2018-2019学年高一物理上学期期末考试试题（含解析） (I).doc

xx-2019学年高一物理上学期期末考试试题（含解析） (I)一、选择题1.以下说法正确的是A. 速度、加速度、力都是矢量B. “一节课40分钟”中的40分钟指的是时刻C. 所有体积很小的物体都能视为质点D. 研究物体的运动时，只能以地面为参考系【答案】A【解析】【详解】速度、加速度、力都是既有大小又有方向的物理量，是矢量，选项A正确； “一节课40分钟”中的40分钟指的是时间，选项B错误；物体能否看做质点关键是看物体的大小与所研究的问题相比能否忽略不计，并非所有体积很小的物体都能视为质点，选项C错误；研究物体的运动时，可以选择任何物体做参照物，不一定只以地面为参考系，选项D错误；故选A.2.把一木块放在水平桌面上保持静止，下列说法正确的是A. 木块对桌面的压力是因为桌面发生了向下的弹性形变引起的B. 木块对桌面的压力与桌面对木块的支持力是一对平衡力C. 木块对桌面的压力大小等于木块的重力D. 木块的重力和桌面对它的支持力是一对作用力和反作用力【答案】C【解析】【分析】木块放在水平桌面上保持静止，木块对桌面的压力大小等于木块受的重力，不能说压力就是重力，压力的施力物体是木块木块对桌面的压力是弹力，是由于木块发生形变而产生的，压力与支持力是一对作用力与反作用力，不可能平衡【详解】木块对桌面的压力是弹力，是由于木块发生形变而产生的。故A错误。木块对桌面的压力与桌面对木块的支持力是一对作用与反作用力，选项B错误；根据平衡条件可知：桌面对木块的支持力大小等于木块的重力，而桌面对木块的支持力与木块对桌面的压力是一对作用力与反作用力，大小相等，则木块对桌面的压力在数值上等于木块受到的重力。故C正确。木块的重力和桌面对它的支持力是一对平衡力，故D错误。故选C。【点睛】本题中木块对桌面的压力大小与木块受的重力大小相等，但施力物体、受力物体不同，性质不同，产生的原因不同，不能说“压力就是重力”3.关于曲线运动，下列说法正确的是A. 曲线运动一定是匀变速运动B. 变速运动一定是曲线运动C. 做曲线运动的物体可能没有加速度D. 做曲线运动的物体可能受到恒力作用【答案】D【解析】【详解】曲线运动不一定是匀变速运动，例如匀速圆周运动，选项A错误；变速运动不一定是曲线运动，例如匀变速直线运动，选项B错误；做曲线运动的物体速度一定发生变化，则一定有加速度，选项C错误；做曲线运动的物体可能受到恒力作用，例如平抛运动，选项D正确；故选D.4.一辆沿笔直公路匀加速行驶的汽车，经过路旁两根相距80m的电线杆共用8s时间，它经过第二根电线杆时的速度为12m/s,则经过第一根电线杆的速度为A. 2.5m/s B. 5m/s C. 8m/s D. 10m/s【答案】C【解析】【分析】在匀变速直线运动中，物体的平均速度为，据此可正确解答本题【详解】物体经过两根电线杆的平均速度为：；由于物体做匀加速直线运动，所以有：；联立两式代入数据得：v1=8m/s，即经过第一根电线杆的速度为8m/s，故ABD错误，C正确。故选C。5.如图甲，手提电脑散热底座一般设置有四个卡位用来调节角度。某同学将电脑放在散热底座上，为了获得更好的舒适度，由原卡位1调至卡位4(如图乙),电脑始终处于静止状态，则A. 电脑受到的支持力变小B. 电脑受到的摩擦力变大C. 散热底座对电脑作用力的合力不变D. 电脑受到的支持力与摩擦力的大小之和等于其重力【答案】AC【解析】电脑受力如图所示：电脑始终处于静止状态，故电脑受力平衡；由牛顿第三定律可知：电脑对散热底座的压力等于电脑受到的支持力FN=mgcos，由原卡位1调至卡位4，减小，故FN增大，故A正确；电脑受到的摩擦力f=mgsin，由原卡位1调至卡位4，减小，故f减小，故B错误；散热底座对电脑的作用力的合力即电脑受到的支持力与摩擦力两力之和等于其重力，故C正确；电脑受到的支持力与摩擦力两力之和等于其重力，又有力的合成符合平行四边形定则，故电脑受到的支持力与摩擦力两力大小之和大于其重力，故D错误；故选AC6.