2018-2019学年九年级数学下册 第27章 圆本章中考演练同步练习 （新版）华东师大版.doc

圆本章中考演练一、选择题1xx广州如图27Y1，AB是O的弦，OCAB，交O于点C，连结OA，OB，BC，若ABC20，则AOB的度数是()图27Y1A40 B50 C70 D802xx淄博如图27Y2，O的直径AB6，若BAC50，则劣弧AC的长为()图27Y2A2 B. C. D.3xx天水如图27Y3所示，点A，B，C在O上若BAC45，OB2，则图中阴影部分的面积为()图27Y3A4 B.1 C2 D.24xx遂宁已知圆锥的母线长为6，将其侧面沿着一条母线展开后所得扇形的圆心角为120，则扇形的面积是()A4 B8 C12 D165xx重庆B卷如图27Y4，ABC中，A30，点O是边AB上一点，以点O为圆心，以OB长为半径作圆，O恰好与AC相切于点D，连结BD.若BD平分ABC，AD2 ，则线段CD的长是()图27Y4A2 B. C. D. 6xx遵义如图27Y5，四边形ABCD中，ADBC，ABC90，AB5，BC10，连结AC，BD，以BD为直径的圆交AC于点E，若DE3，则AD的长为()图27Y5A5 B4 C3 D27xx武汉如图27Y6，在O中，点C在优弧上，将沿BC折叠后刚好经过AB的中点D.若O的半径为，AB4，则BC的长是()图27Y6A2 B3C. D.8xx无锡如图27Y7，矩形ABCD中，G是BC的中点，过A，D，G三点的O与边AB，CD分别交于点E，F.给出下列说法：(1)AC与BD的交点是O的圆心；(2)AF与DE的交点是O的圆心；(3)BC与O相切其中正确说法的个数是()图27Y7A0 B1 C2 D3二、填空题9xx无锡如图27Y8，点A，B，C都在O上，OCOB，点A在劣弧上，且OAAB，则ABC_图27Y810xx重庆B卷如图27Y9，在边长为4的正方形ABCD中，以B为圆心，以AB为半径画弧，交对角线BD于点E，则图中阴影部分的面积是_(结果保留)图27Y911xx临沂如图27Y10，在ABC中，A60，BC5 cm.能够将ABC完全覆盖的最小圆形片的直径是_cm.图27Y1012xx宜宾刘徽是中国古代卓越的数学家之一，他在九章算术中提出了“割圆术”，即用内接或外切正多边形逐步逼近圆来近似计算圆的面积，设O的半径为1，若用O的外切正六边形的面积来近似估计O的面积S，则S_(结果保留根号)13xx绍兴如图27Y11，公园内有一个半径为20米的圆形草坪，A，B是圆上的点，O为圆心，AOB120，从A到B只有路，一部分市民为走“捷径”，踩坏了花草，走出了一条小路AB.通过计算可知，这些市民其实仅仅少走了_步(假设1步为0.5米，结果保留整数)(参考数据：1.732，取3.142)图27Y1114xx安徽如图27Y12，菱形ABOC的边AB，AC分别与O相切于点D，E，若D是AB的中点，则DOE_.图27Y12三、解答题15xx黄冈如图27Y13，AD是O的直径，AB为O的弦，OPAD，OP与AB的延长线交于点P，过点B的切线交OP于点C.(1)求证：CBPADB；(2)若OA2，AB1，求线段BP的长图27Y1316xx达州已知：如图27Y14，以等边三角形ABC的边BC为直径作O，分别交AB，AC于点D，E，过点D作DFAC于点F.(1)求证：DF是O的切线；(2)若等边三角形ABC的边长为8，求由，DF，EF围成的阴影部分的面积图27Y1417xx河南如图27Y15，AB是O的直径，DOAB于点O，连结DA交O于点C，过点C作O的切线交DO于点E，连结BC交DO于点F.(1)求证：CEEF.(2)连结AF并延长，交O于点G，连结EG.填空：当D的度数为_时，四边形ECFG为菱形；当D的度数为_时，四边形ECOG为正方形图27Y15教师详解详析1解析 DAOC2ABC22040.因为OCAB，所以，从而有AOB2AOC24080.故答案为D.2解析 D连结OC，如图BAC50，CBAC50，AOC80，l，故选D.3解析 CBAC45，BOC90.则S扇形BOC，SRtBOCBOCO222.则阴影部分的面积为S扇形BOCSRtBOC2.4解析 C根据题意可得扇形的面积为6212，故选C.5解析 B如图，连结OD，则由O与AC相切于点D，得ODAC.在RtAOD中，A30，AD2，tanA，ODADtanA2tan3022，AO2OD4，ABOAOB6.AOD90A60，ABDAOD30.BD平分ABC，ABC2ABD60，C90ADO，ODBC，即，DC.6解析 D如图，连结BE. 因为ADBC，所以DAEACB.又因为DAEDBE，所以DBEACB.