2018-2019学年高一数学下学期第二次月考试试题理.doc

xx-2019学年高一数学下学期第二次月考试试题理本试题分第卷和第卷两部分。第卷为选择题，共60分；第卷为非选择题，共90分，满分150分，考试时间为120分钟。一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的)1在ABC中，已知则角为 （ ）A. B或 C. D. 或2等差数列则数列的前9项的和等于（ ）A. B C. D 1983若的三个内角满足，则（ ）A.一定是锐角三角形B一定是直角三角形C一定是钝角三角形D可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形4已知为等差数列，+=105，=99，以表示的前项和则使得达到最大值的是 （ ）A.21 B20 C. 19 D. 18 5. 已知数列中，则 （ ）A. B. C. 3 D. 46. 在ABC中，那么ABC一定是 （ ）A锐角三角形 B直角三角形C等腰三角形 D等腰三角形或直角三角形7. 在中，若，此三角形面积，则的值是（ ）ABC D D CA B8. 如图：三点在地面同一直线上,，从两点测得点仰角分别是,(),则点离地面的高度等于 （ ）A B C D 9. 已知锐角三角形三边分别为3，4，则的取值范围为（ ）A B C D10. 在中，且最大边长和最小边长是方程的两个根，则第三边的长为（ ）A. 2 B. 3 C. 4 D. 511中，分别为的对边，如果成等差数列，的面积为，那么 （ ）AB1CD212现有200根相同的钢管，把它们堆放成正三角形垛，要使剩余的钢管尽可能的少，那么剩余钢管的根数为（）A9B19C 10D29第卷（非选择题，共90分）二填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13已知等差数列的前项和为，若，则的值为 14在中，若,那么角_.15. 已知数列an满足a11，an(nN*)，则它的通项公式an_.16. 在中，,则cosC=_.三解答题(本大题共6小题,共70分)舒中高一统考理数 第1页 (共4页)舒中高一统考理数 第2页 (共4页)17.（本题满分10分）已知数列满足，（）,（1）证明数列为等差数列；（2）求数列的通项公式18（本题满分12分）在中，角，所对的边分别是，已知.（）求角的大小；（）若，求的面积.19（本题满分12分）在中，角，所对的边分别是，.（1）求角；（2）若，求角.20（本题满分12分）在中， ，分别为角，所对的边，且，.（）若，求的面积；（）若为锐角三角形，求的取值范围.21（本题满分12分）在中， 分别为角A、B、C的对边， （1）若成等差数列，求的取值范围；（2）若成等差数列，且，求的值22. （本题满分12分)北南西东CABD在海岸A处，发现北偏东方向，距离A为 n mile的B处有一艘走私船，在A处北偏西方向，距离A为2 n mile的C处有一艘缉私艇奉命以n mile / h的速度追截走私船，此时，走私船正以10 n mile / h的速度从B处向北偏东方向逃窜，问缉私艇沿什么方向行驶才能最快追上走私船？并求出所需时间。(本题解题过程中请不要使用计算器，以保证数据的相对准确和计算的方便)舒中高一统考理数 第3页 (共4页)舒城中学xx第二学期高一第一次月考理科数学试卷（总分：150分 时间：120分钟）命题：丁维 审题：汪玲玲本试题分第卷和第卷两部分。第卷为选择题，共60分；第卷为非选择题，共90分，满分150分，考试时间为120分钟。第卷（选择题 共60分）一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的)1在ABC中，已知则角为 ( )A. B. 或 C. D. 或2等差数列则数列的前9项的和等于（ ） A. B C D 1983若的三个内角满足，则（ ）A一定是锐角三角形B一定是直角三角形C一定是钝角三角形D可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形4已知为等差数列，+=105，=99，以表示的前项和则使得达到最大值的是 （ ）（A）21 （B）20 （C）19 （D） 18 5.