如图所示，固定在水平地面上的物体A，左侧是圆弧面，右侧是倾角为的斜面，一根轻绳跨过物体A顶点上的小滑轮，绳两端分别系有质量为的小球B、C，假设绳与物体A的表面平行，当两球静止时，小球B与圆弧圆心之间的连线和水平方向的夹角也为不计一切摩擦，则之间的关系是A. B. C. D. 【答案】B【解析】试题分析：设绳子对两球的拉力大小为T，对m2：根据平衡条件得：T=m2gsin；对m1：根据平衡条件得：T=m1gcos；联立解得：m1=m2tan；故选B考点：物体的平衡【名师点睛】本题的解题关键抓住绳子拉力大小相等，采用隔离法，由平衡条件求解质量之比。7.艘小船在静水中的速度为4m/s，渡过一条宽为200m，水流速度为5m/s 的河流，则该小船A. 能垂直河岸方向到达对岸B. 渡河的时间可能少于20sC. 以最短位移渡河时，位移大小为125mD. 以最短时间渡河时，沿水流方向的位移大小为250m【答案】D【解析】【分析】当静水速的方向与河岸垂直时，渡河时间最短；因为静水速小于水流速，合速度方向不可能垂直于河岸，即不可能垂直渡河，当合速度的方向与静水速的方向垂直时，渡河位移最短【详解】因船在静水中的速度小于水流速度，故不能到达正对岸。故A错误。当静水速的方向与河岸垂直时，渡河时间最短，则渡河的时间不可能少于50s，故B错误；因为不能垂直渡河，所以当合速度的方向与静水速的方向垂直，渡河位移最短，设此时合速度的方向与河岸的夹角为，sin=，则渡河的最小位移，故C错误；以最短时间渡河时，沿水流方向的位移大小x=vct=550m=250m。故D正确。故选D。【点睛】解决本题的关键知道合运动与分运动具有等时性，以及知道静水速与河岸垂直时，渡河时间最短若静水速大于水流速，合速度方向与河岸垂直时，渡河位移最短；若静水速小于水流速，则合速度方向与静水速方向垂直时，渡河位移最短8.如图所示，小球以10m/s的初速度水平抛出，不计空气阻力，0.8s时到达P点，取则A. 0.8s内小球下落的高度为4.8mB. 0.8s内小球下落的高度为6.3mC. 小球到达P点的水平速度为10m/sD. 小球到达P点的竖直速度为12m/s【答案】C【解析】【分析】平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，根据时间求出下降的高度以及竖直方向上的分速度【详解】小球下落的高度h=gt2=100.64m3.2m故AB错误。小球在水平方向上的速度不变，为10m/s。故C正确。小球到达P点的竖直速度vy=gt=8m/s。故D错误。故选C。【点睛】解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活求解9.A、B两物体都做匀速圆周运动，在 A 转过45角的时间内， B 转过了60角，则A物体的角速度与B的角速度之比为A. 1:1 B. 4:3 C. 3:4 D. 16:9【答案】C【解析】【分析】由角速度的定义式即可求得求解.【详解】由角速度的定义式：可知，故C正确，故选C。10.小球从空中自由下落，与水平地面相碰后弹到空中某一高度，其速度随时间变化的关系如图所示 .取则A. 下落的最大速度为5m/sB. 自由落体高度为2.5mC. 能弹起的最大高度为1.25mD. 小球从下落到反弹到最高点所经过的路程为1.7m【答案】AD【解析】【分析】解决本题的关键是正确理解速度时间图象的物理意义：速度图象的斜率代表物体的加速度，速度图象与时间轴围成的面积代表物体的位移，最后求出反弹的高度。