因为BD是直径，所以BED90，DAB90.因为ADBC，所以ABC180DAB90，所以BEDABC，所以BEDCBA，所以，可得EB6.RtBED中，由勾股定理可得BD3.在RtADB中，由勾股定理可得AD2，故选D.7解析 B如图，连结AC，OC，OA，DC，OD，过点C作CEAB于点E，过点O作OFCE于点F.设H为上一点沿BC折叠，CDBH.HA180，CDACDB180，ACDA，CACD.CEAD，AEED1.OA，AD2，OD1.ODAB，易得四边形OFED为矩形，OF1.又OC，CF2，CE3.在RtCEB中易得BC3.8解析 C矩形ABCD中，AD90，AF与DE都是O的直径，AC与BD不是O的直径，AF与DE的交点是O的圆心，AC与BD的交点不是O的圆心，(1)错误，(2)正确连结AF，OG，则O为AF的中点G是BC的中点OG是梯形FABC的中位线，OGAB.ABBC，OGBC，BC与O相切，(3)正确综上所述，正确结论有两个9答案 15解析 OCOB，OBOC，CBO45.OBOAAB，AOB为等边三角形，ABO60，ABCABOCBO604515.10答案 82解析 正方形ABCD的边长为4，BAD90，ABD45，ABAD4，S阴影SRtABDS扇形BAE4482.11答案 解析 能够将ABC完全覆盖的最小圆形片是如图所示的ABC外接圆O，连结OB，OC，则BOC2BAC120，过点O作ODBC于点D，BODBOC60.由垂径定理得BDBC cm，OB(cm)，能够将ABC完全覆盖的最小圆形片的直径是 cm.12答案 2解析 依照题意画出图形，如图所示六边形ABCDEF为正六边形，ABO为等边三角形O的半径为1，OM1，BMAM，AB，S6SABO612.故答案为2.13答案 15解析 过点O作OCAB于点C，如图，则ACBC.OAOB，AB(180AOB)(180120)30.在RtAOC中，OCOA10，ACOC10，AB2AC2069(步)而的长84(步)，的长比AB的长多15步即这些市民其实仅仅少走了15步故答案为15.14答案 60解析 连结OA，如图四边形ABOC是菱形，ABBO.AB与O相切于点D，ODAB.又D是AB的中点，OAOB，AOB是等边三角形，AOB60，AODAOB30.同理AOE30，DOEAODAOE60.故答案为60.15解析 (1)连结OB，则OBBC.因为AD是直径，所以ABD90，易知OABOBADBC.因为OBOD，所以ADBOBD.因为CBP，OBD都与DBC互余，所以CBPADB；(2)易得ABDAOP，则，由AB，AO的长度可求出BP的长度解：(1)证明：连结OB，则OBBC，OBC90，所以OBDDBC90.因为AD是O的直径，所以ABD90，所以DBP90，即DBCCBP90，所以OBDCBP.因为OBOD，所以OBDADB，所以CBPADB.(2)在ABD和AOP中，DABPAO，POADBA90，故ABDAOP，则.因为AB1，AO2，AD2AO4，所以AP8，所以BP7.16解析 (1)先根据等腰三角形的三线合一性质证D是AB的中点，然后根据三角形中位线定理得ODAC，又因为DFAC，所以ODDF，所以DF是O的切线；(2)根据阴影部分的面积DEF的面积所对应的弓形面积列式计算可得解：(1)证明：如图，连结OD，CD.BC是直径，BDC90，CDAB.ABC为等边三角形，D是AB的中点O是BC的中点，ODAC.DFAC，ODDF，DF是O的切线(2)连结OE，DE.D是AB的中点，E是AC的中点，DE是ABC的中位线，易知ADE是等边三角形等边三角形ABC的边长为8，等边三角形ADE的边长为4.DFAC，EF2，DF2，DEF的面积EFDF222，ADE的面积ODE的面积4.扇形ODE的面积，阴影部分的面积SDEFSODES扇形ODE246.17解：(1)证明：连结OC，如图CE为切线，OCCE，OCE90，即1490.DOAB，3B90.而23，2B90.OBOC，4B，12，CEEF.(2)当D30时，DAO60，而AB为直径，ACB90，B30，3260，而CEEF，CEF为等边三角形，CECFEF.同理可得GFE60.利用对称性得FGFC，FGEF，FEG为等边三角形，EGFG，CFFGGECE，四边形ECFG为菱形故答案为30.当D22.5时，DAO67.5，而OAOC，OCAOAC67.5，AOC18067.567.545.AOD90，COE45，利用对称得EOG45，COG90，易得OECOEG，OGEOCE90，四边形ECOG为矩形，又OCOG，矩形ECOG为正方形故答案为22.5.