2018-2019学年高二数学下学期第一次月考试题 理 (IV).doc

xx-2019学年高二数学下学期第一次月考试题 理 (IV)考试时间：120分钟 分值：150分 第卷（非选择题 共60分）一、选择题： 本大题共12小题，每小题5分，共60分.1.已知f(x)=sinx，则= ( ) A.+cos1 B. sin1+cos1 C. sin1-cos1 D.sin1+cos12设f (x)为可导函数，且满足=1，则曲线y=f (x)在点(1, f(1)处的切线的斜率是 （A）2 （B）1 （C） （D）2 ( )3由抛物线yx2x，直线x1及x轴围成的图形的面积为()A. B.1 C. D.5.设，函数的导函数为，且是奇函数，则为（ ）A0 B1 C2 D-16.函数f(x)x22lnx的单调减区间是( )A(0,1 B1，) C(，1(0,1 D1,0)(0,17.点是曲线上任意一点, 则点到直线的距离的最小值是 （ ）(A) (B) (C) (D) 8.函数在处有极值10, 则点为 （） （A） （B） （C） 或 （D）不存在9.设函数在上可导,其导函数,且函数在处取得极小值,则函数的图象可能是()10.给出以下命题：若，则f(x)0； ;f(x)的原函数为F(x)，且F(x)是以T为周期的函数，则；其中正确命题的个数为( )(A)1 (B) 2 (C)3 (D)011.已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c，下列结论中错误的是()A.x0R,f(x0) =0B.函数y=f(x)的图像是中心对称图形C.若x0是f(x)的极小值点，则f(x)在区间（-,x0）单调递减D.若x0是f(x)的极值点，则12. 定义在上的单调递减函数，若的导函数存在且满足，则下列不等式成立的是 () A B C D第卷（非选择题 共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡上的相应位置.13一物体在力F(x)3x22x5(力单位：N，位移单位：m)作用力下，沿与力F(x)相同的方向由x5 m直线运动到x10 m处做的功是 J14.求定积分：= 15.已知函数f(x)x32x2ax1在区间(1,1)上恰有一个极值点，则实数a的取值范围 16.已知函数对于总有成立，则实数的取值范围为 三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.把答案填在答题卡上的相应位置.17（本小题满分10分） 已知函数.求的极小值和极大值；18.（本题满分12分）已知函数（1）求曲线在点处的切线方程；（2）若关于的方程有三个不同的实根，求实数的取值范围.19（本题满分12分）已知函数.（1）求函数在上的最大值和最小值.（2）过点作曲线的切线，求此切线的方程.20.（本题满分12分）函数g (x)ax3bx2cx及其g(x)的图象分别如下图所示若f (x)g (x)mg(x)在区间2，）上单调递增，求m的取值范围21.（本小题满分12分）设函数,讨论的单调区间. 22.（本题满分12分）已知函数（1）求的单调区间； （2）求证：对任意的正数与，恒有高二年级xx第二学期第一次月考答案1-12. BDBAD ABBCB CA; 13. 825;14. ;15.-1,7);16.4,)17. 18. 解：（1） 2分曲线在处的切线方程为，即；4分（2）记令或1. 6分则的变化情况如下表极大极小当有极大值有极小值. 10分由的简图知，当且仅当即时，函数有三个不同零点，的范围是.12分19.解：（I），当或时，为函数的单调增区间 当时， 为函数的单调减区间 又因为，所以当时， 当时， 6分（II）设切点为，则所求切线方程为由于切线过点，解得或所以切线方程为即或 12分20.解：由yg(x)的图象可知x1和x2是yg (x)的两个极值点又g(x)3ax22bxc，知1，2是3ax22bxc0的二根，且g (1)2分所以，有：，解得：g (x)6分f (x)则f(x)x2(32m)x3m20在2，）上恒成立08分则，或010分解得：m0，所以m的取值范围是（，012分21.解：（）函数f(x)=x2-(a+2)x+alnx的定义域为（0，+），1分 f(x)=2x-(a+2)+= = 2分 当a0时,f(x)0在(0,1上恒成立,f(x)0在1,+)上恒成立，a0时,f(x)的增区间为1,+),f(x)的减区间为(0,1。4分 当0a2时,f(x)0在(0, 和1,+)上恒成立,f(x)0在 ,1上恒成立.0a2时,f(x)0在(0,1和,+)上恒成立,f(x)0在1, 上恒成立，a2时，f(x)的增区间为(0,1和,+),f(x)的减区间为1, 9分22.（1）单调增区间 ，单调减区间 （2）所证不等式等价为而，设则，由（1）结论可得，由此，所以即，记代入得证。12分