流体的主要物理性质.ppt

1 2流体的主要物理性质 流体的定义和基本特征 流体的连续介质模型 流体质点 作用在流体上的力 表面力和质量力 流体的主要物理性质 密度 重度 粘性 压缩性 毛细现象 汽化压强 牛顿流体和非牛顿流体 第一节流体的基本特征 一 流体质点 二 密度 容重 比重和比容 第三节压缩性 第二节密度 容重 比重和比容 1 2流体的主要物理性质 第四节粘度 一 物质的三态 在地球上 物质存在的主要形式有 固体 液体和气体 流体和固体的区别 从力学分析的意义上看 在于它们对外力抵抗的能力不同 第一节流体的基本特征 固体 既能承受压力 也能承受拉力 抵抗拉伸变形 流体 只能承受压力 一般不能承受拉力 不抵抗拉伸变形 第一节流体的基本特征 液体和气体的区别 1 气体易于压缩 而液体难于压缩 2 液体有一定的体积 存在一个自由液面 气体能充满任意形状的容器 无一定的体积 不存在自由液面 液体和气体的共同点 两者均具有易流动性 即在任何微小切应力作用下都会发生变形或流动 故二者统称为流体 第一节流体的基本特征 四 流体质点和连续介质模型 一 连续介质模型的建立与假设 第二节流体的连续介质模型 微观 流体是由大量做无规则运动的分子组成的 分子之间存在空隙 但在标准条件下 1立方毫米流体含有3 1021个左右的分子 分子间距离是10 7cm 流体质点 又称流体微团 流体中宏观尺寸非常小而微观尺寸有足够大的任意一个物理实体 1 定义 宏观 考虑宏观特性 在流动空间和时间上所采用的一切特征尺度和特征时间都比分子距离和分子碰撞时间大的多 连续介质 ContinuumContinuousMedium 质点连续地充满所占空间的流体或固体 气体在外力作用下表现出很大的可压缩性 而液体则不然 在通常的温度下水所承受的压强由0 1MPa增加到10MPa时 其体积仅减少原来的0 5 2 优点1 排除了分子运动的复杂性 2 物理量作为时空连续函数 则可以利用连续函数这一数学工具来研究问题 连续介质模型 ContinuumMediumModel 把流体视为没有间隙地充满它所占据的整个空间的一种连续介质 且其所有的物理量都是空间坐标和时间的连续函数的一种假设模型 u u t x y z 选择题 按连续介质的概念 流体质点是指 A 流体的分子 B 流体内的固体颗粒 C 几何的点 D 几何尺寸同流动空间相比是极小量 又含有大量分子的微元体 第二节流体的连续介质模型 b 不可压缩流体 IncompressibleFlow 流体密度随压强变化很小 流体的密度可视为常数的流体 const 二 流体的分类 1 根据流体受压体积缩小的性质 流体可分为 注 a 严格地说 不存在完全不可压缩的流体 b 一般情况下的液体都可视为不可压缩流体 发生水击时除外 c 对于气体 当所受压强变化相对较小时 可视为不可压缩流体 d 管路中压降较大时 应作为可压缩流体 a 可压缩流体 CompressibleFlow 流体密度随压强变化不能忽略的流体 const 2 根据流体是否具有粘性 可分为 b 理想流体 是指既无粘性 0 又完全不可压缩 const 的一种假想流体 在运动时也不能抵抗剪切变形 a 实际流体 指具有粘度的流体 在运动时具有抵抗剪切变形的能力 即存在摩擦力 粘性系数 0 例如 河流中心流层流动最快 越靠近河岸流动越慢 岸边水几乎不流动 这种现象就是由于流层间存在内摩擦力造成的 密度 Density 是指单位体积流体的质量 单位 kg m3 1 密度 水的密度常用值 1000kg m3 均质流体内部各点处的密度均相等 第二节密度 容重 比重和比容 第二节密度 容重 比重和比容 重度 SpecificWeight 指单位体积流体的重量 单位 N m3 均质流体内部各点处的容重均相等 G V g水的容重常用值 9800N m3 2 重度 第二节密度 容重 比重和比容 比容 SpecificVolume 指单位气体质量所具有的体积 1 m3 kg 比重 