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*8.4三元一次方程组的解法(参考用时:30分钟)1.(xx高新区期末)已知三元一次方程组x+y=10,y+z=20,z+x=40,则x+y+z等于(C)(A)20 (B)30 (C)35 (D)702.若(2x-4)2+(x+y)2+|4z-y|=0,则x+y+z等于(A)(A)-12(B)12(C)2(D)-23.下列是三元一次方程组x+2y+z=16,2x=3y=6z的解的是(C)(A)x=1y=3z=5 (B)x=6y=3z=2(C)x=6y=4z=2 (D)x=4y=5z=64.学校组织了一次游戏:每位选手朝特制的靶子上各投三只飞镖,在同一圆环内得分相同.如图所示,小明、小君、小红的成绩分别是29分、43分和33分,则小华的成绩是(C)(A)31分 (B)33分 (C)36分 (D)38分5.为确保信息安全,信息需加密传输,发送方由明文密文(加密);接收方由密文明文(解密).已知加密规则为:明文a,b,c对应密文a+2b,2b+c,3c.例如:明文1,2,3对应的密文为5,7,9.当接收方收到密文14,9,15时,则解密得到的明文为(B)(A)10,5,2(B)10,2,5(C)2,5,10(D)5,10,26.某气象台发现:在某段时间里,如果早晨下雨,那么晚上是晴天;如果晚上下雨,那么早晨是晴天,已知这段时间有9天下了雨,并且有6天晚上是晴天,7天早晨是晴天,则这一段时间有(B)(A)9天(B)11天(C)13天(D)22天7.某服装厂专门安排210名工人进行手工衬衣的缝制,每件衬衣由2个衣袖、1个衣身、1个衣领组成,如果每人每天能够缝制衣袖10个,或衣身15个,或衣领12个,那么应该安排120名工人缝制衣袖,才能使每天缝制出的衣袖、衣身、衣领正好配套.8.(xx天水期中)解方程组:2x+4y-3z=2,4x+7y+z=3,8x+3y-2z=-5.解:+3,得14x+25y=11,2+,得16x+17y=1,由和组成一个二元一次方程组14x+25y=11,16x+17y=1,解得x=-1,y=1,把x=-1y=1代入,得-4+7+z=3,解得z=0,所以原方程组的解为x=-1,y=1,z=0.9.某足球联赛共进行26轮单循环比赛(即每队均需要比赛26场),其中胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分.某队在这个赛季中平局的场数比负局的场数多7场,结果共得34分,这个队在这个赛季中胜、平、负各多少场?解:设这个队在这个赛季中胜x场,负y场,平z场.根据题意,得x+y+z=26,3x+z=34,z=y+7.解得x=7,y=6,z=13.答:这个队在这个赛季中胜7场,平13场,负6场.10.(拓展探究题)根据三元一次方程组的解法试解所给的四元一次方程组.x+y+z+u=4,x+y-z-u=-2,x-y+z-u=0,x+y-z+u=2.解:+得2(x+y)=2,所以x+y=1.+得2x=2,所以x=1.将x=1代入得y=0.-得-2u=-4,所以u=2.-得2z=2,所以z=1.所以x=1,y=0,z=1,u=2.
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