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2019-2020学年高二数学上学期第三次月考试题理本试卷分第卷和第卷两部分，第卷60分，第卷90分，共150分.1、 选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1.下列语句是命题的是( )A.今天天气真好啊 B.你怎么又没交作业C.x2 D.任意的xR,x22.若命题p是真命题，命题q是假命题，则下列命题一定是真命题的是( )A.pq B.q C.q D.3.已知命题p:x0R,x02+2x0+10,则为( )A.x0R,x02+2x0+10 B.x0R,x02+2x0+104.若直线y=kx+2与椭圆相切，则斜率k的值是（ ）A. B.- C. D.5.若椭圆的两个焦点与短轴的一个端点构成一个正三角形，则该椭圆的离心率为（ ） A. B. C. D.6.设变量x,y满足约束条件，则目标函数z=x+2y的最小值为( )A.2 B.3 C.4 D.57.下列命题中，是真命题的有( )若ab0,则b,则c-2ab,ef,则f-acb,则0，则下列不等式中，恒成立的是( )A.a2+b22ab B.a+b C. D.9.不等式组，表示的平面区域的面积为( )A.4 B.1 C.5 D.610.如果方程+=1表示焦点在x轴上的椭圆，则实数a的取值范围是( )A.a3 B.a3或a3或-6a1,命题p:函数y=(x2+2x+a)的定义域为R,命题q:|x|1是x1,使x021；全等的三角形必相似；有些相似三角形全等；至少有一个实数a,使ax2-ax+1=0的根为负数.其中特称命题的个数为_.15.若命题“关于x的不等式ax2-2ax-30有解”是真命题，则实数a的取值范围是_.16.已知F1,F2是椭圆C:+=1(ab0)的两个焦点,P为椭圆C上一点，且PF1PF2.若PF1F2的面积为9,则b=_.三、解答题（本大题共6小题，17题10分，18-22每题12分，共70分）17.求下列不等式的解集.(1)2x2+7x+30; (2)-x2+8x-30.18. 写出命题“若x2+7x-8=0，则x=-8或x=1”的逆命题，否命题，逆否命题，并分别判断它们的真假.19. 求过点(0,4)且与椭圆9x2+4y2=36有相同焦点的椭圆的方程.20. 求椭圆的长轴长和短轴长，离心率，焦点坐标，顶点坐标.21.求适合下列条件的椭圆的标准方程.(1)长轴长是短轴长的2倍，且过点（2，-6）；(2)在x轴上的一个焦点与短轴两端点的连线互相垂直，且焦距为6.22.已知x0,y0.(1)若2x+5y=20,求u=lgx+lgy的最大值;(2)若lgx+lgy=2,求5x+2y的最小值.高二第三次月考理数答案一 选择题DDDCA BBDBD AB二 填空题 13. 14. 3 15. a0 16. 3三 简答题17. (1). (2). 18. 逆命题：“若x=-8或x=1，则” 真 否命题：“若，则x-8且x1” 真 逆否命题：“若x-8且x1，则” 真19. 20. 长轴10 短轴8 离心率 焦点坐标(0,3) 顶点坐标(0, 5)( 4,0)21. (1) (2) 22. (1) 最大值为1 (2) 最小值为。
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