2018-2019学年高中数学上学期第八周周考试卷.doc

xx-2019学年高中数学上学期第八周周考试卷一、单选题（每题4分，共48分）1.直线 的倾斜角为（ ） A.30 B.60C.120D.1502.已知命题“ 且 ”为真命题，则下面是假命题的是( ) A. B. C.或 D.3.已知 是平面， 是直线下列命题中不正确的是（ ） A.若 ， ，则 B.若 ， ，则 C.若 ， ，则 D.若 ， ，则 4.圆 的圆心坐标为（ ） A. B. C. D.5.圆心在 轴上，半径为1，且过点 的圆的方程是（ ） A. B. C. D.6.（xx浙江）已知平面，直线m 、n满足m ， n ， 则“mn”是“m”的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件7.命题“ ， 且 ”的否定形式是（ ） A.， 且 B.， 或 C.， 且 D.， 或 8.点 关于直线 的对称点为（ ） A. B.C. D.9.若三直线l1：2x+3y+8=0，l2：x-y-1=0，l3：x+ky+k+ =0能围成三角形，则k不等于( ) A. B.-2 C.，-1D.，-1，- 10.一元二次不等式 的解集为 的必要不充分条件是（ ） A. B. C. D.11.已知直线 ： ，圆 ： ，圆 ： ，则（ ） A.必与圆 相切， 不可能与圆 相交 B.必与圆 相交， 不可能与圆 相离C.必与圆 相切， 不可能与圆 相切 D.必与圆 相交， 不可能与圆 相切12.已知 ，则 的最大值( ) A. B. C.D.二、填空题（每题4分，共16分）13.已知等差数列 的前n项和为 ，若 ，则 _. 14.平行于直线3x4y20，且与它的距离是1的直线方程为_ 15.若圆C1：x2+y2=1与圆C2：x2+y26x8y+m=0外切，则m=_ 16.已知命题:“x1,2,使x2+2x+a0”为真命题,则a的取值范围是_. 三、解答题（每题9分，共36分）17.在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且a=2，cosB= （1）若b=3，求sinA的值； （2）若ABC的面积SABC=3，求b，c的值 18.已知 函数 在区间 上有1个零点； 函数 图象与 轴交于不同的两点.若“ ”是假命题，“ ”是真命题，求实数 的取值范围. 19.已知以点 为圆心的圆经过点 和 ，线段 的垂直平分线交圆 于点 和 ，且 （1）求直线 的方程； （2）求圆 的方程 20.已知圆C：x2+y2+2x+a=0上存在两点关于直线l：mx+y+1=0对称 （I）求m的值；（）直线l与圆C交于A，B两点， =3（O为坐标原点），求圆C的方程 一、单选题1.【答案】D 【考点】直线的倾斜角 【解析】【解答】解：直线方程即： ，直线的斜率 ，则直线的倾斜角为120.故答案为：D.【分析】根据直线方程，得到直线的斜率，利用斜率与倾斜角之间的关系，即可得到答案。2.【答案】D 【考点】逻辑联结词“且” 【解析】【解答】命题“ 且 ”为真，则 真 真，则 为假。故答案为：D。【分析】该题考查了逻辑连接词的应用。3.【答案】B 【考点】命题的真假判断与应用，平面与平面之间的位置关系 【解析】【解答】解：如图所示，在正方体 中，取直线 为 ，平面 为 ，满足 ，取平面 为平面 ，则 的交线为 ，很明显 与 为异面直线，不满足 ，选项B说法错误；由面面垂直的性质推理可得A选项正确；由线面垂直的性质推理可得C选项正确；由线面垂直的定义可得D选项正确.故答案为：B.【分析】掌握线面平行与垂直的性质定理，即可得出答案。4.