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xx-2019学年高二数学上学期第一次月考试题理 (III)考试说明:（1）本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分，满分150分，考试时间为120分钟； （2）第卷，第卷试题答案均答在答题卡上，交卷时只交答题卡. 第卷 (选择题，共60分)一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，将正确答案的选项填涂在答题卡上.）1. 若是假命题，则（ ）A. 是真命题， 是假命题 B. 均为假命题C. 至少有一个是假命题 D. 至少有一个是真命题2. 命题“若，则（）”与它的逆命题、否命题，逆否命题中，真命题的个数为 （ ）A. 3 B. 2 C. 1 D. 03. 设函数，则“”是“”的（ ）A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件4. 命题：若，则， ；命题： ，使得，则下列命题中为真命题的是( )A. B. C. D. 5. 若双曲线的离心率为，则其渐近线方程为A. B. C. D. 6. 已知双曲线1(a0，b0)的右焦点为F，点A在双曲线的渐近线上，OAF是边长为2的等边三角形(O为原点)，则双曲线的方程为()A.1 B.1C.y21 Dx217. 点是椭圆上的任意一点，是椭圆的两个焦点，且，则该椭圆的离心率的取值范围是（ ）A B. C. D. 8. 如图,是椭圆与双曲线的公共焦点,分别是,在第二、四象限的公共点.若四边形为矩形,则的离心率是（）A B C D9已知椭圆的右焦点为,过点的直线交椭圆于两点.若的中点坐标为,则的方程为（）A B C D10. 方程所表示的曲线的对称性是（ ）A.关于轴对称 B.关于轴对称 C.关于直线对称 D.关于原点对称11. 椭圆的左、右顶点分别为,点在上且直线的斜率的取值范围是,那么直线斜率的取值范围是（）A B C D12椭圆的左、右焦点分别是,弦过,且的内切圆的周长是,若的两点的坐标分别是,则的值为（）A B C D. 第卷(非选择题，满分90分)二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.将正确答案写在答题卡的相应位置上.13. 双曲线的焦距为_14. 命题“”的否定为_15下列命题中，假命题的序号有_（1）“”是“函数为偶函数”的充要条件；（2）“直线垂直平面内无数条直线”是“直线垂直平面”的充分条件；（3）若，则；（4）若，则.16.如图，是椭圆在第一象限上的动点，是椭圆的焦点，是的平分线上的一点，且，则的取值范围是 . 三、解答题：（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，解答过程书写在答题纸的相应位置.）17（本题满分10分）已知（）当时，判断是的什么条件；（）若“非”是“非”的充分不必要条件，求实数的取值范围；18（本题满分12分）已知中心在坐标原点的椭圆，经过点A（2，3），且点F（2，0）为其右焦点（1）求椭圆的标准方程；（2）P是（1）中所求椭圆上的动点，求PF中点Q的轨迹方程19（本题满分12分） 已知：对，不等式恒成立；，使不等式成立，若是真命题，是假命题，求的取值范围20（本题满分12分）在直角坐标系中,O为坐标原点,直线经过点双曲线的右焦点.(1)求直线的方程;(2)如果一个椭圆经过点,且以点为它的一个焦点,求椭圆的标准方程;(3)若在(1)、(2)情形下,设直线与椭圆的另一个交点为,且,当 最小时,求的值.21（本题满分12分）已知圆锥双曲线：.（）设曲线表示曲线的轴左边部分，若直线与曲线相交于，两点，求的取值范围；（）在条件（）下，如果，且曲线上存在点，使，求的值.22（本题满分12分）已知椭圆C：+=1（ab0）的离心率为，F1，F2分别为椭圆左右焦点，A为椭圆的短轴端点且|AF1|=（1）求椭圆C的方程；（2）过F2作直线交椭圆C于P，Q两点，求PQF1的面积的最大值白城一中xx上学期高二阶段考试数学 参考答案一、选择题：15 6-10 1112 二、填空题：13. 8 ；14. ； 15。 ；16。（2）（3）三、解答题：17. (本小题满分10分)解：()则当m=4时，q:当时是的充分不必要条件5分()“非”是“非”的充分不必要条件，是的充分不必要条件. 实数的取值范围为.10分18(本小题满分12分) 解：（1）依题意，可设椭圆C的方程为，若点F（2，0）为其右焦点，则其左焦点为F（2，0），从而有，解得， 又a2=b2+c2，所以b2=12，故椭圆C的方程为6分（2）设P（x0，y0），Q（x，y） Q为PF的中点，由P是上的动点10分，即Q点的轨迹方程是12分19(本小题满分12分) 解：若为真命题，2分，不等式恒成立，可得，或故命题为真命题时，或6分，若为真命题，即，使不等式成立，或，从而为假命题时，10分，为真命题，为假命题时，的取值范围为12分，20(本小题满分12分) 解：(1)由题意双曲线的右焦点为，所求直线的方程为2分，(2)设所求椭圆的标准方程为一个焦点为 即 点在椭圆上, 由解得 所以所求椭圆的标准方程为 6分，(3)由题意得方程组 解得或8分，, 当时,最小. 12分，21(本小题满分12分) 解：（）设，联立方程组；（）从而有：为所求5分，（），整理得或，7分，注意到，所以，故直线的方程为9分，设，由已知，又，所以在曲线上，得12分，但当时，所得的点在双曲线的右支上，不合题意，所以为所求22(本小题满分12分) （1）由已知可得：，解得a=，c=2，b2=2，椭圆C的方程为5分，；（2）由（1）可知：F2（2，0），设直线l的方程为x=ty+2，联立，化为（3+t2）y2+4ty2=0，设P（x1，y2），Q（x2，y2），y1+y2=，y1y2=，|y1y2|=，8分，=2，10分，当且仅当，即t=1时，PQF1的面积取得最大值212分，
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