通用版中考数学二轮复习专题5折叠问题同步测试.doc

专题集训5折叠问题一、选择题1如果将长为6 cm，宽为5 cm的长方形纸片折叠一次，那么这条折痕的长不可能是( A )A8 cmB5 cmC5.5 cmD1 cm【解析】纸片为长方形，折痕的最大长度为对角线长，8，所以折痕长不能为8 cm.2将抛物线yx22x3在x轴上方的部分沿x轴翻折至x轴下方，图象的剩余部分不变，得到一个新的函数图象，那么直线yxb与此新图象的交点个数的情况有( B )A6种 B5种 C4种 D3种二、填空题3如图，矩形纸片ABCD中，AB5，BC3，先按图2操作：将矩形纸片ABCD沿过点A的直线折叠，使点D落在边AB上的点E处，折痕为AF；再按图3操作，沿过点F的直线折叠，使点C落在EF上的点H处，折痕为FG，则A，H两点间的距离为_【解析】如图3中，连结AH，由题意可知在RtAEH中，AEAD3，EHEFHF321，AH.4如图，在ABC中，ACB90，点D，E分别在AC，BC上，且CDEB，将CDE沿DE折叠，点C恰好落在AB边上的点F处若AC8，AB10，则CD的长为_【解析】由折叠可得，DCEDFE90，D，C，E，F四点共圆，CDECFEB，又CEFE，CFEFCE，BFCE，CFBF，同理可得，CFAF，AFBF，即F是AB的中点，RtABC中，CFAB5，由D，C，E，F四点共圆，可得DFCDEC，由CDEB，可得DECA，DFCA，又DCFFCA，CDFCFA，CF2CDCA，即52CD8，CD.三、解答题5如图1，在等腰三角形ABC中，ABAC4，BC7.如图2，在底边BC上取一点D，连结AD，使得DACACD.如图3，将ACD沿着AD所在直线折叠，使得点C落在点E处，连结BE，得到四边形ABED.求BE的长解：设AE与BD交于点M，ABAC，ABCC，DACACD，DACABC，CC，CADCBA，CD，BDBCCD，DAMDACDBA，ADMADB，ADMBDA，即，DM，MBBDDM，ABMCMED，A、B、E、D四点共圆，ADBBEM，EBMEADABD，ABDMBE，BE6如图1，将一张矩形纸片ABCD沿着对角线BD向上折叠，顶点C落到点E处，BE交AD于点F.(1)求证：BDF是等腰三角形；(2)如图2，过点D作DGBE，交BC于点G，连结FG交BD于点O.判断四边形BFDG的形状，并说明理由；若AB6，AD8，求FG的长解：(1)如图1，根据折叠，DBCDBE，又ADBC，DBCADB，DBEADB，DFBF，BDF是等腰三角形(2)菱形，理由：四边形ABCD是矩形，ADBC，FDBG，又FDBG，四边形BFDG是平行四边形，DFBF，四边形BFDG是菱形AB6，AD8，BD10.OBBD5.设DFBFx，AFADDF8x.在RtABF中，AB2AF2BF2，即62(8x)2x2，解得x，即BF，FO，FG2FO