2019-2020学年高二数学下学期第三次月考试题 文 (II).doc

2019-2020学年高二数学下学期第三次月考试题 文 (II)本试卷分第卷选择题和第卷非选择题两部分，满分150分，时间120分钟。1、 选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的)1在极坐标系中，已知圆的方程为，则圆心的极坐标为( )A. B. C. D.2已知点P的极坐标是（1，），则过点P且垂直极轴的直线方程是（ ）A. B. C. D.3极坐标方程和参数方程（为参数）所表示的图形分别是（ ）A直线、直线 B圆、直线 C直线、圆 D圆、圆4圆的圆心是（ ）A B C D5在极坐标系中，与曲线关于直线（）对称的曲线的极坐标方程是（ ）A B C D 6在平面直角坐标系中，圆的参数方程为（为参数）以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为若直线与圆相切，则实数的取值个数为（ ）A0个 B1个 C2个 D3个7在极坐标系中，直线被圆截得的弦长为（ ）A B2 C D8在极坐标系中，点到曲线上的点的距离的最小值为（ ）A.2 B.4 C.6 D.89参数方程为参数)的普通方程为（ ）A. B. C. D.10若直线的参数方程为（为参数），则直线的倾斜角为（ ）A30 B150 C60 D12011把方程化为以参数的参数方程是（ ）A B C D12直线（为参数）和圆交于两点，则的中点坐标为（ ）A B C D二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13在极坐标系中，点，为曲线的对称中心，则三角形面积等于_.14在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系.已知直线的极坐标方程为，圆的参数方程为（为参数），则圆截直线所得弦长为 .15已知直线的参数方程为，点是曲线上的任一点，则点到直线距离的最小值为 . 16已知直线（为参数）过定点，曲线的极坐标方程为，直线与曲线交于两点，则值为_三、解答题（本大题共6小题，共70分）17（本小题10分）在平面直角坐标系中，直线的参数方程是（为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为（1）把直线的参数方程化为极坐标方程，把曲线的极坐标方程化为普通方程；（2）求直线与曲线交点的极坐标（，）18（本小题12分） 在平面直角坐标系中，的参数方程为（为参数），在以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，的极坐标方程（1）说明是哪种曲线，并将的方程化为普通方程；（2）与有两个公共点，顶点的极坐标，求线段的长及定点到两点的距离之积19（本小题12分）以直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴，且两个坐标系取相等的单位长度已知直线的参数方程是（为参数），曲线的极坐标方程是（1）写出直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；（2）设直线与曲线相交于，两点，为的中点，点的极坐标为，求的值20（本小题12分）在直角坐标系中，曲线，曲线的参数方程为（为参数），以为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系.（1）求的极坐标方程；（2）射线与的异于原点的交点为，与的交点为，求.21（本小题12分） 在平面直角坐标系中，曲线的方程为,以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为（1）写出的极坐标方程，并求与的交点的极坐标；（2）设是椭圆上的动点，求的面积的最大值22（本小题12分） 已知直线的参数方程为为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为且曲线的左焦点在直线上（1）若直线与曲线交于两点，求的值；（2）求曲线的内接矩形的周长的最大值 高二文科数学月考答案 xx5月18日 一，选择题 ACBAD CCACD DD二，填空题13 【答案】14【答案】15 【答案】16 【答案】三、解答题17 【答案】（1）， （2），考点：曲线的参数方程，曲线的极坐标方程【题型】解答题【难度】较易18 【答案】（1）是圆， （2），考点：直线参数方程几何意义，极坐标方程化为直角坐标方程.【题型】解答题【难度】一般19 【答案】（1）， （2）3考点：直线参数方程化为普通方程，极坐标方程化为直角坐标方程.【题型】解答题【难度】一般20 【答案】(1) 曲线的极坐标方程为，的极坐标方程为（2）【解析】（1）将代入曲线的方程，可得曲线的极坐标方程为；曲线的普通方程为，将代入，可得的极坐标方程为.（2）射线的极坐标方程为，与曲线的交点的极径为，射线与曲线的交点的极径满足，解得，所以.考点：极坐标方程与直角坐标方程互化，极坐标方程的应用.【题型】解答题【难度】一般21 【答案】(1) (2)考点：普通方程化为极坐标方程，点到直线距离公式【题型】解答题【难度】一般22 【答案】（1） （2）【解析】（1）由已知得曲线的标准方程为，则其左焦点为，则，将直线的参数方程与曲线的方程联立，得，则（2）由曲线的方程为，可设曲线上的动点，则以为顶点的内接矩形周长为，因此该内接矩形周长的最大值为