SpecificGravity 是指液体密度与标准纯水的密度之比 没有单位 是无量纲数 3 气体的比容 4 液体的比重 气体的比容或密度 与气体的工况或过程是密切相关的 是由状态方程确定 完全气体状态方程P P RTR为气体常数 空气的R 287N m kg k 标准纯水 a 物理学上 4 水为标准 1000kg m3 b 工程上 20 的蒸馏水为标准 1000kg m3 第二节密度 容重 比重和比容 第三节压缩性 1 压缩性流体的可压缩性 Compressibility 作用在流体上的压力变化可引起流体的体积变化或密度变化 这一现象称为流体的可压缩性 压缩性可用体积压缩系数 来量度 2 体积压缩系数 体积压缩系数 CoefficientofVolumeCompressibility 流体体积的相对缩小值与压强增值之比 即当压强增大一个单位值时 流体体积的相对减小值 第三节压缩性 m2 N 质量m不变 dm d v dv vd 0 体积弹性模量Ev BulkModulusofElasticity 是体积压缩系数的倒数 3 体积弹性模量Ev 与Ev随温度和压强而变化 但变化甚微 流体的压缩性在工程上往往用体积弹性模量来表示 N m2 说明 a Ev越大 越不易被压缩 当Ev 时 表示该流体绝对不可压缩 b 流体的种类不同 其 和Ev值不同 c 同一种流体的 和Ev值随温度 压强的变化而变化 d 在一定温度和中等压强下 水的体积弹性模量变化不大 第三节压缩性 例1200C的2 5m3水 当温度升至800C时 其体积增加多少 解 200C时 1 998 23Kg M3800C时 2 971 83Kg M3 dm d v dv vd 0 即 则 第三节压缩性 例2使水的体积减小0 1 及1 时 应增大压强各为多少 Ev 2000MPa dv v 0 1 P 2000 106 0 1 2 106Pa 2 0MPadv v 1 P 2000 106 1 20MPa 第三节压缩性 例3输水管l 200m 直径d 400mm 作水压试验 使管中压强达到55at后停止加压 经历1小时 管中压强降到50at 如不计管道变形 问在上述情况下 经管道漏缝流出的水量平均每秒是多少 水的体积压缩系数 4 38 10 10m2 N 解水经管道漏缝泄出后 管中压强下降 于是水体膨胀 其膨胀的水体积 水体膨胀量5 95l即为经管道漏缝流出的水量 这是在1小时内流出的 设经管道漏缝平均每秒流出的水体积以Q表示 则 第三节压缩性 1 为什么水通常被视为不可压缩流体 2 自来水水龙头突然开启或关闭时 水是否为不可压缩流体 为什么 End 因为水的Ev 2 109Pa 在压强变化不大时 水的体积变化很小 可忽略不计 所以通常可把水视为不可压缩流体 为可压缩流体 因为此时引起水龙头附近处的压强变化 且变幅较大 第四节粘度一 粘度与牛顿内摩擦定律二 牛顿流体 非牛顿流体 第四节粘度 1 牛顿内摩擦定律 粘性 流体在运动中 由于分子间的动量交换和分子间的作用力会引起内摩擦阻力 这种性质称为流体的粘性 一 粘度与牛顿内摩擦定律 第四节粘度 Y X U 0 dy F u du u H 牛顿流体粘性实验 经实验测定 F AU H F 流体中的切应力 U H 流体相邻层间存在着抵抗层间相互错动的趋势 这一特性称为流体的粘性 层间的这一抵抗力即摩擦力或剪切力 单位面积上的剪切力称为剪切应力 取其中相邻的二层流体来看 慢层对快层有向后的牵扯而使其有变慢的趋势 而快层对慢层有向前的牵扯使其有变快的趋势 牛顿提出 流体内部的剪切力 与流体的速度梯度成正比 du dy 速度梯度 流速在与速度垂直方向上的变化率 牛顿内摩擦定律 液体运动时 相邻液层间所产生的切应力与速度梯度成正比 即 2 流体的切应力与动力粘性系数 成正比 3 对于平衡流体du dy 0或理想流体 0 所以不产生切应力 0 N m2 Pa 粘性切应力 是单位面积上的内摩擦力 流体粘性系数 的单位是 N s m2 说明 1 