【详解】由图可知，小球下落到0.5s时的速度最大，最大速度为5m/s；故A正确；由图象可知：前0.5s内物体自由下落，后0.3s物体反弹，根据v-t图象中速度图象与时间轴围成的面积表示位移可得自由落体高度为；小球弹起的高度为：h2=30.3=0.45m，故BC错误；小球从下落到反弹到最高点所经过的路程为h1+h2=1.7m，选项D正确；故选AD。【点睛】解决本题要明确v-t图象的含义：在v-t图象中每时刻对应于速度的大小，速度的正负表示其运动方向，图象的斜率表示物体运动的加速度，图象与时间轴围成的面积为物体的位移，时间轴上方面积表示位移为正，下方表示为负。11.如图甲所示，光滑水平面上停放着一辆表面粗糙的平板车，质量为M，与平板车上表面等高的平台上有一质量为m的滑块以水平初速度向着平板车滑来，从滑块刚滑上平板车开始计时，之后它们的速度随时间变化的图象如图乙所示，是滑块在车上运动的时间，以下说法中正确的是A. 滑块最终没有滑离平板车B. 滑块与平板车的质量相等C. 滑块与平板车表面的动摩擦因数为D. 平板车上表面的长度为【答案】BCD【解析】【分析】根据图线知，铁块在小车上滑动过程中，铁块做匀减速直线运动，小车做匀加速直线运动。根据牛顿第二定律通过它们的加速度之比求出质量之比，以及求出动摩擦因数的大小。根据运动学公式分别求出铁块和小车的位移，从而求出两者的相对位移，即平板车的长度。物体离开小车做平抛运动，求出落地的时间，从而根据运动学公式求出物体落地时与车左端的位移。【详解】由图象可知，滑块运动到平板车最右端时，速度大于平板车的速度，所以滑块将做平抛运动离开平板车，故A错误；根据图线知，滑块的加速度大小小车的加速度大小a2=，知铁块与小车的加速度之比为1：1，根据牛顿第二定律得，对滑块：f=ma1，对小车：f=Ma2，则滑块与小车的质量之比m：M=1：1故B正确。滑块的加速度a1=g，又a1=，则，故C正确；滑块的位移，小车的位移，则小车的长度，故D正确。故选BCD。【点睛】解决本题的关键理清小车和铁块的运动情况，搞清图像的物理意义，结合牛顿第二定律和运动学公式进行求解。12.如图所示，一根细线下端拴一个金属小球P，细线的上端固定在金属块Q上，Q放在带小孔的水平桌面上。小球在某一水平面内做匀速圆周运动，现使小球改到一个更高一些的水平面上做匀速圆周运动（图上未画出），两次金属块Q都保持在桌面上静止则后一种情况与原来相比较，下面的说法中正确的是A. Q受到桌面的支持力变大B. Q受到桌面的静摩擦力变大C. 小球P运动的向心力变大D. 小球P运动的周期变大【答案】BC【解析】【详解】设细线与竖直方向的夹角为，细线的拉力大小为T，细线的长度为LP球做匀速圆周运动时，由重力和细线的拉力的合力提供向心力，如图，则有：；mgtan=m2Lsin=maQ受到重力、支持力绳子的拉力和桌面的支持力、摩擦力的作用，在竖直方向上：Mg+Tcos=FN联立可得：FN=Mg+mg，与小球的高度、绳子与竖直方向之间的夹角都无关，保持不变。故A错误；由得角速度，向心加速度a=gtan，使小球改到一个更高一些的水平面上作匀速圆周运动时，增大，cos减小，tan增大，则得到细线拉力T增大，角速度增大，向心力增大。对Q球，由平衡条件得知，Q受到桌面的静摩擦力变大，故BC正确；小球的角速度增大，根据：可知，小球的周期将减小。故D错误。故选BC。【点睛】本题中一个物体静止，一个物体做匀速圆周运动，分别根据平衡条件和牛顿第二定律研究，分析受力情况是关键13.如图所示，光滑半球的半径为R，球心为O，固定在水平面上，其上方有一个光滑曲面轨道AB，轨道底端水平并与半球顶端相切，质量为m的小球由A点静止滑下，最后落在水平面上的C点，重力加速度为g，则A. 小球将沿半球表面做圆周运动B. 小球将从B点离开做平抛运动C. 