【答案】B 【考点】圆的标准方程，圆的一般方程 【解析】【解答】解：将圆方程化为标准方程得 ，圆心坐标为 故答案为：B【分析】将圆方程化为标准方程，可得圆心坐标。5.【答案】C 【考点】圆的标准方程 【解析】【解答】解：设圆心坐标为 ，圆的半径为1，且过点 ，解得 ，所求圆的方程为 .故答案为：C.【分析】利用圆的半径为1，且过点 ( 1 , 3 )，求出圆心坐标，可得圆的方程。6.【答案】A 【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断 【解析】【解答】详解：因为 ，所以根据线面平行的判定定理得 .由 不能得出 与 内任一直线平行，所以 是 的充分不必要条件，故答案为：A.【分析】根据线面平行的定义和性质以及充分条件和必要条件的定义进行判断即可当命题“若p则q”为真时，可表示为pq，称p为q的充分条件，q是p的必要条件7.【答案】D 【考点】命题的否定 【解析】【解答】含有全称量词的命题的否定为：全称量词改为存在量词，并否定结论.因此原命题的否定为“ ， 或 .故答案为：D.【分析】由命题否定的基本性质：全称量词改为存在量词且否定结论，即可得出答案。8.【答案】B 【考点】与直线关于点、直线对称的直线方程 【解析】【解答】设点 关于直线 的对称点为 ，则 ，又线段 的中点 在直线 上，即 整理得： ，联立解得 点 关于直线 的对称点 点的坐标为 ，故答案为：B【分析】设点 A ( 2 , 3 ) 关于直线 y = x + 1 的对称点为 P ( a , b ) ，根据斜率乘积等于-1和中点在直线y = x + 1上，联立方程组，即可得到对称点的坐标。9.【答案】D 【考点】两条直线平行与倾斜角、斜率的关系 【解析】【解答】由 得交点P(-1，-2)，若P在直线x+ky+k+ =0上，则k=- ，此时三条直线交于一点；k= 时，直线l1与l3平行；k=-1时，直线l2与l3平行，综上知，要使三条直线能围成三角形，应有k- ， 和-1,故答案为：D.【分析】分析发现，三条直线要能构成三角形，即三条直线两两互不平行,即可得出答案。10.【答案】A 【考点】必要条件 【解析】【解答】一元二次不等式 的解集为 ， ，因此其必要不充分条件是 .故答案为：A【分析】可得原不等式的解集为R的充要条件为根的判别式0，解之不等式，后由集合的包含关系可得答案11.【答案】B 【考点】恒过定点的直线，点与圆的位置关系，直线与圆的位置关系 【解析】【解答】解： 直线 ： 过点 ，在圆 ： 内， 直线 必与圆 相交；在圆 ： 上， 直线 不可能与圆 相离.故答案为：B.【分析】 直线 l ： y = k x + 2 ( k R ) 过点 ( 0 , 2 ) ，利用点与圆的位置关系，可得结论。12.【答案】B 【考点】斜率的计算公式，圆的一般方程，直线与圆的位置关系，直线和圆的方程的应用 【解析】【解答】因为 ,所以 因为 所以由 得 ,即 的最大值为 ,故答案为：B【分析】由已知条件整理为圆的方程,将目标式转化为动点P(x,y)与定点A(-3,1)的连线的斜率有关的式子,设出直线PA的方程,由直线与圆有公共点求出斜率的范围,从而求出目标式的范围.二、填空题13.【答案】【考点】等差数列的前n项和，等差数列的性质 【解析】【解答】由 得 ，则 .【分析】等差数列中，当,则，再结合等差数列求和公式,代入数据，即可得出答案。14.【答案】3x4y30或3x4y70 【考点】两条平行直线间的距离 【解析】【解答】设所求直线方程为3x4yc0(c2)，则d ，c3或c7，即所求直线方程为3x4y30或3x4y70.故答案为：3x4y30或3x4y70.【分析】两条平行线AxByC10与AxByC20间的距离公式为：.15.