八年级数学上册 综合训练 三角形全等之类比探究（照搬辅助线）天天练（新版）新人教版.doc

三角形全等之类比探究学生做题前请先回答以下问题问题1：解决类比探究问题的一般方法：（1）根据题干条件，结合_先解决第一问；（2）用解决_的方法类比解决下一问，整体框架照搬问题2：整体框架照搬包括_，_，_问题3：“三角形全等”的辅助线：见中线，要_，_之后_三角形全等之类比探究（照搬辅助线）（人教版）一、单选题(共6道，每道16分)1.在等腰三角形ABC中，AB=AC，BGAC于G，点D是BC上一点，DEAB于E，DFAC于F（1）在图1中，D是BC边的中点，试判断BG，DE，DF之间的数量关系小明同学的思路是连接AD，借助ABD，ACD，ABC的面积之间的关系来证明则BG，DE，DF之间的数量关系是( )A.DE+DFBG B.DE+DF=BG C.DE+DFBG D.无法判断 2.（上接第1题）（2）在图2中，D是线段BC上的任意一点，DE，DF与BG之间的数量关系仍然成立类比第1题的做法，下列辅助线叙述和思路正确的是( )A.连接EF，通过全等三角形证明EF=BG B.过点C作CMAB于H，证明BG=CH C.连接AD，借助证明 D.设BC的中点为H，过H作HMAB，HNAC 3.（上接第1，2题）（3）在图3中，D是线段BC延长线上的点，探究DE，DF与BG之间的数量关系，类比第1，2题的做法，下列辅助线叙述和思路正确的是( )A.连接AD，借助证明 B.连接AD，借助证明 C.连接AD，借助证明 D.设BC的中点为H，过H作HMAB，HNAC 4.（1）如图1，在正方形ABCD的边AB上任取一点E，过点E作EFAB，交BD于点F，取DF的中点G，连接EG，CG求证：EG=CG，EGCG如图1-1，下面给出了证明的路线图：EFGHDG；CBECDH；EF=DH；EF=DH，EG=HG；EG=HG；EC=HC，1=2；1=2以上横线处，依次所填正确的是( )A. B. C. D. 5.（上接第4题）（2）在图1的基础上，将BEF绕点B旋转，使点E在CB的延长线上，其他条件不变，如图2，则EG和CG之间的数量和位置关系为( )A.EG=CG，但EG与CG不垂直 B.EGCG，EGCG C.EG=CG，EGCG D.EGCG，但EG与CG不垂直 6.（上接第4，5题）（3）在图1的基础上，将BEF绕点B旋转，使点E在AB的延长线上，其他条件不变，如图3，为了证明EG和CG之间的数量和位置关系，类比（1）（2）问中的辅助线和证明思路，需要作出的辅助线是( )A.延长EG，交CD的延长线于点H，连接EC，HC B.延长CG，交DA的延长线于点H，连接EC，EH C.延长EG，交AD于点H，连接EC，HC D.延长FE，交DC的延长线于点H，连接HG