八年级数学上册 第十三章 轴对称 13.1.2 线段的垂直平分线的性质同步精练 （新版）新人教版.doc

131.2线段的垂直平分线的性质1线段垂直平分线上的点与这条线段_两个端点_的距离相等2与一条线段_两个端点距离相等_的点，在这条线段的垂直平分线上3如果两个图形成轴对称，那么其对称轴是任何一对对应点所连线段的_垂直平分线_4对于轴对称图形，连接任意一对对应点，作所连线段的_垂直平分线_，可得到这个轴对称图形的_对称轴_ 易错点睛 1已知直线l与线段AB交于点O，点P在直线l上，且PAPB，下列结论：OAOB，POAB，APOBPO，点P在线段AB的垂直平分线上其中结论正确的序号有_.【点睛】易出现如图的错误2等腰三角形的对称轴是(D)A底边上的高B底边上的中线C顶角的角平分线D底边的垂直平分线【点睛】对称轴是直线而不是线段知识点一线段垂直平分线的性质1如图，AD是线段BC的垂直平分线，垂足为D，下列结论：ABAC；BC；BADCAD；BDCD，ADBADC90.其中结论正确的个数(D)A1个B2个 C3个D4个2如图，ABC中，C90，AB的垂直平分线交AC于D，若CBD30，则A_30_.3(xx荆州改)如图，ABC中，ABAC，AB的垂直平分线交边AB于点D，交边AC于点E，若ABC与EBC的周长分别是40和24，求AB的长(导学号：58024134)【解题过程】解：设ABx，BCy，则x16，AB16.知识点二线段垂直平分线的判定4如图，点D在ABC的边BC上，且BCBDAD，则点D在线段_AC_的垂直平分线上5如图，ABAC，DBDC，E是AD上一点，求证：BECE.(导学号：58024135)【解题过程】证明：连接BC，证AD是BC的垂直平分线即可知识点三作轴对称图形的对称轴6作出下列轴对称图形的对称轴7【教材变式】(P66第12题改)如图，电信部门要修建一座电视信号发射塔，按照设计要求，发射塔到两个城镇A，B的距离必须相等，到两条高速公路m和n的距离也必须相等，发射塔应修建在什么位置？请用尺规作图标出它的位置(导学号：58024136)【解题过程】解：作mOn的平分线l1，作AB的垂直平分线l2，l1和l2的交点P即为发射塔的位置8【教材变式】(P93第10题改)如图，AD是BAC的平分线，DEAB于E，DFAC于点F.(导学号：58024137)(1)求证：DEDF；(2)求证：AD垂直平分EF.【解题过程】证明：线段垂直平分线的判定有两种方法：(1)用定义法证，即证ADEF，EMMF，故只证AEMAFM即可；(2)用判定定理证，即证点A在EF的垂直平分线上，点D也在EF的垂直平分线上，为此要先证AEAF，DEDF即可9如图，ABC中，D，E在AB上，且D，E分别是AC，BC的垂直平分线上的点(导学号：58024138)(1)若CDE的周长为4，求AB的长；(2)若ACB100，求DCE的度数；(3)若ACB(90180)，则DCE2180.解：(1)AB4；(2)20；(3)2180.点评：本题要注意用整体的思想10某城市有A，B两所高级中学，在其不远处有两所初级中学C，D，现在要在它们之间建一个篮球场，使篮球场到A，B的距离相等，同时到C，D的距离也相等，请在图中用尺规作图标出篮球场的位置(导学号：58024139)【解题过程】解：作AB和CD的垂直平分线，两垂直平分线的交点P即为篮球场的位置11(xx武汉十一中期中模拟题改)如图，ABC中，点D在AC的垂直平分线上，且BD平分ABC，DFBC于点F.(导学号：58024140)(1)求证：BCAB2CF；(2)连接AD，若ABC90，求DAC的度数；若ABC，直接写出DAC的度数.【解题过程】解：(1)证明：连接CD，作DGAB于G，证DCFDAG，CFAG，易证BFBG，BCAB(BFCF)(BGAG)CFAG2CF；(2)由(1)得ADCGDF90，DACDCA45；ADCGDF180，DACDCA.