八年级数学下册 第20章 数据的整理与初步处理 20.2 数据的集中趋势 20.2.1 中位数和众数练习 华东师大版.doc

课时作业(四十一)20.21.中位数和众数一、选择题1xx永州 已知一组数据：45，51，54，52，45，44，则这组数据的众数、中位数分别为()A45，48 B44，45C45，51 D52，532xx丽水 根据PM2.5空气质量标准：24小时PM2.5均值在035(微克/立方米)的空气质量等级为优将环保部门对我市PM2.5一周的检测数据制作成如下统计表，这组PM2.5数据的中位数是()天数31111PM2.51820212930A.21微克/立方米 B20微克/立方米C19微克/立方米 D18微克/立方米3xx攀枝花 某篮球队10名队员的年龄如下表所示：年龄(岁)18192021人数2431则这10名队员年龄的众数和中位数分别是()A19岁，19岁 B19岁，19.5岁C20岁，19岁 D20岁，19.5岁4xx德州 已知一组数据：6，2，8，x，7，它们的平均数是6，则这组数据的中位数是()A7 B6 C5 D45xx宜宾 某单位组织职工开展植树活动，植树量与人数之间的关系如图K411，下列说法不正确的是()图K411A参加本次植树活动的共有30人B每人植树量的众数是4棵C每人植树量的中位数是5棵D每人植树量的平均数是5棵6xx眉山 下列说法错误的是()A给定一组数据，那么这组数据的平均数一定只有一个B给定一组数据，那么这组数据的中位数一定只有一个C给定一组数据，那么这组数据的众数一定只有一个D如果一组数据存在众数，那么该众数一定是这组数据中的某个数二、填空题7xx遂宁 已知一组数据：12，10，8，15，6，8，则这组数据的中位数是_8xx重庆 春节期间，重庆某著名的旅游景点成为热门景点，大量游客慕名而来市旅游局统计了春节期间5天该景点的游客数量，绘制了如图K412所示的折线统计图，则这五天游客数量的中位数为_.图K4129xx南江期末 数据5，4，4，3，4，3，2，3，5，3的平均数为a，众数为b，中位数为c，则a，b，c的大小关系是_10若2，4，6，8，10，x的中位数是7，则x的取值范围是_11两组数据m，6，n与1，m，2n，7的平均数都是6，若将这两组数据合并成一组数据，则这组新数据的中位数为_三、解答题12在一次男子马拉松长跑比赛中，随机抽得12名选手所用的时间(单位：分)得到如下样本数据：140，146，143，175，125，164，134，155，152，168，162，148.(1)计算该样本数据的中位数和平均数；(2)如果一名选手的成绩是147分钟，请你依据样本数据的中位数，推断他的成绩如何13某校260名学生参加植树活动，要求每人植47棵，活动结束后随机抽查了20名学生每人的植树量，并分为四种类型，A型：4棵；B：5棵；C：6棵；D：7棵将各类的人数绘制成扇形统计图(如图K413)和条形统计图(如图)，经确认，扇形统计图是正确的，而条形统计图中尚有一处错误图K413回答下列问题：(1)找出条形统计图中存在的错误，并说明理由(2)写出这20名学生每人植树量的众数、中位数(3)在求这20名学生每人植树量的平均数时，小宇是这样分析的：第一步：求平均数的公式是x；第二步：在该问题中，n4，x14，x25，x36，x47；第三步：x5.5(棵)小宇的分析从哪一步开始出现错误？请你帮他计算出正确的平均数，并估计这260名学生共植树多少棵数学应用 xx年1月，国家发改委出台指导意见，要求xx年底前，所有城市原则上全面实行居民阶梯水价制度小明为了解市政府调整水价方案的社会反响，随机访问了自己居住小区的部分居民，就“每月每户的用水量”和“调价对用水行为改变”两个问题进行调查，并把调查结果整理绘制成下面的统计图(如图K414，)图K414小明发现每月每户的用水量在5 m335 m3之间，有8户居民对用水价格调价涨幅抱无所谓态度，不会考虑改变用水方式，根据小明绘制的图表和发现的信息，完成下列问题：(1)n_，小明调查了_户居民，并补全图；(2)每月每户用水量的中位数和众数分别落在什么范围？(3)如果小明所在小区有1800户居民，请你估计“视调价涨幅采取相应的用水方式改变”的居民户数为多少详解详析【课时作业】课堂达标1解析 A将数据从小到大排列为44，45，45，51，52，54，所以这组数据的众数为45，中位数为(4551)48.2解析 B把这几个数据按从大到小的顺序排列：18，18，18，20，21，29，30，根据中位数的概念，7个数中最中间的数(第4个数)是20，所以这组PM2.5数据的中位数是20微克/立方米故选B.3答案 A4解析 A因为(628x7)6，所以x7.将这组数据按从小到大的顺序排列为2，6，7，7，8，所以这组数据的中位数是7.故选A.5解析 D参加本次植树活动的共有41086230(人)，每人植树量为4棵的人数为10人，人数最多，故每人植树量的众数是4棵，中位数为第15和16人两人的平均数，第15和16人的植树量均为5棵，故每人植树量的中位数是5棵，每人植树量的平均数(棵)6解析 C对于一组数据x1，x2，xn，有平均数；中位数是将一组数据按从小到大(或从大到小)的顺序重新排列后，最中间的那个数(或最中间两个数的平均数)；众数是一组数据中出现次数最多的数据(众数可能不止一个也可能没有)可见平均数、中位数只有一个，而众数可以有多个或没有7答案 9解析 该组数据按从小到大的顺序排列为6，8，8，10，12，15，中位数为(108)9.8答案 23.4万人解析 解法一：由图易知，从纵轴上看从下到上的五个数，最中间的数据是23.4，故23.4万人为这五天游客数量的中位数解法二：由图可知初一至初五的游客数量(单位：万人)分别为22.4，24.9，21.9，25.4，23.4.按从小到大排序后，为21.9，22.4，23.4，24.9，25.4，最中间的数据为23.4，故这五天游客数量的中位数为23.4万人9答案 acb解析 将这组数据按从小到大的顺序重新排列为2，3，3，3，3，4，4，4，5，5，则其平均数a3.6，众数b3，中位数c3.5，acb.10答案 x811答案 7解析 两组数据m，6，n与1，m，2n，7的平均数都是6，解得若将这两组数据合并为一组数据，按从小到大的顺序排列为1，4，6，7，8，8，8，一共7个数，第四个数是7，则这组数据的中位数是7.故答案为7.12解：(1)将这组数据按照从小到大的顺序排列为125，134，140，143，146，148，152，155，162，164，168，175，则中位数为150，平均数为151.(2)由(1)可得，中位数为150，可以估计在这次马拉松比赛中，大约有一半选手的成绩快于150分钟，有一半选手的成绩慢于150分钟，这名选手的成绩为147分钟，快于中位数150分钟，可以推断他的成绩比一半以上选手的成绩好13解：(1)条形统计图中D类型对应的人数错误，理由：2010%23.(2)众数为5棵，中位数为5棵(3)第二步x5.3(棵)，估计这260名学生共植树5.32601378(棵)素养提升解：(1)21096补全统计图如下：(2)每月每户用水量的中位数落在15 m320 m3之间；每月每户用水量的众数落在10 m315 m3之间(3)18001050(户)，所以估计“视调价涨幅采取相应的用水方式改变”的居民有1050户