山东省滨州市2019中考数学 第三章 函数 第五节 二次函数的实际应用习题.doc

第五节二次函数的实际应用姓名：_班级：_用时：_分钟1(2019易错题)足球运动员将足球沿与地面成一定角度的方向踢出，足球飞行的路线是一条抛物线，不考虑空气阻力，足球距离地面的高度h(单位：m)与足球被踢出后经过的时间t(单位：s)之间的关系如下表：t01234567h08141820201814下列结论：足球距离地面的最大高度为20 m；足球飞行路线的对称轴是直线t；足球被踢出9 s时落地；足球被踢出1.5 s时，距离地面的高度是11 m其中正确结论的个数是( )A1 B2C3 D42(xx北京中考)跳台滑雪是冬季奥运会比赛项目之一，运动员起跳后的飞行路线可以看作是抛物线的一部分，运动员起跳后的竖直高度y(单位：m)与水平距离x(单位：m)近似满足函数关系yax2bxc(a0)如图记录了某运动员起跳后的x与y的三组数据，根据上述函数模型和数据，可推断出该运动员起跳后飞行到最高点时，水平距离为( )A10 m B15 mC20 m D22.5 m3(xx武汉中考)飞机着陆后滑行的距离y(单位：m)关于滑行时间t(单位：s)的函数解析式是y60tt2.在飞机着陆滑行中，最后4 s滑行的距离是_m.4(xx沈阳中考)如图，一块矩形土地ABCD由篱笆围着，并且由一条与CD边平行的篱笆EF分开已知篱笆的总长为900 m(篱笆的厚度忽略不计)，当AB_m时，矩形土地ABCD的面积最大5(xx毕节中考)某商店销售一款进价为每件40元的护肤品，调查发现，销售单价不低于40元且不高于80元时，该商品的日销售量y(件)与销售单价x(元)之间存在一次函数关系，当销售单价为44元时，日销售量为72件；当销售单价为48元时，日销售量为64件(1)求y与x之间的函数关系式；(2)设该护肤品的日销售利润为w(元)，当销售单价x为多少时，日销售利润w最大，最大日销售利润是多少？6(xx巴彦淖尔中考)工人师傅用一块长为12分米，宽为8分米的矩形铁皮制作一个无盖长方体容器，需要将四角各裁掉一个正方形(厚度不计)(1)请在图中画出裁剪示意图，用实线表示裁剪线，虚线表示折痕；并求当长方体底面面积为32平方分米时，裁掉的正方形边长是多少？(2)若要求制作的长方体的底面长不大于底面宽的5倍(长大于宽)，并将容器外表面进行防锈处理，侧面每平方分米的费用为0.5元，底面每平方分米的费用为2元，求裁掉的正方形边长为多少时，总费用最低，最低费用为多少元？7.(xx衢州中考)某游乐园有一个直径为16米的圆形喷水池，喷水池的周边有一圈喷水头，喷出的水柱为抛物线，在距水池中心3米处达到最高，高度为5米，且各方向喷出的水柱恰好在喷水池中心的装饰物处汇合如图所示，以水平方向为x轴，喷水池中心为原点建立直角坐标系(1)求水柱所在抛物线(第一象限部分)的函数解析式；(2)王师傅在喷水池内维修设备期间，喷水管意外喷水，为了不被淋湿，身高1.8米的王师傅站立时必须在离水池中心多少米以内？(3)经检修评估，游乐园决定对喷水设施做如下设计改进：在喷出水柱的形状不变的前提下，把水池的直径扩大到32米，各方向喷出的水柱仍在喷水池中心保留的原装饰物(高度不变)处汇合，请探究扩建改造后喷水池水柱的最大高度8(xx黄冈中考)我市某乡镇在“精准扶贫”活动中销售一农产品，经分析发现月销售量y(万件)与月份x(月)的关系为y每件产品的利润z(元)与月份x(月)的关系如下表：x123456789101112z191817161514131211101010(1)请你根据表格求出每件产品利润z(元)与月份x(月)的关系式；(2)若月利润w(万元)当月销售量y(万件)当月每件产品的利润z(元)，求月利润w(万元)与月份x(月)的关系式；(3)当x为何值时，月利润w有最大值，最大值为多少？参考答案1B2.B3244.1505解：(1)设y与x的函数关系式为ykxb(k0)，由题意得解得y与x之间的函数关系式是y2x160(40x80)(2)由题意得w(x40)(2x160)2x2240x6 4002(x60)2800，当x60时，利润w最大是800元，当销售单价x为60时，日销售利润w最大，最大日销售利润是800元6解：(1)画出裁剪示意图如图所示设裁掉的正方形的边长为x分米，由题意可得(122x)(82x)32，即x210x160，解得x2或x8(舍去)答：裁掉的正方形边长是2分米(2)设总费用为y元，则y2(122x)(82x)0.52x(122x)2x(82x)4x260x1924(x7.5)233.又122x5(82x)，x3.5.当x7.5时，y随x的增大而减小，当x3.5时，y取得最小值，最小值为31.答：裁掉的正方形边长为3.5分米时，总费用最低，最低费用为31元7解：(1)设水柱所在抛物线(第一象限部分)的函数解析式为ya(x3)25(a0)，将(8，0)代入ya(x3)25，解得a，水柱所在抛物线(第一象限部分)的函数解析式为y(x3)25(0x8)(2)当y1.8时，有(x3)251.8，解得x11(舍去)，x27，为了不被淋湿，身高1.8米的王师傅站立时必须在离水池中心7米以内(3)当x0时，y(x3)25.设改造后水柱所在抛物线(第一象限部分)的函数解析式为yx2bx.该函数图象过点(16，0)，016216b，解得b3，改造后水柱所在抛物线(第一象限部分)的函数解析式为yx23x(x)2，扩建改造后喷水池水柱的最大高度为米8解：(1)根据表格可知当1x10(x为整数)时，zx20，当11x12(x为整数)时，z10，z与x的关系式为z(2)当1x8时，w(x20)(x4)x216x80；当9x10时，w(x20)(x20)x240x400；当11x12时，w10(x20)10x200，w与x的关系式为w(3)当1x8时，wx216x80(x8)2144，x8时，w有最大值为144万元；当9x10时，wx240x400(x20)2，w随x的增大而减小，x9时，w有最大值为121万元； 当11x12时，w10x200，w随x的增大而减小，x11时，w有最大值为90万元90121144，x8时，w有最大值为144万元