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xx-2019学年高一数学上学期期末考试试题(实验班)一、选择题(共12小题,每小题5分,共60分) 1.设全集UR，集合Ax|x1或x3，集合Bx|kxk1，kR，且BUA，则()Ak3 B 2k3 C 0k3 D 1k0，则等于()A 5 B 10 C 15 D 2010.下列表示函数ysin在区间上的简图正确的是()11.若角A，B，C是ABC的三个内角，则下列等式中一定成立的是()A cos(AB)cosC B sin(AB)sinCC cossinB D sincos12.为了得到函数ysin的图象，可以将函数ycos 2x的图象()A 向右平移个单位长度 B 向右平移个单位长度C 向左平移个单位长度 D 向左平移个单位长度二、填空题(共4小题,每小题5分,共20分) 13.若函数f(sinx)的定义域为，则函数f(cosx)的定义域为_.14.将函数f(x)2sin(x)(0)的图象向左平移个单位得到函数yg(x)的图象若yg(x)在，上为增函数，则的最大值为_15.在ABC中，sin3sin(A)，且cosAcos(B)，则C_.16.若f(x)是奇函数，且在区间(，0)上是单调增函数，又f(2)0，则xf(x)0，0，|)，在同一周期内，当x时，f(x)取得最大值3；当x时，f(x)取得最小值3.(1)求函数f(x)的解析式；(2)求函数f(x)的单调递减区间；(3)若x时，函数h(x)2f(x)1m有两个零点，求实数m的取值范围答 案题号123456789101112答案CDAABDACBA DB13.(kZ)14.215.16.(2,0)(0,2)17.解(1)f(x)cos 2xsin 2xcos 2xsin 2xsin 2xcos 2xsin.(2)f()sin，2是第一象限角，即2k22k(kZ)，2k22k(kZ)，cos，sin 2sinsincoscossin.18.解(1)由于幂函数f(x)x在(0，)上单调递减，所以m22m30，求得1m3，因为mZ，所以m0,1,2.因为f(x)是偶函数，所以m1，故f(x)x4.(2)F(x)af(x)(a2)x5f(x)ax4(a2)x.当a0时，F(x)2x，对于任意的x(，0)(0，)都有F(x)F(x)，所以F(x)2x是奇函数；当a2时，F(x)，对于任意的x(，0)(0，)都有F(x)F(x)，所以F(x)是偶函数；当a0且a2时，F(1)2a2，F(1)2，因为F(1)F (1)，F(1)F(1)，所以F(x) (a2)x是非奇非偶函数19.(1) 解由诱导公式可得：f()cos.(2)由cos可得sin，又为第四象限的角，由同角三角函数的关系式可得cos，由(1)可知f()cos.20.解(1)f(x)2sina，所以f(x)的最小正周期T.(2)由2k2x2k(kZ)，得kxk(kZ)，所以f(x)的单调递增区间为(kZ)(3)当x时，2x，所以当x0时，f(x)取得最小值，即2sina2，故a1.21. 解(1)当a1时，f(x)(x2x1)，x2x1(x)2，(x2x1)2log23，f(x)的值域为(，2log23yx2x1在(，上递减，在，)上递增，yx在(0，)上递减，f(x)的增区间为(，减区间为，)(2)令ux2axaa，f(x)在上为单调增函数，又yu为单调减函数，u在(，)上为单调减函数，且u0在上恒成立.（提示：）因此即解得1a.故实数a的取值范围是1，.22.解(1)由题意，易知A3，T2，2，由22k，kZ，得2k，kZ.又|，f(x)3sin.(2)由2k2x2k，kZ，得kxk，kZ，函数f(x)的单调递减区间为，kZ.(3)由题意知，方程sin在区间上有两个实根x，2x，sin，又方程有两个实根，m13，7)
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