九年级数学上册 第一章 反比例函数 1.2 反比例函数的图象与性质（第1课时）导学案 鲁教版五四制.doc

第二节 反比例函数的图象与性质（第一课时）学习目标：1、了解反比例函数的图象的意义能描点画出反比例函数的图象；2、通过反比例函数的图象的分析，探索并掌握反比例函数的图象的性质。学习重点：会作反比例函数的图象并掌握反比例函数的性质。学习难点：探索并掌握反比例函数的性质。知识链接：正比例函数ykx（k0）及一次函数ykxb（k、b是常数，k0）的图像和性质。画函数图象的方法与步骤利用描点作图；列表：取自变量x的哪些值? x是不为零的任何实数，所以不能取x的值的为零，但仍可以以零为基准，左右均匀，对称地取值。描点： 依据什么(数据、方法)找点?连线： 在各个象限内按照自变量从小到大的顺序用两条平滑的曲线把所描的点连接起来。一、预习导学1、一次函数ykxb（k、b是常数，k0）的图象是 。其性质有（1）所过象限 （2）增减性 （3）与坐标轴的交点 （4）平行 。 正比例函数ykx（k0）呢？2、已知变量y与x成反比例，并且当x2时，y3。（1）求y与x的函数关系式； （2）当y2时x的值；3、建立平面直角坐标系，画出下列函数的图象 （1） （2） 二、 探究、合作、交流，生成总结探讨1.观察上述所作图像思考下列问题：（1）反比例函数的图象是由 组成的.（通常称为）（2）当=6时，两支曲线分别位于第象限内，在每一象限内，的值 （3）当=-6时，两支曲线分别位于第象限内，在每一象限内，的值（4）和的图象关于 对称。归纳：反比例函数图象的特征及性质：（1）反比例函数(k0)的图象是由两个分支组成的曲线,又叫 。当时，图象在 象限，在每一象限内，y随x的增大而 ；当时，图象在 象限，在每一象限内 ，y随x 的增大而 。（2）与坐标轴的交点： （3）对称性： 三、当堂训练1函数yaxa与（a0）在同一坐标系中的图象可能是（ ） 2.若函数与的图象交于第一、三象限，则m的取值范围是 3在平面直角坐标系内，过反比例函数（k0）的图象上的一点分别作x轴、y轴的垂线段，与x轴、y轴所围成的矩形面积是6，则反比例函数解析式为 4.过反比例函数（x0）的图象上任意两点A、B分别作x轴的垂线，垂足分别为C、D，连接OA、OB，设AOC和BOD的面积分别是S1、S2，比较它们的大小，可得（ ）（A）S1S2 （B）S1S2 （C）S1S2 （D）大小关系不能确定四、课后达标训练1反比例函数y=的图象在第二、四象限，则m的取值范围是_2已知反比例函数y=的图象在每一个象限内，y随x增大而增大，则m_3如果点(1，2)在双曲线上，那么该双曲线在第_象限4在反比例函数的图象的每一条曲线上，的增大而增大，则的值可以是（ ）A-1 B0 C1D2 5若点（m，-2m）在反比例函数的图像上，那么这个反比例函数的图像在（ ）A第一、二象限B。第三、四象限C。第一、三象限D。第二、四象限 6、在反比例函数y=（kx20，则y1-y2的值为 （ ）（A）正数 （B）负数 （C）非正数 （D）非负数7、在直角坐标系中，若一点的横坐标与纵坐标互为倒数，则这点一定在函数图象上 _（填函数关系式） 8若一次函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限，则反比例函数y=的图象一定在 象限9.已知反比例函数，当时，y随x的增大而增大，求函数关系式。10已知反比例函数的图象在第二、四象限，求m值，并指出在每个象限内y随x的变化情况？