九年级数学上册 23.3 相似三角形 23.3.3 相似三角形的性质导学案华东师大版.doc

相似三角形的性质年级九学科数学课型新授授课人学习内容 相似三角形的性质学习目标1.探索相似三角形的性质；2.利用相似三角形的性质解决实际问题。学习重点相似三角形的性质及应用.学习难点相似三角形周长比、面积比与相似比的关系的推导及运用.导 学 过 程复备栏【温故互查】1、相似三角形的判定定理有哪几个？内容是什么？2、什么是相似三角形的相似比？两个相似的三角形有哪些性质？【设问导读】1、三角形除了边、角之外还有哪些要素？对于两个相似的三角形，以上要素与三角形的相似比有何关系？写出你的猜想？2、所有的等腰直角三角形都相似吗？观察手中的大小不同的等腰直角三角形三角板，并测量其边长，测量或计算斜边上的高、中线、直角顶角的角平分线以及三角形的周长、面积。与同伴交流你的发现。_.3、如何验证或者证明结论的正确性呢？验证可以采用作图、测量计算的方法，但是这一方法具有一定的局限性。那么在数学中最有效的方法便是通过逻辑推理来证明结论的正确性。以小组为单位，组长分任务完成如下命题的证明（每名同学至少完成一个命题的证明）（1）相似三角形对应边上的对应高的比等于相似比；（2）相似三角形对应边上的对应中线的比等于相似比；（3）相似三角形对应角上的对应角平分线的比等于相似比；（4）相似三角形的周长的比等于相似比；（5）相似三角形的面积的比等于相似比的平方。小组交流并阅读教材，对比课本相应的证明方法，在课本空白处补充好结论以及证明。并写出你的收获。【自学检测】1、已知如图， ，它们的周长分别是60cm和72cm，且AB=15cm， 求BC、 、 2、ABC中，BC=54cm，CA=45cm，AB=63cm，另一个与它相似的三角形的最短边为15cm，则周长为_。3、如果两个相似三角形的对应边的比是4：5，周长的和为18cm，那么这两个三角形的周长分别为_。【巩固训练】1、ABC 中DEBC，DE把ABC的面积分成相等的两部分，那么DE：BC等于（ ）A、1：2B、1：4C、2：D、：25、梯形ABCD中，ADBC，对角线AC、BD相交于点O，若SAOD:SACD=1：3，则SAOD:SBOC等于（ ）A、1：6B、1：3C、1：4D、1：6、有同一三角形地块的甲、乙两地图，比例尺分别为1：200和1：500，求甲地图与乙地图的相似比和面积比【拓展延伸】1、如图，在ABC中，EDBC，且ED=BC=2cm，AED的周长为10cm，求梯形BCED的周长。