2019-2020年高一数学上学期期中试题.doc

2019-2020年高一数学上学期期中试题一选择题：本大题共10小题，每小题3分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1. 若集合，那么( )A. B. C. D. 2已知集合，集合，下列从到的各对应关系不是函数的是( ) A. B. C. D. 3若镭经过100年后剩留量为原来的95.76，设质量为1的镭经过年后剩留量为，则，的函数关系是( ) A. B. C. D.4.函数在区间上有唯一的零点，则实数应满足的条件为( ) A. B. C. D.5.若，给出下列四个不等式： ,其中成立的是( ) A.与 B.与 C.与 D.与6.是R上的增函数，则的范围是( ) A. B. C. D. 则方程的近似解（精确到0. 1）可取为( )A.1.5 B.1.4 C.1.3 D.1.2 9.已知函数，则的值等于( ) A.1 B.2 C. D. 10.已知函数的零点依次是则的大小关系是（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分.将答案填在题中的横线上11. 已知，若，则实数的取值范围是_12. 已知函数，则的值是_13若幂函数的图像过点，则的值为_14. 若是偶函数，是奇函数，那么ab的值为_15若函数在定义域D上存在，当时，则称为“非减函数”。则以下函数是“非减函数”的是_（填上所有正确结论的序号） 三、解答题：本大题共6小题，共55分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤. 16（本小题满分8分）已知集合，全集 （1）当时，求和；（2）若，求实数的取值范围 17（本小题满分8分）计算或化简下列各式：（1）（x0，y0）（结果用指数表示）（2）18（本小题满分8分）若定义在R上的函数满足：对任意有,（1）求证：函数为奇函数.（2）若函数在R上为增函数，且，解关于的不等式19（本小题满分9分）已知(1)求的解析式； (2)当时，判断并证明的单调性20 （本小题满分10分）已知函数是定义在（-2，2）上的奇函数.当时，其中.(1)求函数的零点；(1)若，判断函数在区间上是否有最大值和最小值.若有，请求出最大值和最小值，并说明理由.21（本小题满分12分）设R，函数（1）若=2，求函数在区间0，3上的最大值；（2）若2，写出函数的单调区间（不必证明）；（3）若存在3，6，使得关于的方程有三个不相等的实数解，求实数的取值范围 安庆一中xx级高一上学期期中考试数学卷参考答案二、填空题：（3*5=15分）11.； 12.； 13. 9 ； 14. ； 15. 。16解：（）当时， ， （） ,若,则解得； 若,则 解得综上：的取值范围是 （2）答案：218.(1)略（2）即所以，解得19.解：()令，则，则 () 当时，设，则 在R上为增函数。20. 21.解：（1）当a=2，x0，3时，作函数图象，可知函数f（x）在区间0，3上是增函数所以f（x）在区间0，3上的最大值为f（3）=9（2）当xa时，因为a2，所以所以f（x）在a，+）上单调递增当xa时，因为a2，所以所以f（x）在上单调递增，在上单调递减综上所述，函数f（x）的递增区间是和a，+），递减区间是，a（3）当3a6时，由（1）知f（x）在和a，+）上分别是增函数，在上是减函数，