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2019-2020学年高一数学上学期期末市统测模拟考试题题号一二三总分得分分卷I一、选择题(共12小题,每小题5.0分,共60分) 1.函数f(x)loga|x|(a0且a1)且f(8)3，则有()Af(2)f(2)Bf(1)f(2)Cf(3)f(2)Df(3)f(4)2.函数f(x)|x|()是()A 是奇函数又是减函数B 是奇函数但不是减函数D 不是奇函数也不是减函数3.过边长为1的正方形ABCD的顶点A，作线段EA平面ABCD，若EA1，则平面ADE与平面BCE所成二面角的大小为()A 30B 45C 60D 1504.已知函数f(x)则f(x)的最大值，最小值分别为()A 10,6B 10,8C 8,6D 以上都不对5.下列集合中，不同于另外三个集合的是()A x|x1B x|x21C 1D y|(y1)206.三视图如图所示的几何体的表面积是()A 7BC 7D7.已知函数f(x)的图象是连续不断的，有如下x，f(x)的对应值表：则函数f(x)在区间3,8上的零点至少有()A 2个B 3个C 4个D 5个8.已知x，y，z都是大于1的正数，m0，且logxm24，logym40，logxyzm12，则logzm的值为()AB 60CD9.已知集合Ax|ylg(x3)，Bx|x2，则下列结论正确的是()A 3AB 3BCABBDABB10.满足下列条件的l1与l2，其中l1l2的是()l1的斜率为，l2经过点A(1,1)，B(0，)；l1的倾斜角为45，l2经过点P(2，1)，Q(3，5)；l1经过点M(1,0)，N(4，5)，l2经过点R(6,0)，S(1,3)A B C D 11.若直线l与直线y1，x7分别交于点P，Q，且线段PQ的中点坐标为(1，1)，则直线l的斜率为()A BC D12.下列函数中是幂函数的是()Ay2xBy2xCyx2Dy分卷II二、填空题(共5小题,每小题5.0分,共25分) 13.(1)方程组的解集用列举法表示为_用描述法表示为_(2)两边长分别为3,5的三角形中，第三条边可取的整数的集合用列举法表示为_，用描述法表示为_14.下列关系式中，正确的关系式有_个Q；0N；21,2；0；aa15.集合A0,1，x，Bx2，y，1，若AB，则y_.16.已知直线l的斜率的绝对值等于，则直线的倾斜角为_17.如图，已知D，E是ABC的边AC，BC上的点，平面经过D，E两点，若直线AB与平面的交点是P，则点P与直线DE的位置关系是_.三、解答题(共6小题,每小题12.0分,共72分) 18.下列各组中的两个函数是否为相等的函数？(1)y1，y2x5；(2)y1，y2.19.已知yf(x)是定义在R上的奇函数，且x0且a1)为偶函数，且在(0，)上为增函数，在(，0)上为减函数，由3f(2)2.【答案】A【解析】f(x)()()f(x)为奇函数，而f(x)为减函数3.【答案】B【解析】如图所示已知EA平面ABCD，所以平面EAB平面ABCD，则平面ADE与平面BCE所成二面角的平面角即为AEB，又EA1，AB1，EAB90，所以AEB45.故选B.4.【答案】A【解析】5.【答案】B【解析】x|x211,1，另外三个集合都是1，选B.6.【答案】A【解析】图中的几何体可看成是一个底面为直角梯形的直棱柱直角梯形的上底为1，下底为2，高为1，棱柱的高为1.可求得直角梯形的四条边的长度为1,1,2，表面积S表面2S底S侧面(12)12(112)17.7.【答案】A【解析】根据零点的存在性定理可知，函数f(x)在区间(4,5)，(6,7)上至少各存在一个零点，故函数f(x)在区间3,8上至少有2个零点8.【答案】B【解析】由已知得logm(xyz)logmxlogmylogmz，而logmx，logmy，故logmzlogmxlogmy，即logzm60.9.