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xx-2019学年高一数学竞培中心12月月考试题理全卷满分150分，考试时间120分钟 1、 选择题：本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.的值为A BCD2.已知向量,则 =A B C D3.在中，为边上的中线，为的中点，则ABCD4.函数的图象可能是5. 要得到函数的图像，只需要将函数的图像A向右平移个单位 B向左平移个单位C向右平移个单位 D向左平移个单位6.扇形OAB的圆心角OAB=1（弧度），=2，则这个圆心角对的弧长为A. B. C. D. 27.角终边上一点，则 =A. B. C. 5 D.5+8.已知同一平面内的向量，两两所成的角相等，且，则 ABC或 D或9函数的零点与的零点之差的绝对值不超过，则可以是A. B. C. D.10. 已知函数（），的部分图像如下图，则A2+ B C D11.如图，在平面四边形中，若点为边上的动点，则的最小值为ABC D 12. 已知函数是定义在R上的偶函数，且当时，若关于的方程恰有10个不同实数解，则的取值范围为 A(0，2) B C(1，2) D 二、本大题共4小题,每小题5分,共20分,请将答案填在答题卷的指定位置.13.若函数的定义域为，则函数的定义域是_14设且，则的值为_15. 已知的夹角为，则使向量与的夹角为锐角的的取值范围为_16已知函数为的零点，为图像的对称轴，且在单调，则的最大值为_三、本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.17.（本小题满分10分）设集合，()当且Z时，求；()当R时，不存在元素使与同时成立，求实数的取值范围18.（本小题满分12分）给定平面向量，且， .(1)求和；（2）求在方向上的投影.19（本小题满分12分）已知函数.(1)当时,求函数的单调递减区间;(2)当时, 在上的值域为,求,的值.20已知函数，其中（1）若对任意都有，求的最小值；（2）若函数在区间上单调递增，求的取值范围.21.(本小题满分12分)已知函数，在同一周期内，当时，取得最大值3；当时，取得最小值（1）求函数的解析式和图象的对称中心；（2）若时，关于的方程有且仅有一个实数解，求实数的取值范围22.（本小题满分12分） 函数（1）若，且，试求实数的值；（2）若，若对任意有恒成立，求实数的取值范围竞培中心竞一第一次调研考试数学试卷（理科）答案1. D 2.A 3.C 4.D 5. B 6.C 7.A 8.D 9.B 10.B 11.A 12. B13 14815. 16917.(1)时，又xZ，所以()xR，且Ax|2x5，Bx|m1x2m1，又不存在元素x使xA与xB同时成立，当B，即m12m1，得m4.综上，所求m的取值范围是m|m418.解：（1）， 即，得，（2），故，在方向上的投影为19(1)当a=1时,f(x)=sin+1+b.y=sin x的单调递减区间为(kZ),当2k+x-2k+(kZ),即2k+x2k+(kZ)时,f(x)是减函数,f(x)的单调递减区间是(kZ).(2)f(x)=asin+a+b,x0,-x-,-sin1.又a0,aasin-a.a+a+bf(x)b.f(x)的值域是2,3,a+a+b=2且b=3,解得a=1-,b=3.20（）由已知f（x）在处取得最大值，；分）解得， 又0，当k=0时，的最小值为2（）， 又y=lgf（x）在内单增，且f（x）0， 解得：，且kZ，（11分）又0，k=0，故的取值范围是21.解：（1）由题，又得，得，令得图象的对称中心为(2)由（1）知方程等价于在上有且仅有一个实数解，结合函数图象有，或或22.
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