若小球从B以的速度向前运动，OC之间的距离为2RD. 若小球从B以的速度向前运动，落地时的速率为【答案】C【解析】【分析】若小球从某高处滑下，到达B点时对轨道的压力为零，可求解释放点的位置，从而判断选项AB；若小球从B以的速度向前运动，根据平抛运动的规律求解水平射程以及落地的速度.【详解】若小球从距离B点h高处滑下，到达B点时对轨道的压力为零，则根据动能定理得，mghmv2，根据牛顿第二定律得，mg-N=m，当N=0时，解得h=，则当小球从距离B点处滑下时，到达B点后做平抛运动，若小球从距离B小于处滑下时，到达B点后在圆上做一段圆周运动后离开球面，故AB错误。若小球从B以的速度向前运动，则小球从B点离开球面做平抛运动，则OC之间的距离为，选项C正确；若小球从B以的速度向前运动，落地时的速率为 ，选项D错误；故选C.【点睛】本题考查了圆周运动和平抛运动的综合运用，知道圆周运动向心力的来源以及平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律是解决本题的关键14.如图所示，质量为M的三角形木块A静止在水平面上，一质量为m的物体B从A的斜面上端由静止开始沿斜面下滑，三角形木块A仍然保持静止，则下列说法中正确的是A. A对地面的压力小于B. 水平面对A的静摩擦力可能为零C. 水平面对A的静摩擦力方向可能水平向左D. 若B沿A的斜面下滑时突然受到一沿斜面向上的力F的作用，水平面对A的摩擦力变大【答案】BC【解析】【分析】先对物体B受力分析，根据正交分解法求出各个力的关系，再对A受力分析，求出要求的各个力【详解】对物体B受力分析，受重力G、支持力N、滑动摩擦力f，如图再对A物体受力分析，受重力Mg、地面的支持力FN、B对A的压力N，B对A的摩擦力f，地面对A可能有静摩擦力f静，先假设有且向右，如图当物体B匀速下滑时，根据共点力平衡条件，有mgsin-f=0 N-mgcos=0 当物体B加速下滑时，有mgsinf N-mgcos=0 当物体B减速下滑时，有mgsinf N-mgcos=0 由于物体A保持静止，根据共点力平衡条件，有FN-Mg-fsin-Ncos=0 fcos-Nsin-f静=0 根据牛顿第三定律N=N f=f 当物体加速下降时，由，得到FN（M+m）g，故A错误；当物体匀速下降时，由，得到F静=0，故B正确；当物体减速下降时，由，得到F静0，即静摩擦力与假定的方向相反，向左，故C正确；若B沿A的斜面下滑时突然受到一沿斜面向上的力F的作用，物体B的加速度立即发生了变化，但由于惯性，速度来不及变化，故摩擦力方向不变，故B对A的力不变，水平面对A的摩擦力不变，故D错误；故选BC。【点睛】本题关键分别对物体B和A受力分析，然后分B加速、减速和匀速三种情况受力分析，列式讨论二、实验题15.用如图所示实验装置完成“探究加速度与力、质量的关系”实验：(1)以下实验操作，正确的是 _（填字母代号）A.平衡摩擦力时，应将空砝码盘跨过定滑轮系在小车上，让细线与长木板平行B.平衡摩擦力时，应将纸带连接在小车上并穿过打点计时器C.每次改变小车质量时，不需要重新平衡摩擦力D.实验时，应先释放小车，再接通电源(2)为了探究小车（包括里面所装钩码）总质量M一定时，加速度与合力F的定量关系，需要在砝码盘里面添加砝码来改变小车所受到的合力.砝码质量 m 和小车总质量 M 分别选取下列四组值：A. M=500g，m分别为50g 、70g 、100g、125gB. M=500g，m分别为20g、30g 、40g 、50g C. M=200g，m分别为50g 、70g 、100g 、125g D. M=200g，m分别为30g 、40g 、50g 、60g若其它操作都正确，那么应该选用_组值(填字母代号)进行实验时的实验误差较小.