【答案】C【解析】Ax|ylg(x3)x|x30x|x3，3A，A错误Bx|x2，3B，B错误ABx|x2B，C正确ABx|x3A，D错误故选C.10.【答案】B【解析】，1，l1l2.tan 451，.而1，l1不垂直l2.，而1，l1l2，故选B.11.【答案】A【解析】直线l与直线y1，x7分别交于点P，Q，P，Q点的坐标分别为(a,1)，(7，b)，线段PQ的中点坐标为(1，1)，由中点坐标公式得：1，1，a5，b3；直线l的斜率k.故选A.12.【答案】C【解析】根据幂函数的定义：yx，为常数，得出yx2是幂函数，y2x，y2x，y都不是幂函数13.【答案】(1)(，)(x，y)|，x，yR(2)3,4,5,6,7x|2x8，xN【解析】(1)由于方程组的解为则方程组的解集用列举法表示为(，)，用描述法表示为(x，y)|，x，yR；(2)设三角形第三边长度为x，根据三角形三边长度的关系得：x53，x2；x53，x8，所以x的取值范围为：2x8.又由第三条边长是整数，故第三条边可取的整数的集合用列举法表示为3,4,5,6,7，用描述法表示为x|2x8，xN14.【答案】2【解析】正确15.【答案】0.【解析】A0,1，x，Bx2，y，1，且AB，x1，此时集合A0,1，1，B1，y，1，y0.故答案为0.16.【答案】60或120【解析】直线l的斜率的绝对值等于，直线l的斜率等于，设直线的倾斜角为，则0，180)，则tan，或tan，60或120.17.【答案】P直线DE【解析】因为PAB，AB平面ABC，所以P平面ABC.又P，平面ABC平面DE，所以P直线DE.18.【答案】(1)中两函数定义域不同，所以不相等；(2)中y1的定义域为x|x1，而y2的定义域为x|x1或x1，定义域不同，所以两函数不相等【解析】19.【答案】(1)因为yf(x)是定义在R上的奇函数，所以f(0)f(0)，所以f(0)0，因为x0时，f(x)f(x)(12x)1，所以f(x)(2)函数f(x)的图象为(3)根据f(x)的图象知：f(x)的单调增区间为(，0)，(0，)；值域为y|1y2或2y1或y0【解析】20.【答案】(1)当a1时，f(x)x22x2(x1)21.x5,5，故当x1时，f(x)取得最小值为1，当x5时，f(x)取得最大值为37.(2)函数f(x)(xa)22a2图象的对称轴为xa.f(x)在5,5上是单调的，故a5或a5.即实数a的取值范围是a5或a5.【解析】21.【答案】解截面BCFE右侧部分是棱柱，因为它满足棱柱的定义，它是三棱柱BEBCFC，其中BEB和CFC是底面，EF，BC，BC是侧棱，截面BCFE左侧部分也是棱柱，它是四棱柱ABEADCFD，其中梯形ABEA和梯形DCFD是底面，BC，EF，AD，AD是侧棱【解析】22.【答案】解由于正视图中每列的层数即是俯视图中该列的最大数字，因此，用的立方块数最多的情况是每个方框都用该列的最大数字，即如图所示，此种情况共用小立方块17块而搭建这样的几何体用方块数最少的情况是每列只要有一个最大的数字，其他方框内的数字可减小到最小的1，即如图所示，这样的摆法只需小立方块11块【解析】23.【答案】(1)由题意可知，树叶沙沙声的强度I111012W/m2，则1，10lg 10(分贝)，即树叶沙沙声的强度水平为0分贝耳语的强度I211010W/m2，则102，10lg 10220(分贝)，即耳语声的强度水平为20分贝恬静的无线电广播的强度I31108W/m2，则104，10lg 10440(分贝)即恬静的无线电广播的强度水平为40分贝(2)由题意得0LI50，即010lg50，1105，即1012I107，新建的安静小区的声音强度I的范围是1012,107【解析】
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