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第十二章 12.1 全等三角形学校：姓名：班级：考号：评卷人得分一、选择题1. 下列说法中,错误的是()只有两个三角形才能完全重合;如果两个图形是全等形,那么它们的形状和大小一定都相同;两个正方形一定是全等形;边数相同的图形一定能互相重合.A. B. C. D. 2. 如图所示,已知ABCAEF,AB=BC,B=E,则下列结论中正确的个数为()AC=AF;FAB=EAB;AE=EF;EAB=FAC.A. 1B. 2C. 3D. 43. 已知ABCABC,等腰三角形ABC的周长为18cm,BC=8cm,那么ABC中底边的长等于()A. 5cmB. 2cm或5cmC. 8cmD. 2cm或8cm4. 如图所示,ABCDEF,BE=4,AE=1,则DE的长是()A. 5B. 4C. 3D. 25. 如图,ACBA1CB1,BCB1=30,则ACA1的度数为()A. 20B. 30C. 35D. 406. 如图所示,ACF与BDE全等,点A,B,C,D在同一条直线上,且点F和点E是对应点,点A和点B是对应点,下列结论中,错误的是()A. AFBEB. CFDEC. AB=CDD. ACF=EBD7. 如图,已知ABC中,ACDBFD,F是高AD和BE的交点,CD=4,则线段DF的长度为()A. 2B. 4C. 6D. 38. 如图所示,PACPBD,A=45,BPD=20,则PCD的度数为()A. 25B. 45C. 65D. 1159. 如图所示,将ABC沿BC翻折,使点A落在点D处,则ABCDBC,其中ABC的对应角为()A. ACBB. BCDC. BDCD. DBC评卷人得分二、填空题10. 如图,ABCDEF,B,E,C,F在同一条直线上.如果AB=8cm,BE=4cm,DH=3cm,则图中阴影部分的面积为cm2.11. 已知ABCDEF,AB=6cm,ABC的面积为24cm2,则DE边上的高为.12. 已知ABCDEF,且DEF的周长是13,若AB=4,BC=6,则DF的长是.13. 如图所示,若把ABC绕点A旋转一定的角度就得到ADE,那么_;对应边AB=_,AC=_,BC=_;对应角CAB=_,B=_,C=_.14. 将长方形ABCD的一角沿AE折叠,使点D落在点D处,得到如图所示的图形,若CED=56,则DAB=度.评卷人得分三、解答题15. 如图,已知ABEACD,AEB与ADC是对应角,根据这两个全等三角形,写出对应边和其他的对应角.16. 如图,已知ABCADE,且CAD=10,B=D=25,EAB=120,BC的延长线分别交AD,ED于点F,G,求EGF的度数.17. 如图,已知CDAB于点D,BEAC于点E,ABEACD,C=30,AB=8,AD=4,G为AB延长线上一点,求EBG的度数和CE的长.18. 如图所示,A,D,E三点在同一条直线上,且BADACE,试说明:(1)BD=DE+CE;(2)当ABD满足什么条件时,BDCE?参考答案1. 【答案】A【解析】形状、大小相同的图形放在一起能够完全重合,这两个图形叫做全等形.由此定义可知,错误.2. 【答案】C【解析】由全等三角形的性质及FAB为EAF与CAB的公共角,可知正确,由已知条件无法判定是否正确,故选C.3. 【答案】D【解析】因为等腰三角形ABC的周长为18cm,所以当BC=8cm为腰时,ABC的底边为2cm;当BC=8cm为底边时,ABC的腰长为5cm,符合题意.又ABCABC,综上,故ABC中底边的长等于2cm或8cm.4. 【答案】A【解析】易知AB=BE+AE=5,又因为ABCDEF,所以DE=AB=5,故选A.5. 【答案】B【解析】因为ACBA1CB1,所以ACB=A1CB1,又因为ACB=ACA1+A1CB,A1CB1=A1CB+BCB1,BCB1=30,即ACA1+A1CB=A1CB+30,所以ACA1=30,故选B.6. 【答案】D【解析】由ACFBDE,点F和点E是对应点,点A和点B是对应点,可得点C和点D是对应点.所以A=EBD,AFBE；D=FCA，CFDE;AC=BD,AC-BC=BD-BC,AB=CD；所以A，B，C均正确;ACF=BDE,而题中未给出三角形两边相等的条件，故D不正确.7. 【答案】B【解析】ACDBFD,对应边DF=DC=4.故选B.8. 【答案】C【解析】因为PACPBD,对应角相等得APC=BPD=20,所以PCD=A+APC=45+20=65.9. 【答案】D【解析】由三角形翻折得到的ABCDBC可知,点A和点D,点B和点B,点C和点C分别是对应点,所以ABC和DBC是对应角.10. 【答案】2611. 【答案】8cm12. 【答案】313. 【答案】ABCADEADAEDEEADDE14. 【答案】3418.(1) 【答案】BADACE,BD=AE,AD=CE.AE=AD+DE,AE=DE+CE,BD=DE+CE.(2) 【答案】当ABD中ADB=90时,BDCE.理由:若BDCE，则EDB=CED.又BADACE,ADB=CED.ADB=DEB.又ADB+BDE=180,ADB=90.
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