八年级数学上册 第四章 一次函数 3 一次函数的图象 4.3.2 一次函数的图象和性质教案 北师大版.doc

一次函数的图象和性质课 题一次函数的图象和性质课时安排共（ 1 ）课时环节 一一、情境导入在同一直角坐标系内作出下列一次函数的图象：yx2；yx；yx2.观察图象你能得出什么结论？二、合作探究探究点一： 一次函数的图象 作出一次函数yx1的图象，并根据图象回答下列问题：(1)当x3时，y_；当y时，x_；(2)图象与x轴的交点坐标是_，与y轴的交点坐标是_；(3)当y0时，x_解析：作yx1的图象，取(0，1)，(2，0)两点，已知x代入关系式求y，已知y代入关系式求x.列表如下：x02yx110描点、连线，yx1的图象如下图：(1)当x3时，y2.5；当y时，x5.(2)图象与x轴的交点坐标是(2，0)，与y轴的交点坐标是(0，1)(3)当y0时，x2.方法总结：一次函数的图象ykxb是与坐标轴相交的直线，只需描出点(0，b)，(，0)就可以作出图象课中作业环节二探究点二：一次函数的性质【类型一】 一次函数图象的性质 已知一次函数y(2m)x(n4)(1)m为何值时，y随x的增大而减小？(2)m、n为何值时，函数图象与y轴的交点在x轴的下方？(3)m、n为何值时，函数图象过原点？解析：(1)因为k0时，y随x的增大而减小，故2m0；(2)要使直线与y轴的交点在x轴的下方，必有2m0，同时n40；(3)直线过原点是正比例函数的特征，即2m0且n40.解：(1)依题意，得2m0，即m2.故当m2时，y随x的增大而减小(2)依题意，得解得n4且m2.故当m2且n4时，函数图象与y轴的交点在x轴的下方(3)依题意，得解得n4且m2.故当m2且n4时，函数图象过原点方法总结：一次函数ykxb(k0)中，k的符号决定直线上升或下降，b的符号决定直线与y轴的交点位置，在考虑b的值时，同时要考虑k0这一隐含条件，在利用一次函数的性质解决问题时，常常结合方程和不等式求解课中作业环节三探究点三：一次函数的平移 (1)将直线y2x向上平移2个单位后所得图象对应的函数表达式为()课后作业设计： 导学案（修改人： ）板书设计：一次函数的图象与性质教学反思：经历对一次函数图象变化规律的探究过程，学会解决一次函数问题的一些基本方法和策略，在结合图象探究一次函数性质的过程中，增强学生数形结合的意识，渗透分类讨论的思想，通过对一次函数图象及性质的探究，在探究中培养学生的观察能力、识图能力以及语言表达能力