(3)下图是实验中得到的一条已打点的纸带，纸带上的A、B、C、D、E、F、G均为相邻计数点，已知打点计时器的打点周期为0.02s，相邻两个计数点之间还有4个计数点未画出，相邻计数点之间的距离已标注在图上，则小车运动的加速度大小_打C点时的速度大小_(以上结果都保留2位有效数字).(4)某学生在平衡摩擦力时，使得长木板倾角偏大，他所得到的关系是下图中的_图线(图中是小车的加速度，F是细线作用于小车的拉力).A、 B、C、 D、【答案】 (1). （1）B C (2). （2）B (3). （3）0.91m/s2； (4). 0.40m/s (5). （4）C【解析】【分析】（1）探究加速度与拉力的关系实验时，要平衡摩擦力，平衡摩擦力时，要求小车在无动力的情况下平衡摩擦力，不需要挂任何东西本实验的变量比较多，有加速度、力、质量等，因此为了探究它们之间关系，采用了控制变量法；操作过程是先接通打点计时器的电源，再放开小车；（2）实验时要求小车质量M要远远大于砂及砂桶的质量m，根据这个要求做出选择即可（3）根据匀变速直线运动的推论公式x=aT2可以求出加速度的大小，根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上C点时小车的瞬时速度大小（4）若平衡摩擦力过大，则不加外力时小车就有加速度，由图像反应的信息进行判断；【详解】（1）平衡摩擦力时，应不挂砝码及砝码盘，只让小车拖着穿过打点计时器的纸带在长木板上做匀速运动，选项A错误，B正确；每次改变小车质量时，小车的重力沿斜面分力和摩擦力仍能抵消，不需要重新平衡摩擦力，选项C正确；实验时，应先接通电源，再释放小车，选项D错误；故选BC.（2）实验时要求小车质量M要远远大于砂及砂桶的质量m，只有B中M与m相差最大，故选：B（3）由于每相邻两个计数点间还有4个点没有画出，所以相邻的计数点间的时间间隔T=0.1s，设A到B之间的距离为x1，以后各段分别为x2、x3、x4、x5、x6，根据匀变速直线运动的推论公式x=aT2可以求出加速度的大小，得：x4-x1=3a1T2；x5-x2=3a2T2；x6-x3=3a3T2；为了更加准确的求解加速度，我们对三个加速度取平均值得：a=（a1+a2+a3）；即小车运动的加速度计算表达式为：a=m/s2=0.91m/s2根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上C点时小车的瞬时速度大小 （4）把长木板的一端垫得过高，使得倾角偏大，会导致重力沿斜面向下的分力偏大，摩擦力偏小，而且重力沿斜面向下的分力大于摩擦力，这样在没有绳子的拉力作用下，小车就会产生加速度故选C【点睛】探究加速与力的关系实验时，要平衡摩擦力、应根据纸带求出小车的加速度，掌握实验的实验注意事项是正确解题的关键对于力学中的基础实验一定要到实验室内亲自做一些，才能体会实验步骤、实验器材等基础知识，若不做实验而是通过背实验的方式学习实验往往效果不好16.如图是“研究平抛物体运动”的实验装置:(1)以下是实验过程中的一些做法，其中合理的有_(填字母代号)A.安装斜槽轨道，使其末端保持水平B.每次释放小球的初始位置可以任意选择C.每次小球应从同一高度由静止释放D.为描出小球的运动轨迹，描绘的点可以用折线连接(2)实验得到平抛小球的运动轨迹，在轨迹上取一些点，寻找平抛物体的水平位移和竖直位移的关系.