江苏省常州市武进区八年级数学上册 第一章 全等三角形练习十三（新版）苏科版.doc

第一章全等三角形单元练习题十三1如图，ABAC于A，BDCD于D，若AC=DB，则下列结论中不正确的是（）A A=D B ABC=DCB C OB=OD D OA=OD2如图，AEAB且AEAB，BCCD且BCCD，请按照图中所标注的数据，计算图中实线所围成的图形的面积S是（ ）A 50B 62C 65D 683如图，ABC中，ACB=90，D为AB上任一点，过D作AB的垂线，分别交边AC、BC的延长线于E、F两点，BAC、BFD的平分线交于点I，AI交DF于点M，FI交AC于点N，连接BI下列结论：BAC=BFD；ENI=EMI；AIFI；ABI=FBI；其中正确结论的个数是（ ）A1个 B2个 C3个 D4个4如图，在ABC和CDE中，已知AC=CD，ACCD，B=E=90，则下列结论不正确的是（ ）AA与D互为余角 BA=2CABCCED D1=25如图，已知AC和BD相交于O点，ADBC，AD=BC，过O任作一条直线分别交AD、BC于点E、F，则下列结论：OA=OC OE=OF AE=CF OB=OD，其中成立的个数是（ ）A、1 B、2 C、3 D、46下列命题中，是真命题的是（ ） A、一个角的补角大于这个角 B、面积相等的两个三角形全等 C、三角形的三条高线相交于三角形内一点 D、成轴对称的两个图形是全等图形7在ABC中，ABC30，AB边长为10，AC边的长度可以在3、5、7、9、11中取值，满足这些条件的互不全等的三角形的个数是（ ）A3个 B4个 C5个 D6个8判断下列各命题（1）若ab，则a2b2；（2）两条直线被第三条直线所截，同位角相等；（3）在同一平面内，经过一点有且只有一条直线垂直于已知直线（4）三个角对应相等的两个三角形全等；其中假命题是（ ）A（1）（2）（3） B（1）（2）（4） C（2）（3）（4） D（1）（3）（4）9根据下列条件，能判定ABCABC的是（ ）A、AB=AB，BC=BC，A=A B、A=A，B=B，AC=BCC、A=A，B=B，C=C D、AB=AB，BC=BC，ABC与ABC的周长相等10如图，在ABC和DCB中，A=D=90，AB=CD，ACB=30，则ACD的度数为（ ）A10 B2 C30 D4011如图，若OACOBD，且O=65，C=20，则OBD= 12如图，ABCADE，则，AB=_，E=_若BAE=120，BAD=40，则BAC=_13如图，已知ABDACE，1=75，则2= .14如图，黄芳不小心把一块三角形的玻璃摔成三块碎片，现要带其中一块去配出与原来完全一样的玻璃，正确的办法是带第_块去配，其依据是定理_(写简称)15（xx秋南京期中）如图，在ABC中，ACB=90，CAB=30以AB长为一边作ABD，且AD=BD，ADB=90，取AB中点E，连DE、CE、CD则EDC= 16如图，ABCDCB，AC与BD相交于点E，若AD80，ABC60，则BEC等于_17如图，在ABC中，C=90，AC=BC=4，D是AB的中点，点E，F分别在AC，BC边上运动（点E不与点A，C重合），且保持EDFD，连接DE，DF，EF，在此运动变化的过程中，有下列结论：AE=CF；EF最大值为2；四边形CEDF的面积不随点E位置的改变而发生变化；点C到线段EF的最大距离为其中结论正确的有 （把所有正确答案的序号都填写在横线上）18如图所示，在ABC中，B=C=50，BD=CF，BE=CD，则EDF的度数是_.19如图所示，在完全重合放置的两张矩形纸片ABCD中，AB=4，BC=8，将上面的矩形纸片折叠，使点C与点A重合，折痕为EF，点D的对应点为G，连接DG，则图中阴影部分的面积为 20阅读下面材料：小明遇到这样一个问题：如图1，在RtABC中，ACB=90，A=60，CD平分ACB，试判断BC和AC、AD之间的数量关系小明发现，利用轴对称做一个变化，在BC上截取CA=CA，连接DA，得到一对全等的三角形，从而将问题解决（如图2）请回答：（1）在图2中，小明得到的全等三角形是 ；（2）BC和AC、AD之间的数量关系是 参考小明思考问题的方法，解决问题：如图3，在四边形ABCD中，AC平分BAD，BC=CD=10，AC=17，AD=9求AB的长21如图，在四边形ABCD中，ABC=BCD=60，AB+DC=BC（1）如图1，连结AC、BD，求证：AC=BD；（2）如图2，BAD与ADC的平分线相交于E点，求E的度数；（3）如图3，若AB=6，CD=3，点P为BC上一点，且APD=60，试判断APD的形状，并说明理由22如图，点F，G分别在ADE的AD，DE边上，C，B依次为GF延长线上两点，AB=AD，BAF=CAE，B=D（1）求证：BC=DE；（2）若B=35，AFB=78，直接写出DGB的度数23（1）如图1，和都是等边三角形，且三点共线，连接相交于点，求证：（2）如图2，在中，分别以和为边在外部作等边、等边和等边，联结和交于点，下列结论中正确的是 （只填序号即可）； ；（3）如图2，在（2）的条件下，求证：24如图，ABE和ACD有公共点A，BAC=DAE=90，AB=AC，AE=AD，延长BE分别交AC、CD于点M、F求证：（1）ABEACD（2）BFCD25如图，点C，D在线段BF上，ABDE，AB=DF，A=F求证：BC=DE26如图，AB=AC，MB=MC求证：直线AM垂直平分线段BC27如图，点D，E在ABC的边BC上，AB=AC，BD=CE求证：ADE=AED