资源描述
三元一次方程组课题5.8三元一次方程组(选学)主备 审阅八年级数学组时间课型新 授授课教师教师寄语:世上最重要的事,不在于我们在何处,而在于我们朝着什么方向走. 一、学习目标目标明确、有的放矢1、了解三元一次方程组的概念,会用“代入”“加减”解三元一次方程组;2、再次经历找等量关系、建立方程模型的活动过程.课标要求:能解简单的三元一次方程组二、温馨提示方法得当、事半功倍学习重点:能解简单的三元一次方程组学习难点:再次经历找等量关系、建立方程模型的活动过程.预习提示:阅读教材129-130页.三、课前热身激发兴趣、温故知新1. _叫做二元一次方程.2. _叫做二元一次方程组.3. 解二元一次方程组的基本思路是 ,基本方法有 和 .四、课堂探究质疑解疑、合作探究探究点1:三元一次方程的有关概念已知甲、乙、丙三数的和是23,甲数比乙数大1,甲数的两倍与乙数的和比丙数大20,求这三个数.解:设甲数为x,乙数为y,丙数为z,由题意可得到方程组:在这个方程组中,和都含有三个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1,这样的方程叫做三元一次方程.像这样共含有三个未知数的三个一次方程所组成的一组方程,叫做三元一次方程组.三元一次方程组中各个方程的公共解,叫做这个三元一次方程组的解.例题:下列四组数,是方程的解的是( B )A B C D练习:下列四对数值中,方程组的解是( D )A B. C D. 探究点2:三元一次方程组的解法例题:解方程组:解:由得 把代入,得解得把代入,得 原方程组的解为 解上面的方程组时,你能用代入消元法先消去未知数y(或x),从而得到方程组的1吗? 你还有其他方法吗?三元一次方程组的解法与二元一次方程组的解法有什么联系?解三元一次方程组的思路是什么?三元一次方程组的解法:解三元一次方程组的指导思想是“消元”,具体方法是代入法和加减法.练习:解方程组:(1) (2)解:由得 把代入,得与组成方程组,得解得把代入,得原方程组的解为解:,得 ,得 ,得把代入,得把,代入,得原方程组的解为探究点3:三元一次方程组的应用例题: 某校初中三个年级共有651人,八年级的学生比九年级的学生人数多10%,七年级的学生比八年级多5%,求三个年级各有多少学生?解:由题意设七,八,九年级的学生人数分别为x人,y人,z人由可将z用y表示,由可将x用y表示,代入可得到关于y的一元一次方程.解得: 答:七,八,九年级的学生人数分别为231人,220人,200人.练习: 一个三位数,十位数字比个位数字大2,百位数字是十位数字的2倍,如果把百位数字与个位数字对调,那么得到的三位数比原来的三位数小495,则原来的三位数是631.
展开阅读全文