浙江省2019年中考数学复习 微专题九 相似三角形综合运用训练.doc

微专题九相似三角形综合运用姓名：_班级：_用时：_分钟1如图，在ABCD中，E是AB的中点，EC交BD于点F，则BEF与DCB的面积比为( )A. B. C. D.2如图所示，在正方形ABCD中，G为CD边中点，连结AG并延长交BC边的延长线于E点，对角线BD交AG于F点已知FG2，则线段AE的长度为( )A6 B8 C10 D123如图，四边形ABCD中，ADBC，ABC90，AB5，BC10，连结AC，BD，以BD为直径的圆交AC于点E.若DE3，则AD的长为( )A5 B4 C3 D24如图，在矩形ABCD中，ADC的平分线与AB交于E，点F在DE的延长线上，BFE90，连结AF，CF，CF与AB交于G.有以下结论：AEBC；AFCF；BF2FGFC；EGAEBGAB；其中正确的个数是( )A1 B2 C3 D45如图，在矩形ABCD中，点E为AD中点，BD和CE相交于点F，如果DF2，那么线段BF的长度为_6如图，正方形ABCD中，M为BC上一点，MEAM，ME交AD的延长线于点E.若AB15，BM8，则DE的长为_7如图，在ABC中，BC6，BC边上的高为4，在ABC的内部作一个矩形EFGH，使EF在BC边上，另外两个顶点分别在AB，AC边上，则对角线EG长的最小值为_8如图，在四边形ABCD中，ADBC，ABBC，点E在AB上，DEC90.(1)求证：ADEBEC.(2)若AD1，BC3，AE2，求AB的长9如图，在四边形ABCD中，AC平分DAB，AC2ABAD，ADC90，点E为AB的中点(1)求证：ADCACB；(2)CE与AD有怎样的位置关系？试说明理由；(3)若AD4，AB6，求的值10已知：如图，正方形ABCD中，P是边BC上一点，BEAP，DFAP，垂足分别是点E，F.(1)求证：EFAEBE；(2)连结BF，如果.求证：EFEP.11(1)某学校“智慧方园”数学社团遇到这样一个题目：如图1，在ABC中，点O在线段BC上，BAO30，OAC75，AO3，BOCO13，求AB的长经过社团成员讨论发现，过点B作BDAC，交AO的延长线于点D，通过构造ABD就可以解决问题(如图2)请回答：ADB_，AB_(2)请参考以上解决思路，解决问题：如图3，在四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，ACAD，AO3，ABCACB75，BOOD13，求DC的长参考答案1D2.D3.D4.C546.7.8(1)证明：ADBC，ABBC，ABAD，AB90，ADEAED90.DEC90，AEDBEC90，ADEBEC，ADEBEC.(2)解：ADEBEC，即，BE，ABAEBE.9(1)证明：AC平分DAB，DACCAB，AC2ABAD，ADCACB.(2)解：CEAD，理由如下：ADCACB，ACBADC90.点E为AB的中点，CEAEAB，EACECA.DACEAC，DACECA，CEAD.(3)解：由(2)得，CEAB3.CEAD，.10证明：(1)四边形ABCD为正方形，ABAD，BAD90.BEAP，DFAP，BEAAFD90.1290，2390，13.在ABE和DAF中，ABEDAF，BEAF，EFAEAFAEBE.(2)如图，而AFBE，RtBEFRtDFA，43，而13，41.51，45，即BE平分FBP，而BEEP，EFEP.11解：(1)754(2)如图，过点B作BEAD交AC于点E.ACAD，BEAD，DACBEA90.AODEOB，AODEOB，.BOOD13，.AO3，EO，AE4.ABCACB75，BAC30，ABAC，AB2BE.在RtAEB中，BE2AE2AB2，即(4)2BE2(2BE)2，解得BE4，ABAC8，AD12.在RtCAD中，AC2AD2CD2，即82122CD2，解得CD4.