2018-2019学年高一数学上学期第三次月考试题 (I).doc

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xx-2019学年高一数学上学期第三次月考试题 (I)一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1. 的值为( )A B C D2. 已知扇形的半径为r,周长为3r,则扇形的圆心角等于 () A. B1 C. D33. ysin 是()A周期为4的奇函数B周期为的奇函数C周期为的偶函数 D周期为2的偶函数4. 设a(1,2),b(1,1),cakb.若bc,则实数k的值等于()A B C D5. 已知a、b、c是共起点的向量,a、b不共线,且存在m、nR使cmanb成立,若a、b、c的终点共线,则必有()Amn0 Bmn1 Cmn1 Dmn16. 函数的单调递增区间是( )A BC D 7. 在ABC中,若,则ABC必是( )A等腰三角形B直角三角形C等腰或直角三角形D等腰直角三角8. 函数,的部分图象如图所示,则的值分别是( )A2, B2, C4, D4,9. 已知AD,BE分别为ABC的边BC,AC上的中线,设a,b,则等于() Aab Bab Cab Dab10. 设函数f(x)sin,则下列结论正确的是()Af(x)的图象关于直线x对称Bf(x)的图象关于点对称C把f(x)的图象向左平移个单位,得到一个偶函数的图象Df(x)的最小正周期为,且在上为增函数11. 将函数ysin图象上的点P向左平移s(s0)个单位长度得到点P.若P位于函数ysin 2x的图象上,则()At,s的最小值为 Bt,s的最小值为Ct,s的最小值为 Dt,s的最小值为12. 已知向量(2,2),(4,1),在x轴上有一点P,使有最小值,则P点坐标为()A(3,0) B(3,0) C(2,0) D(4,0)二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。13. 已知向量a(m,4),b(3,2),且ab,则m_.14. 已知,则= .15. 在ABC中,点M,N满足2,.若xy,则x+y=_.16. 将函数f(x)sin(x)图象上每一点的横坐标缩短为原来的一半,纵坐标不变,再向右平移个单位长度得到ysin x的图象,则f_.三、解答题:共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17. (本小题满分10分)已知0,sin .(1)求tan 的值;(2)求的值18. (本小题满分12分)设(2,1),(3,0),(m,3)(1)当m8时,将用和表示;(2)若A,B,C三点能构成三角形,求实数m应满足的条件19. (本小题满分12分)已知O为坐标原点,A(0,2),B(4,6),Ot1t2(1)求证 当t11时,不论t2为何实数,A、B、M三点都共线;(2)当t11时,求| O |的最小值20. (本小题满分12分)已知a,b,c在同一平面内,且a(1,2)(1)若|c|2,且ca,求c;(2)若|b|,且(a2b)(2ab),求a与b的夹角21. (本小题满分12分)在已知函数f(x)Asin(x),xR的图象与x轴的交点中,相邻两个交点之间的距离为,且图象上的一个最低点为M.(1)求f(x)的解析式;(2)当x时,求f(x)的值域22. (本小题满分12分)函数f(x)12a2acos x2sin2 x的最小值为g(a)(aR)(1)求g(a);(2)若g(a),求a及此时f(x)的最大值数学答案一、 选择题:1.B 2.B 3.A 4.A 5.C 6.A 7.C 8.A 9.B 10. C 11.A 12.B二、 填空题:13.14.15.16.三、 解答题:17(本小题满分10分)已知0,sin .(1)求tan 的值;(2)求的值【解】(1)因为01,则当cos x1时,f(x)min14a;若2,则有14a,得a,矛盾;若2a2,则有2a1,即a24a30,所以a1或a3(舍);若a2时,g(a),矛盾所以g(a)时,a1.此时f(x)22,当cos x1时,f(x)取得最大值5.
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