90，AOH=90，BFAD，BOD=AOB=90，BD2=OB2+OD2,AF2=OA2+OF2,AB2=OA2+OB2,DF2=OF2+OD2，BD2+AF2=OB2+OD2+OA2+OF2=AB2+DF2，在RtABC中,ACB=90，AC=4，BC=3，AB2=AC2+BC2=32+42=25，在RtFCD中,FCD=90,CD=，CF=1，DF2=CD2+CF2=()2+12=，BD2+AF2=AB2+DF2=25+=.5分25（本题满分13分）(1)将A(0,1),B(9,10)代入函数解析式，得81+9b+c=10c=1，解得b=2c=1，抛物线的解析式y=x22x+1；.3分(2)ACx轴,A(0,1)，x22x+1=1,解得x1=6,x2=0(舍),即C点坐标为(6,1)，点A(0,1),点B(9,10)，直线AB的解析式为y=x+1,设P(m, m22m+1)E(m,m+1)，PE=m+1(m22m+1)= m2+3m.ACPE，AC=6，S四边形AECP=SAEC+SAPC=ACEF+ACPF=AC(EF+PF)= ACEP=6(m2+3m)=m2+9m0m6，当m=时,四边形AECP的面积最大值是,此时P(,)；.5分(3)y=x22x+1= (x3)22，P(3,2).PF=yFyp=3,CF=xFxC=3，PF=CF，PCF=45， 同理可得EAF=45，PCF=EAF，在直线AC上存在满足条件得点Q,设Q(t,1)且AB=9,AC=6,CP=3，以C，P，Q为顶点的三角形与ABC相似， 当CPQABC时,CQ：AC=CP：AB,（6t）:6=3：9，解得t=4，Q(4,1)； 当CQPABC时,CQ：AB=CP：AC，（6t）：9=3：6，解得t=3，Q(3,1).综上所述：当点P为抛物线的顶点时,在直线AC上存在点Q,使得以C. P、Q为顶点的三角形与ABC相似,Q点的坐标为(4,1)或(3,1).5分