已知数列中，则 （ ）A. B. C. 3 D. 46.在ABC中，那么ABC一定是 （ ）A锐角三角形 B直角三角形 C等腰三角形 D等腰三角形或直角三角形7.在中，若，此三角形面积，则的值是（ ）ABC D D CA B8. 如图：三点在地面同一直线上,，从两点测得点仰角分别是,(),则点离地面的高度等于 （ ）A B C D 9.已知锐角三角形三边分别为3，4，则的取值范围为（ ）A B C D10.在中，且最大边长和最小边长是方程的两个根，则第三边的长为()A. 2 B. 3 C. 4 D. 511中，分别为的对边，如果成等差数列，的面积为，那么 ( )AB1CD212现有200根相同的钢管，把它们堆放成正三角形垛，要使剩余的钢管尽可能的少，那么剩余钢管的根数为（）A9B19C 10D29第卷（非选择题，共90分）二填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13已知等差数列的前项和为，若，则的值为 28 14在中，若,那么角_450_.15. 已知数列an满足a11，an(nN*)，则它的通项公式an_.16. 在中，,则cosC=_.三解答题(本大题共6小题,共70分)17.（本题满分10分）已知数列满足，（）,（1）证明数列为等差数列；（2）求数列的通项公式【答案】（1）见解析；（2）【解析】【分析】（1）已知递推关系取倒数，利用等差数列的定义，即可证明.（2）由（1）可知数列为等差数列，确定数列的通项公式，即可求出数列的通项公式【详解】证明：，且有， ，又， ，即，且， 是首项为1，公差为的等差数列解：由知，即，所以【点睛】本题考查数列递推关系、等差数列的判断方法，考查了运用取倒数法求数列的通项公式，考查了推理能力和计算能力，属于中档题.18在中，角，所对的边分别是，已知.（）求角的大小；（）若，求的面积.【答案】（1）（2）【解析】【分析】（）由正弦定理得到，再由三角形的内角间的关系得到，解得，进而得到结果；（）结合余弦定理得到，代入参数值得到，根据三角形面积公式得到结果即可.【详解】（）根据正弦定理，整理得 ，即，而，所以，解得，又，故；（）根据余弦定理， ，又，故，解得，所以.19在中，角，所对的边分别是，.（1）求角；（2）若，求角.【答案】（1）；（2）【解析】【分析】（）由 ，利用正弦定理可得，根据两角和的正弦公式，结合诱导公式可得 得，从而可得结果；（）结合（）可得，利用二倍角的正弦公式与二倍角的余弦公式，利用辅助角公式可得，结合三角形内角的取值范围可得结果.【详解】（）由得， 得:,得: 得， 所以， （）， ， 即 20在中， ，分别为角，所对的边，且，.（）若，求的面积；（）若为锐角三角形，求的取值范围.【答案】（）（）【解析】【分析】（I）运用正弦的和公式，计算A角大小，结合余弦定理，计算出b，结合三角形面积计算公式，即可。（II）运用正弦定理处理，即可。【详解】解：（），由正弦定理得，.由余弦定理得：，（负值舍去），.法二：由余弦定理得，.由余弦定理得：，（负值舍去），.（）由正弦定理得：，.是锐角三角形，.21在中， 分别为角A、B、C的对边， （1）若成等差数列，求的取值范围；（2）若成等差数列，且，求的值15（1）；（2）2.试题解析：（1）成等差数列， ，又，的取值范围是（2）ABC中，由，得由余弦定理得成等差数列，由得， 由正弦定理得，北南西东CABD22. （本题满分14分)在海岸A处，发现北偏东方向，距离A为 n mile的B处有一艘走私船，在A处北偏西方向，距离A为2 n mile的C处有一艘缉私艇奉命以n mile / h的速度追截走私船，此时，走私船正以10 n mile / h的速度从B处向北偏东方向逃窜，问缉私艇沿什么方向行驶才能最快追上走私船？并求出所需时间。(本题解题过程中请不要使用计算器，以保证数据的相对准确和计算的方便)解析：设缉私艇追上走私船需t小时 则BD=10 t n mile CD=t n mile BAC=45+75=120 在ABC中，由余弦定理得 即由正弦定理得ABC=45，BC为东西走向CBD=120在BCD中，由正弦定理得BCD=30，BDC=30即（小时）答：缉私艇沿北偏东60方向行驶才能最快追上走私船，这需小时。