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xx 福州市质检19.(8 分)如图，在 Rt DABC 中，C=900，B=540，AD 是ABC 的角平分线求作 AB 的垂直平分线 MN 交 AD 于点 E，连接 BE；并证明CDE=DB(要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)DAB【解析】：解：xx 龙岩市质检19（8 分）如图，在每个小正方形的边长为 1 的格中， A, B, C 均为格点（1）仅用不带刻度的直尺作 BD AC ，垂足为 D ， 并简要说明道理；（2）连接 AB ，求 DABC 的周长【解析】：解：（1）取线段 AC 的中点为格点 D ，则有 DC = AD 连 BD ，则 BD AC 2 分 理由：由图可知 BC = 5 ，连 AB ，则 AB = 5 BC = AB 3 分 又 CD = AD BD AC 4 分（2）由图易得 BC = 5, 5 分A C =6 分BC =7 分 DABC 的周长=8 分xx 南平市质检20. ( 8 分)如图，已知AOC 内一点 D(1)按要求面出图形：画一条射线 DP，使得DOC=ODP 交射线 OA 于点 P，以 P 点为圆心，DP 为半径画弧，交射线 OA 于 E 点，画直线 ED 交射线 OC 于 F 点，得到 OEF；A(2)求证：OE=OF【解析】：解：（1）确定点 P，E，F，各得 1 分，图形完整得 1 分，共 4 分；（2）证明：DOC=ODP，PDOC，EDP=EFO， 5 分PD=PE，PED=EDP， 6 分PED=EFO， 7 分OE=OF8 分DOACEPDOFC（第 20 题（）答题图）xx 宁德市质检21(8 分)如图，已知矩形 ABCD，E 是 AB 上一点(1)如图 1，若 F 是 BC 上一点，在 AD，CD 上分别截取 DH=BF，DG=BE，求证：四边形EFGH 是平行四边形；(2)如图 2，利用尺规作一个特殊的平行四边形 EFGH，使得点 F，G，H 分别在 BC，CD，AD 上(提示：保留作图痕迹，不写作法；只需作出一种情况即可)HADADGE EBC B FC图 2图 1【解析】：解：AHD（1）证明：四边形 ABCD 是矩形，AD=BC，AB=CD，A =B =C =D =90，G EDG=BE，DH=BF，CGDHEBF 2 分BFGH = EF.图 1AD=BC，AB=CD，DH=BF，DG=BE，ADDH=BCBF，ABBE=CDDGAHD即 AH=CF，AE=CGAEHCGF. 4 分G EEH=GF.四边形 EFGH 是平行四边形 5 分BC(2)作图如下：F图 2作法一：作菱形(如图 2) 7 分四边形 EFGH 就是所求作的特殊平行四边形 8 分 作法二：作矩形（如图 3，图 4） 7 分AH DA HDGG EEBCBC FF图 3图 4四边形 EFGH 就是所求作的特殊平行四边形. 8 分xx 莆田市质检18.( 8 分)如图，等边 DABC A(1)求作一点 D，连接 AD、CD，使得四边形 ABCD 为菱形；(要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)BC(2)连接 BD 交 AC 于点 O，若 OA=1，求菱形 ABCD 的面积【解析】：解：(I) ADE 是等腰直角三角形.1 分理由：在等边ABD 和等边ACE 中，BA=DA，CA=EA，BAD=CAE=60.BAD -CAD=CAE -CAD.即BAC=EAD.ABCADE.3 分AB=AD，BC=DE，ABC=ADE AB=BC，ABC=90AD=DE，ADE=90即ADE 是等腰直角三角形.4 分(II) 连接 CD，则直线 CD 垂直平分线段 AE.(或连接 BE，则直线 BE 垂直平分线段 AC)6 分 理由：由(I)得 DA=DE.又CA=CE.直线 CD 垂直平分线段 AE.8 分xx 泉州市质检19.(8 分)如图，在锐角 ABC 中，AB=2cm，AC=3cm(1)尺规作图：作 BC 边的垂直平分线分别交 AC，BCA于点 D、E(保留作图痕迹，不要求写作法)；(2)在(1)的条件下，连结 BD，求 ABD 的周长BC【解析】：解：（1）如图所示，直线 DE 为所求作的；3 分DE 垂直平分 BC，BD=CD5 分ABD 周长 = AB+AD+BD，= AB+AD+CD= AB+AC= 2+3=5ABD 周长为 5cm8 分xx 三明市质检21(8 分)如图，在 ABC 中，C=90，B=30(1)作边 AB 的垂直平分线，交 AB 于点 D，交 BC 于点 E(用尺规作图，保留作图痕不写作法)；C(2)在(1)的条件下，连接 AE，求证：AE 平分CAB【解析】：AB21. 解：(1)CEADB3 分DE 就是所作的边 AB 的垂直平分线.4 分(2)C90，B30，CAB60.5 分DE 垂直平分 AB，AEBE，EABB30，7 分CAECABEAB30，CAEEAB30.AE 平分BAC.8 分xx 漳州市质检18.（本小题满分 8 分）如图，在ABC 中，A=80，B=40（1）求作线段 BC 的垂直平分线 DE，垂足为 E，交 AB 于点 D；（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）（2）在（1）的条件下，连接 CD，求证： AC=CD【解析】:解：（1）如图，直线 DE 为所求作的垂直平分线，点 D，E 就是所求作的点； 4 分（没标字母或字母标错扣 1 分）（2）连接 CD.方法一：DE 垂直平分 AB,BD=CD，1=B=40. 5 分2=B+1=80.6 分A=80,2=A.7 分AC=CD.8 分 方法二：DE 垂直平分 AB,BD=CD，1=B=40.5 分A=80,ACB=180-A-B=60.ACD=60-40=20.6 分2=180-A-ACD=80=A.7 分AC=CD.8 分
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