以平抛起点O为坐标原点，测量它们的水平坐标和竖直坐标 下图中图像能说明它们的关系的是_(填字母代号)A、 B、C、 D、(3)如图是某同学根据实验画出的平抛小球的运动轨迹的一部分，在曲线上取一点为坐标原点O，在轨迹上任取三点A、B、C，测得A、B、C纵横坐标分别为:则小球做平抛运动的初速度_m/s(结果保留两位有效数字，g取【答案】 (1). （1）C (2). （2）C (3). （3）2.8m/s【解析】【分析】（1）保证小球做平抛运动必须通过调节使斜槽的末端保持水平，因为要画同一运动的轨迹，必须每次释放小球的位置相同，且由静止释放，以保证获得相同的初速度，实验要求小球滚下时不能碰到木板平面，避免因摩擦而使运动轨迹改变，最后轨迹应连成平滑的曲线。（2）平抛运动竖直方向做自由落体运动，水平方向做匀速直线运动；联立求得两个方向间的位移关系可得出正确的图象。（3）根据竖直方向上做自由落体运动，结合运动学公式求出运动的时间，结合水平方向上做匀速直线运动求出小球的初速度【详解】（1）安装斜槽轨道，使其末端保持水平，以保证小球做平抛运动，选项A正确；每次小球应从同一高度由静止释放，以保证轨迹相同，选项B错误，C正确；为描出小球的运动轨迹，描绘的点要用平滑的曲线连接，选项D错误；故选C； （2）物体在竖直方向做自由落体运动，y=gt2；水平方向做匀速直线运动，x=vt；联立可得：y=x2，因初速度相同，故为常数，故y-x2应为正比例关系，故C正确，ABD错误。故选C。（3）由图可知y=5cm，则根据y=gt2，解得，则【点睛】解决本题的关键掌握实验的注意事项，以及知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活求解三、计算题17.甲、乙两辆汽车沿平直公路同向匀速行驶，甲车在乙车前面，它们之间相距20m，速度均为某时刻，甲车刹车作匀减速直线运动，加速度大小为而乙一直做匀速直线运动.从此时刻起，求:(1)甲车经过多长时间停止运动?(2)当甲车静止时，甲、乙两辆汽车之间的距离为多大?(3)从甲开始刹车时计时，经多长时间两车相遇?【答案】（1）2.5s（2）7.5m（3）3.25s【解析】【分析】（1）根据速度时间公式求出甲车速度减为零的时间。（2）根据位移公式分别求出甲车停止时，甲乙两车运动的位移大小，结合位移关系求出甲乙两车的距离。（3）根据位移公式求出甲车停止后乙车继续追及的时间，从而得出追及的总时间。【详解】（1）甲车刹车到停止的时间 （2）甲车静止时，甲车的位移 乙车的位移x2=v0t=102.5m=25m，甲乙两车之间的距离x=x1+s0-x2=12.5+20-25m=7.5m。（3）甲车停止后，乙需继续追及的时间，则t总=t+t=2.5s+0.75s=3.25s。【点睛】本题考查了运动学中的追及问题，关键抓住位移关系，结合运动学公式灵活求解，注意甲车停止后，不再运动。18.如图所示，质量为m=80kg的物体放在安装在小车上的水平磅秤上，小车沿斜面无摩擦地向下运动，现观察到物体在磅秤上读数只有600N，则斜面的倾角为多少?物体对磅秤的静摩擦力为多少?(取)【答案】30 346 N【解析】取小车物块磅秤这个整体为研究对象,受总重力M斜面的支持力FN,由牛顿第二定律得,Mgsin=Ma,所以a=gsin,取物体为研究对象,受力情况如图所示:将加速度a沿水平方向和竖直方向分解,则有:F静=macos=mgsincosmg-FN=masin=mgsin2由式得:FN=mg-mgsin2=mgcos2,则cos=代入数据得,=30由式得,F静=mgsincos代入数据得F静=346 N.根据牛顿第三定律,物体对磅秤的静摩擦力为346 N.19.如图所示，AB为竖直转轴，细绳AC和BC的结点C系一质量为m=2kg的小球，其中BC=1m，两绳能承担的最大拉力相等且为F=40N，小球随转轴以一定的角速度转动，AC和BC均拉直，此时ACB=53，ABC 能绕竖直轴AB匀速转动，而C球在水平面内做匀速圆周运动(取)，求:(1)当小球的角速度增大时，通过计算判断AC和BC哪条绳先断；(2)一条绳被拉断后，转动的角速度继续增加，为了让小球能够做圆周运动，则小球的最大线速度为多少？