流体的剪应力与压强p无关 注意到固体摩擦力与正压力有关 第四节粘度 动力粘性系数 又称绝对粘度 动力粘度 粘度 是反映流体粘滞性大小的系数 单位 N s m2 cm2 s m2 s 水的运动粘度 通常可用经验公式计算 流体粘度 的数值随流体种类不同而不同 并随压强 温度变化而变化 运动粘度 又称相对粘度 运动粘性系数 粘度的影响因素 1 流体种类 一般地 相同条件下 液体的粘度大于气体的粘度 第四节粘度 2 粘度 2 压强 对常见的流体 如水 气体等 值随压强的变化不大 一般可忽略不计 3 温度 是影响粘度的主要因素 当温度升高时 液体的粘度减小 气体的粘度增加 a 液体 内聚力是产生粘度的主要因素 当温度升高 分子间距离增大 吸引力减小 因而使剪切变形速度所产生的切应力减小 所以 值减小 b 气体 气体分子间距离大 内聚力很小 所以粘度主要是由气体分子运动动量交换的结果所引起的 温度升高 分子运动加快 动量交换频繁 所以 值增加 第四节粘度 图1 2牛顿平板实验 设板间的y向流速呈直线分布 即 实验表明 对于大多数流体满足 引入动力粘性系数 则得牛顿内摩擦定律 则 牛顿平板实验与内摩擦定律 切应力分布 式中 流速梯度代表液体微团的剪切变形速率 线性变化时 即 非线性变化时 即是u对y求导 例1 试绘制平板间液体的流速分布图与切应力分布图 设平板间的液体流动为层流 且流速按直线分布 解 设液层分界面上的流速为u 则 在液层分界面上 y 第四节粘度 例2 一底面积为40 45cm2 高为1cm的木块 质量为5kg 沿着涂有润滑油的斜面向下作等速运动 如图所示 已知木块运动速度u 1m s 油层厚度 1mm 由木块所带动的油层的运动速度呈直线分布 求油的粘滞系数 解 等速 as 0由牛顿定律 Fs mas 0mgsin A 0 呈直线分布 tg 1 5 12 22 62 u G mgsin s 12 5 第四节粘度 习题 如图所示 转轴直径 0 36m 轴承长度 1m 轴与轴承之间的缝隙 0 2mm 其中充满动力粘度 0 72Pa s的油 如果轴的转速200rpm 求克服油的粘性阻力所消耗的功率 解 油层与轴承接触面上的速度为零 与轴接触面上的速度等于轴面上的线速度 设油层在缝隙内的速度分布为直线分布 即则轴表面上总的切向力为 克服摩擦所消耗的功率为 例3 直径10cm的圆盘 由轴带动在一平台上旋转 圆盘与平台间充有厚度 1 5mm的油膜相隔 当圆盘以n 50r min旋转时 测得扭矩M 2 94 10 4N m 设油膜内速度沿垂直方向为线性分布 试确定油的粘度 解 dr微元上摩阻力为 而圆盘微元所受粘性摩擦阻力矩为 dM dTr 2r3ndr 15 则克服总摩擦力矩为 0 0 牛顿流体 NewtonianFluids 是指任一点上的剪应力都同速度梯度呈线性函数关系的流体 即遵循牛顿内摩擦定律的流体称为牛顿流体 非牛顿流体 不符合上述条件的均称为非牛顿流体 二 牛顿流体 非牛顿流体 第四节粘度 流体分类 第四节粘度 本章小结 1 工程流体力学任务是研究流体的宏观机械运动 提出了流体的易流动性概念 即流体在静止时 不能抵抗剪切变形 在任何微小切应力作用下都会发生变形或流动 同时又引入了连续介质模型假设 把流体看成没有空隙的连续介质 则流体中的一切物理量 如速度u和密度 都可看作时空的连续函数 可采用函数理论作为分析工具 2 流体的压缩性 一般可用体积压缩系数 和体积弹性模量Ev来描述 通常情况下 压强变化不大时 都可视为不可压缩流体 3 粘滞性是流体的主要物理性质 它是抵抗剪切变形的一种性质 不同的流体粘滞性大小用动力粘滞系数 或运动粘滞系数 来反映 其中温度是粘度 4 牛顿内摩擦定律 的影响因素 随温度升高 气体粘度上升 液体粘度下降 它表明流体的切应力大小与速度梯度或角变形率或剪切变形速率成正比 这是流体区别于固体 其切应力与剪切变形大小成正比 的一个重要特性 根据是否遵循牛顿内摩擦定律 可将流体分为牛顿流体和非牛顿流体