【答案】9 【考点】圆与圆的位置关系及其判定 【解析】【解答】解：由C1：x2+y2=1，得圆心C1（0，0），半径为1，由圆C2：x2+y26x8y+m=0，得（x3）2+（y4）2=25m，圆心C2（3，4），半径为 圆C1与圆C2外切，5= +1，解得：m=9故答案为：9【分析】先分别求出圆C1和圆C2的圆心和半径，再利用圆C1与圆C2外切可得m的方程，解方程可得m的值16.【答案】-8,+) 【考点】全称命题 【解析】【解答】当1x2时,3x2+2x8,如果“x1,2,使x2+2x+a0”为真命题应有-ax2+2x,因为x2+2x在1,2,为递增，过x2+2x在1,2,的最大值为8，所以a-8.；故答案为-8,+)【分析】本题利用原命题的否命题转化为求最值问题，求否命题a范围的补集，结合集合的补集定义即可解决三、解答题17.【答案】（1）解：因为 ，所以 由正弦定理，得 （2）解：因为 ，所以 由余弦定理，得 所以 【考点】同角三角函数间的基本关系，余弦定理 【解析】【分析】由题意及sin2B+cos2B=1求得sinB的值，再利用正弦定理求得sinA的值.18.【答案】解：对于 设 .该二次函数图象开向上，对称轴为直线 ，所以 ，所以 ；对于 函数 与 轴交于不同的两点，所以 ，即 ，解得 或 .因为“ ”是假命题，“ ”是真命题，所以 一真一假.当 真 假时，有 ，所以 ；当 假 真时，有 ，所以 或 .所以实数 的取值范围是 . 【考点】复合命题的真假，二次函数的性质 【解析】【分析】对于命题p，二次函数的对称轴正好在区间的左端点处，则函数在区间中是增函数，要使函数有一个零点，则端点处函数值左负右正，求出a的范围；对于命题q，二次函数与x轴有两个交点，则判别式大于0，求出a的范围。由“ p q ”是假命题，“ p q ”是真命题，则p和q一真一假，分成p真q假和p假q真求出a的范围.19.【答案】（1）解：由直线 的斜率 ， 的中点坐标为 ，直线 的方程为 ，即 （2）解：设圆心 ，则由 在 上得 又直径 ， ， ，由解得 或 ，圆心 或 ，圆 的方程为 或 【考点】两条直线垂直与倾斜角、斜率的关系，直线的点斜式方程，中点坐标公式，两点间的距离公式 【解析】【分析】（1）应用两直线垂直时斜率乘积为-1，中点坐标公式，最后用点斜式写出答案。（2）将P点代入直线，由两点间距离公式表示PA，联立方程求解得到答案。20.【答案】解：（I）x2+y2+2x+a=0（x+1）2+y2=1a，圆心（1，0） 圆C：x2+y2+2x+a=0上存在两点关于直线l：mx+y+1=0对称，直线过圆心，m+0+1=0m=1，故m的值为1（II）设A（x1 ， y1），B（x2 ， y2）=x1x2+y1y2=2x1x2+x1+x2+12x2+4x+1+a=0，根据韦达定理：x1+x2=2；x1x2= 1+a2+1=3a=3圆C的方程是：（x+1）2+y2=4 【考点】平面向量数量积的运算，直线与圆相交的性质 【解析】【分析】（I）根据圆的对称性判定直线过圆心，先求圆心坐标，再代入直线方程求解；（II）设A、B的坐标，根据向量坐标运算与韦达定理根与系数的关系求解即可宜宾市一中xx级第七周周考数学双向细目表题号知识点难度1直线的斜率较易2逻辑联结词“且”较易3命题的真假判断与应用，平面与平面之间的位置关系 较易4圆的标准方程，圆的一般方程 较易5圆的标准方程 较难6必要条件、充分条件与充要条件的判断 一般7命题的否定 一般8与直线关于点、直线对称的直线方程 一般9两条直线平行与倾斜角、斜率的关系 一般10必要条件 一般11恒过定点的直线，点与圆的位置关系，直线与圆的位置关系 一般12斜率的计算公式，圆的一般方程，直线与圆的位置关系，直线和圆的方程的应用 较难