资源描述
24.3 正多边形和圆三维目标1知识与能力: 1.学习正多边形的概念，探索正多边形和圆的关系.能进行正多边形的有关计算，了解正多边形的中心，半径、边心距、中心.2过程与方法：通过利用等分圆周的的方法，探索正多边形与圆的关系，理解正多边形的半径、中心角、边心距等有关概念，从而渗透归纳、分类讨论等数学思想。3情感态度与价值观: 经历观察、发现、探索正多边形与圆的关系的数学活动中，感受到数学来源于生活，又服务于生活，体会到事物之间是互相联系，相互作用的。重、难点：探索正多边形和圆的关系，了解有关概念；会进行计算.教法与学法指导一、自主预习自学导读：自主学习课本P104页至P105页的内容，同时结合课本内容，思考下列问题：1.正多边形的定义？ 2.正多边形和圆有何关系？ 3.正多边形的有关概念.（1）正多边形的_的圆心叫做正多边形的中心.（2）正多边形的外接圆的半径叫做正多边形的_.（3）正多边形每一边所对的_叫做正多边形的中心角.（4）正多边形_到一边的距离叫做正多边形的边心距.自我评价： 1.如果正多边形的一个外角等于60，那么它的边数为_.2.若正多边形的边心距与边长的比为1:2，则这个正多边形的边数为_.3.正五边形的中心角是_.A. 72 B.108 C. 36 D. 544.已知圆的半径为6，则它的内接正三角形，正方形，正六边形的边长分别是_.二、合作探究1.探究主题一：正多边形和圆的关系.将一个圆分成五等份，依次连接各分点得到一个五边形，这个五边形一定是正五边形吗？如果是证明你的结论.如果六、七等分呢？如果将圆n等分呢？变式训练：1.如图，正六边形ABCDEF内接于O，则ADB的度数是_.A. 60 B. 45 C. 30 D. 22.5第1题图AABBCCDDEEFFOO第2题图2.如图，六边形ABCDEF内接于O，且AB=BC=CD=DE=EF=FA求证：六边形ABCDEF为正六边形2.探究主题二：正多边形的性质.（1）概念：中心 正多边形的半径 中心角 边心距（2）性质：正多边形的一个内角等于正多边形的中心角等于正多边形的中心角与外角相等变式训练:.有一个边长为4的正n边形，它的一个内角为120，则其半径为_.4.已知正六边形的半径为R，求正六边形的边长，边心距和面积三、归纳反思 (1).这节课我学会了： (2)易错点： (3)这节课还存在的疑问：四、达标测评1.如图，点M、N分别是正八边形相邻的边AB,BC上的点，且AM=BN, 点O是 正八边形的中心，则MON=_.2.边长为a的正三角形的边形距、半径（外接圆的半径）和高之比为_.A. 1：2：B.：C.：D.：3.一个正三角形和一个正六边形的周长相等，则他们的面积比为_A.1：2 B. 2：3 C. 3：4 D. 3：2 4.已知正三角形的边长为2，则它的内切圆和外接圆组成的圆环的面积为_A. B. C. 2 D.35.如果一个正多边形的外角等于它内角的,则这个多边形是_A. 正三角形 B. 正四边形 C. 正五边形 D.正六边形教法与学法指导【小组讨论】【点拨升华】将一个圆分成n等份，依次连接各分点得到一个正n边形.【小组讨论】结合图形识记正多边形的有关概念，讨论正多边形的中心，半径，中心角，边心距之间的关系？【点拨升华】正多边形的求解问题常利用半径，边心距及边的一半所组成的直角三角形求解第1题图BOCNAM教学反思：
展开阅读全文