2019-2020年高一数学期中试卷及答案.doc

2019-2020年高一数学期中试卷及答案试卷说明：本卷由两部分组成，其中第卷为必做题，第卷为选做题同学们完成第卷时首先要根据要求作出选择答卷时间为120分钟，满分150分填空题将正确答案填入答题纸的相应横线上，解答题请在答题纸指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤第卷（必做题，共107分）一填空题（本部分共11小题，每小题5分，共计55分）1已知全集，集合，那么集合等于 2若，则的解析式为 3设函数则4已知函数，则的值域是 5函数的图像恒过定点 6已知幂函数的图像过点，则其解析式为 7用“”将、从小到大排列是8计算 9设函数在区间上的最大值与最小值之和为3，则 10麋鹿是国家一级保护动物，位于江苏省中部黄海之滨的江苏大丰麋鹿国家级自然保护区成立于年，第一年(即1986年)只有麋鹿100头，由于科学的人工培育，这种当初快要灭绝的动物只数（只）与时间（年）的关系可近似地由关系式给出，则到xx年时，预测麋鹿的只数约为11若函数在区间(是整数且)内恰有一个零点，则 二解答题（本部分共4小题，共计52分）15 （本题满分12分）已知函数（） 若的图像如图（1）所示，求的值；（） 若的图像如图（2）所示，求的取值范围（1） （2）16（本题满分12分）已知是奇函数（）求a的值； （）判断函数在定义域上的单调性，并给出理由.17（本题14分）某租赁公司拥有汽车100辆当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出若每辆车的月租金每增加50元，未租出的车将会增加一辆租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元（）当每辆车的月租金定为3600元时,能租出多少辆车?（）当每辆车的月租金定为多少元时, 租赁公司的月收益最大，最大月收益是多少?18（本题14分）已知关于的不等式组的解集为（）集合，若，求的取值范围；第卷（选做题，共43分，每位同学只能选做、B中的一类，混做不给分）（A）卷一填空题（本部分共3小题，每小题5分，共计15分将正确答案填入答题纸的相应横线上）12定义集合运算:.设,则集合 的所有元素之和为13设设为奇函数, 且在内是减函数, ,则不等式的解集为 14关于的方程，下列判断：存在实数，使得方程有两个不同的实数根；存在实数，使得方程有三个不同的实数根；存在实数，使得方程有四个不同的实数根其中正确的有（填相应的序号）二解答题（本部分共2小题，共计28分）19（本题14分）对，记，函数（）求，；（）作出的图像，并写出的单调区间；（）若关于的方程有且仅有两个不等的解，求实数的取值范围20（本题14分）设二次函数满足下列条件：当时，的最小值为，且图像关于直线对称；当时，恒成立（）求的值； （）求的解析式；（）若在区间上恒有，求实数的取值范围（B）卷一填空题（本部分共3小题，每小题5分，共计15分将正确答案填入答题纸的相应横线上）12定义集合运算:.设,若集合中有且只有个元素，则的取值的集合是13定义在区间上的奇函数,它在上的图象是一条如图所示线段(不含点), 则不等式的解集为 14关于的方程，下列判断：存在实数，使得方程有四个不同的实数根；存在实数，使得方程有七个不同的实数根；存在实数，使得方程有八个不同的实数根其中正确的有（填相应的序号）二解答题（本大题共2小题，共计28分）19（本题14分）对，记，函数（）作出的图像，并写出的解析式；（）若函数在上是单调函数，求的的取值范围（）当时，函数的最小值为，求的的值20（本题14分）设二次函数满足下列条件：当时，的最小值为，且恒成立；当时，恒成立（）求的值； （）求的解析式；（）求最大的实数，使得存在实数，只要当时，就有成立 准考证号 班级 姓名 密封线江苏省盐城中学 xx第一学期期中考试高一年级数学试卷答题纸（xx.11）你选择的试卷类型为 （在横线上填写你选择的试卷类型A或B）一填空题（本大题共14小题，其中111题为必做题，1214题为选做题，每小题5分，共计70分将正确答案填入答题纸的相应横线上）1 ； 2 ； 3 ； 4 ； 5 ； 6 ； 7 ； 8 ； 9 ； 10 ； 11 ；12 ； 13 ； 14 二解答题（1518题为必做题，19、20题为选做题）15（本题满分12分）16（本题满分12分）17（本题满分14分）18（本题满分14分） 19（本题满分14分） （的图像须用粗线描出，并适当标出关键点）20（本题满分14分）高一年级数学试卷答案（A）卷一填空题（本大题共14小题，其中111题为必做题，1214题为选做题，每小题5分，共计70分将正确答案填入答题纸的相应横线上）1 ； 2 ； 3 4 ； 4 ； 5 ； 6 ； 7；8 ； 9 2 ； 10 500 ； 11 ；12 ； 13 ； 14 二解答题（1518题为必做题，19、20题为选做题）15（本题满分12分）解：（）的图像过点，所以，解得； （）单调递减，所以，又，即，所以 16（本题满分12分）解：（）由是奇函数，所以即,在定义域上恒成立，解得；（或的）分（2），解得的定义域为，在上单调递减，单调递增，所以在上单调递减分17（本题满分14分）解：（）当每辆车的月租金定为3600元时, 未租出的车为辆，所以租出了辆车；分（）设每辆车的月租金定为元，则租赁公司的月收益为，整理得所以当时，最大，其最大值为答：当每辆车的月租金定为元时, 租赁公司的月收益最大，最大月收益是元分18（本题满分14分）已知关于不等式组的解集为（）集合，若，求的取值范围；（）满足不等式组的整数解仅有，求的取值范围 解：（）由不等式组得，当，即时，满足；当，即时，所以，解得，所以综述上面情况，的取值范围是分（）满足不等式组的整数解仅有，所以且，解得，所以的取值范围是分19（本题满分14分）解：图像如图中粗线所示分（1） ，；分（）由图像可知的单调减区间为，单调增区间为；分（），由图像可知当时方程有且仅有两个不等的解分20（本题满分14分）解：（1）在中令，有，故分（）当时，的最小值为且二次函数关于直线对称，故设此二次函数为因为，的所以分（）求实数的取值范围记，显然 ，在区间上恒有，即，令，得，由的图像只须，解得分高一年级数学试卷答案（B）卷一填空题（本大题共14小题，其中111题为必做题，1214题为选做题，每小题5分，共计70分将正确答案填入答题纸的相应横线上）1 ； 2 ； 3 4 ； 4 ； 5 ； 6 ； 7；8 ； 9 2 ； 10 500 ； 11 ；12 ； 13 ； 14 二解答题（1518题为必做题，19、20题为选做题）15（本题满分12分）解：（）的图像过点，所以，解得； （）单调递减，所以，又，即，所以16（本题满分12分）解：（）由是奇函数，所以即,在定义域上恒成立，解得；（或的）分（2），解得的定义域为，在上单调递减，单调递增，所以在上单调递减分17（本题满分14分）解：（）当每辆车的月租金定为3600元时, 未租出的车为辆，所以租出了辆车；分（）设每辆车的月租金定为元，则租赁公司的月收益为，整理得所以当时，最大，其最大值为答：当每辆车的月租金定为元时, 租赁公司的月收益最大，最大月收益是元分18（本题满分14分）已知关于不等式组的解集为（）集合，若，求的取值范围；（）满足不等式组的整数解仅有，求的取值范围 解：（）由不等式组得，当，即时，满足；当，即时，所以，解得，所以综述上面情况，的取值范围是分（）满足不等式组的整数解仅有，所以且，解得，所以的取值范围是分19（本题满分14分）图像如图中粗线所示分（） 分（）即若函数在上是单调函数，的的取值范围是（）当时，对称轴为当，即时，；当，即时，无解综上所述，时，函数在上的最小值为分20（本题满分14分）解：（1）在中令，有，故分（）由知二次函数关于直线对称，且开口向上，故设此二次函数为因为，的所以分（）因为的图像开口向上，而的图像是由的图像向左或向右平移单位得到，要在区间上使得的图像在的图像下方，且最大则和应当是方程，的两个根令代入方程，的或当时，方程的解为（这与矛盾）；当时，方程的解为，所以又当时，对任意，即恒成立所以分