山东省济南市槐荫区九年级数学下册 第1章 直角三角形的边角关系 1.4 解直角三角形教案 （新版）北师大版.doc

1.4 解直角三角形一、教学目标初步理解解直角三角形的含义，掌握运用直角三角形的两锐角互余、勾股定理及锐角三角函数求直角三角形的未知元素.二、课时安排1课时三、教学重点理解并掌握直角三角形边角之间的关系，运用直角三角形的两锐角互余、勾股定理及锐角三角函数求直角三角形的未知元素.四、教学难点从已知条件出发，正确选用适当的边角关系或三角函数解题.五、教学过程（一）导入新课（1）在直角三角形中，除直角外共有几个元素？（2）如图，在RtABC 中C=90，a、b、c、A、B这五个元素间有哪些等量关系呢？ （二）讲授新课直角三角形ABC中，C=90，a、b、c、A、B这五个元素间有哪些等量关系呢？(1)边角之间关系如果用表示直角三角形的一个锐角，那上述式子就可以写成.www.z%z#step.co&m(2)三边之间关系 a2 +b2 =c2 (勾股定理) (3)锐角之间关系A+B=90 以上三点正是解直角三角形的依据，通过复习，使学生便于应用（三）重难点精讲例1.如图所示，一棵大树在一次强烈的地震中于离地面10米处折断倒下，树顶落在离树根24米处.大树在折断之前高多少？解利用勾股定理可以求出折断倒下部分的长度为:261036（米）.答:大树在折断之前高为36米.例2 如图，在RtABC中，C90，解这个直角三角形解; （四）归纳小结1.定义：在直角三角形中，由已 知元素求出未知元素的过程，叫做解直角三角形; 2.在解决实际问题时,应“先画图,再求解”;（五）随堂检测1. 在RtABC中，C90，根据下列条件解直角三角形；B72，c = 14.2.如图，在RtABC中，B35，b=20，解这个直角三角形（精确到0.1）3.如图，在RtABC中，C90，AC=6， BAC的平分线 ，解这个直角三角形.【答案】1.解：，2. 解：A90B9035553.解; 因为AD平分BAC六板书设计1.4 解直角三角形一般地，直角三角形中，除直角外，共有5个元素，即3条边和2个锐角，由直角三角形中除直角外的已知元素，可以求出其余未知元素。例题1： 例题2： 七、 作业布置课本P6练习练习册相关练习八、教学反思