【答案】（1）BC绳先断（2）4.3m/s【解析】【分析】（1）当小球线速度增大时，BC逐渐被拉直，小球线速度增至BC刚被拉直时，对小球进行受力分析，合外力提供向心力，求出A绳的拉力，线速度再增大些，TA不变而TB增大，所以BC绳先断；【详解】（1）当小球线速度增大时，BC逐渐被拉直，小球线速度增至BC刚被拉直时，对球：TAsin530-mg=0TAcos530+TBm由可求得AC绳中的拉力TA1.25mg，线速度再增大些，TA不变而TB增大，所以BC绳先断（2）当BC线断后，AC线与竖直方向夹角因离心运动而增大，当使球速再增大时，角随球速增大而增大，当=60时，TAC=2mg=40N，AC也断，则有：TACsin60m，其中的LAC=1.25m代入数据解得：v=4.3m/s【点睛】解决本题的关键搞清向心力的来源，抓住临界状态的特点，运用牛顿第二定律进行求解20.在水平长直的轨道上，有一长度的平板车，质量以的速度做匀速直线运动，某时刻将一质量为的小滑块轻放到车面的中点，滑块与车面间的动摩擦因数为求:(1)为使滑块恰好不从车的左端掉下，当滑块放到车面中点的同时对该滑块施加一个恒力F，该恒力F最小值及作用时间；(2)若F=8N，为使滑块不从车上掉下，则力F作用的时间T应在什么范围？【答案】（1）0.5s；6N（2）0.3st0.787s【解析】【分析】（1）滑块放到车面上后，向右做匀加速运动，小车也向右做匀加速运动当滑块恰好滑到小车的最左端时速度与车相同时，恒力F取得最小值，根据运动学公式和位移关系，求出小车的加速度，再根据牛顿第二定律求出F的最小值；（2）滑块刚好不会在最左端滑下，此时滑块与车速度相同，可求得力F作用的最短时间，如果此时力继续作用，滑块将在F作用下以v0向右加速运动，为不从最右端滑出，滑块须加速运动一段时间t后力F停止作用，在阻力作用下再做减速运动，当滑到达最右端时与车同速，此时力F作用的时间最大【详解】（1）小滑块刚到达车左端时与车速度相同，对应的力F最小，设这种情况下，小滑块从放上车至与车速度相等经历的时间为t，加速度为a，则车在时间t内位移：x=v0t；小滑块在时间t内位移xv0t，xxv0=at，由以上几式可解得：a=8m/s2，t=0.5s由牛顿第二定律：F+mg=ma解得：F=6N，故F应满足的条件是：F6N（2）当F作用时间最短时，小滑块到达车左端时恰好与车速度相同，设F作用时间为t1，对应的小滑块的加速度为a1，此后滑块加速度为a2，继续相对车滑行的时间为t2，则：F+mg=ma1，mg=ma2，t1时间内小滑块的位移x1a1t12，t2时间内小滑块的位移x2a1t1t2+a2t22，车在整个时间内的位移x0=v0（t1+t2），又速度关系v0=a1t1+a2t2，位移关系：x0x1x2，由以上各式可解得t1=0.3s当F作用时间最长时，小滑块滑到车右端时与车速度相等，设小滑块从开始到速度达到v0经历的时间为t3，发生的位移为x3，速度达到v0后的加速度为a4，此后F继续相对车滑行的时间为t5，发生的位移为x5，则：v0=a1t3，x3a1t32，F-mg=ma4，x4v0t4+a4t42，x5(v0+a4t4)t5a2t52，v0+a4t4-a2t5=v0，x3+x4+x5v0(t3+t4+t5)，由以上各式解得：t3=0.4s，t4s，故F作用的最长时间tmaxt3+t40.4+0.787s，综上，力F作用的时间范围为：0.3st0.787s【点睛】对物体运动的正确判断，物体从端不滑下的前提是车的位移-物体的位移小于 ，物体不从右端滑出，物体在力F作用下加速运动，当撤去F后，物体在滑动摩擦力作用下做减速直线运动，当速度与车相同时，注意车和物体的位移关系