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勾股定理练习一、判断(4分6=24分)( )1.直角三角形直角边长为6，8，则斜边上的高为2.4.( )2.直角三角形两边为1，2则另一边为 .( )3.两直角边的比为1 的直角三角形三内角比为123.( )4.等腰直角三角形斜边中线与直角边的比为 1.( )5.面积为12，底边为6的等腰三角形腰长为5.( )6.高为h的等边三角形面积为 h2.二、选择(5分6=30分)1.周长为24，斜边长为10的直角三角形面积为( )A.12 B.16 C.20 D.242.ABC中，C=90, A=30，M为AB中点，MDAB交AC于D.若DM=7，则BC长为( )A.7 B.14 C.7 D.14 3.直角三角形锐角平分线分对边为15和25两部分，则斜边长为( )A.50 B.60 C.70 D.804.三角形内角比为123，则三边长度比为( )A.123 B. 1 2 C.1 D.1 35.直角三角形斜边上的高分斜边为12两部分，则三条高的比为( )A.1 2 B. C.1 D. 26.顶角为150的等腰三角形，腰上的高与腰的比为( )A.12 B.1 C. 2 D.13三、填空(5分6=30分)1.已知线段a,求作线段 a时，可分别以2a和 为直角边作直角三角形，斜边即为所求.2.等腰直角三角形直角边长为1，则斜边长为 .3.等边三角形边长为2，则面积为 .4.CD为RtABC斜边上的高，AB=13，AC=12，则CD= .5.周长为30，面积也为30的直角三角形斜边中线长为 .6.两直角边之和为14，斜边长为12的直角三角形斜边上的高是 .四、解答题(8分2=16分)1.计算:RtABC中，C=Rt,CDAB于D，M为AB中点，MD=CD，求B.2.ABC中，D为BC上一点，且AB=AD，求证AC2-AB2=BCDC.【素质优化训练】1.若a,b,c,为RtABC三边的长，c为斜边长，斜边上的高为h.求证c+ha+b.2.ABC中，AB=18，BC=17，AC=18，P为形内一点，PDBC于D.PEAC于E.PFAB于F，且BD+CE+AE=27，求BD+BF的值.【生活实际运用】(如图3.16-8)某校A与直线公路距离为3000米，又与该公路上某车站D的距离为5000米，现要在公路边建一个小商店C，使之与学校A及车站D的距离相等，那么，该店与车站D的距离是多少米？图3.16-8
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