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xx-2019学年高二数学3月月考试题文 (II) 一、填空题:(本大题共14小题,每小题5分,计70分.请把答案填写在答题纸的指定位置上)1已知命题,写出命题的否定:. 2在平面直角坐标系中,抛物线的准线方程为 .3.己知,则导数的值为 .4.已知复数z满足(z-2)i=l+i (i为虚数单位),则z的实部为 .5在平面直角坐标系中,P是椭圆C: 上一点,若点P到椭圆C的右焦点的距离为2,则它到椭圆C的左焦点的距离为 。6.已知实数满足,则的最小值为 。7.已知全集,集合,则= 8.函数的定义域 9.已知a0且a1,若函数f (x)的值域为 1,),则a的取值范围是 10.已知某高级中学,高一、高二、高三学生人数分别为、,现用分层抽样方法从该校抽调人,则在高二年级中抽调的人数为 11.设抛物线的焦点为,准线为,为抛物线上一点,为垂足.如果直线的斜率为,则 .12. .已知,且,则的最小值是 13.已知,为椭圆()的左、右焦点,若椭圆上存在点使(为半焦距)且为锐角,则椭圆离心率的取值范围是 14.已知实数,满足,则的最大值是 二、解答题:(本大题共6小题,共计90分,请在答题纸指定区域内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)15.(本题14分)设全集,集合,(1)求;(2)若,求实数的取值范围16. (本题14分)已知曲线yx3x2在点P0处的切线l1平行于直线4xy10,且点P0在第三象限(1)求P0的坐标;(2)若直线ll1,且l也过切点P0,求直线l的方程17. (本题14分)已知函数为偶函数,(1)求的值,并讨论的单调性;(2)若,求的取值范围18. (本题16分)已知向量,(1)若,求的值;(2)若,求的值. 19.(本小题满分16分)已知函数是定义在R上的奇函数,(1)求实数的值;(2)如果对任意,不等式恒成立,求实数的取值范围20.(本小题满分16分)已知二次函数满足下列3个条件: 的图象过坐标原点; 对于任意都有; 对于任意都有,(1)求函数的解析式;(2)令,(其中为参数)求函数的单调区间;高二数学3月份月考答案(文科)1、 填空题1. 2. 3. 1 4 35. 2 6. 1 7 4 8. 9. (1,2 10. 43 11. 6 12. 4 13. 14 42、 解答题15:解:(1)由得或故,即;3分又,则;5分(2)由得,7分又,则,即,故实数的取值范围为10分16.解(1)由yx3x2,得y3x21,由已知令3x214,解之得x1.当x1时,y0;当x1时,y4.又点P0在第三象限,切点P0的坐标为(1,4).7(2)直线ll1,l1的斜率为4,直线l的斜率为.l过切点P0,点P0的坐标为(1,4),直线l的方程为y4(x1),即x4y170. 1417,解:(1)因为函数为偶函数,所以2分所以,所以,化简得,所以4分所以,定义域为设为内任意两个数,且,所以,所以,所以,所以,所以在上单调递减,6分又因为函数为偶函数,所以在上单调递增,所以在上单调递增,在上单调递减8分(2)因为,由(1)可得,10分所以,所以的取值范围是12分18.解:(1)因为,所以 ,即, 2分显然,否则若,则,与矛盾, 4分所以 7分(2)因为,所以即 9分所以 11分因为,所以,又,所以,所以,所以 1419.解:(1)方法1:因为是定义在R上的奇函数,所以,即,即,即 -4分方法2:因为是定义在R上的奇函数,所以,即,即,检验符合要求 -4分注:不检验扣2分(2),任取,则,因为,所以,所以,所以函数在R上是增函数 -8分注:此处交代单调性即可,可不证明因为,且是奇函数所以,因为在R上单调递增,所以,即对任意都成立,由于=,其中,所以,即最小值为3所以, -14分即,解得,故,即. 16分20 解:因为,所以. 因为对于任意R都有,所以对称轴为,即,即,所以, -5分又因为,所以对于任意都成立,所以, 即,所以所以 -8分 (2),当时, 若,即,则在上递减,在上递增,若,即,则在上递增,当时,若,即,则在上递增,在上递减, 若,即,则在上递增,综上得:当时,的增区间为,减区间为;当时,的增区间为,减区间为;当时,的增区间为 -16分
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