2019年春八年级数学下册 第4章 一次函数 4.1 函数和它的表示法 4.1.2 函数的表示法练习 （新版）湘教版.doc

4.1.2函数的表示法 一、选择题1一司机驾驶汽车从甲地赶往乙地，他以80千米/时的速度匀速行驶4小时到达乙地，当他按原路匀速返回时，汽车的速度v(千米/时)与时间t(时)之间的函数表达式是()Av320t Bv Cv20t Dv2xx长沙小明家、食堂、图书馆在同一条直线上，小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后回家图K281反映了这个过程中，小明离家的距离y与时间x的对应关系，根据图象，下列说法正确的是()图K281A小明吃早餐用了25 minB小明读报用了30 minC食堂到图书馆的距离为0.8 kmD小明从图书馆回家的速度为0.8 km/min3一个学习小组利用同一块木板，测量了小车由顶端到底端从不同高度下滑的时间，他们得到如下数据：支撑物高度h(cm)1020304050607080小车下滑时间t(s)4.233.002.452.131.891.711.591.50下列说法错误的是()A当h50 cm时，t1.89 s B随着h逐渐升高，t逐渐变小 Ch每增加10 cm，t减小1.23 s D随着h逐渐升高，小车的平均速度逐渐加快4xx岳阳函数y中自变量x的取值范围是()Ax3 Bx3 Cx3 Dx05xx达州如图K282，在物理课上，老师将挂在弹簧测力计下端的铁块浸没在水中，然后缓慢匀速向上提起，直至铁块完全露出水面一定高度，则图K283能反映弹簧测力计的读数y(单位：N)与铁块被提起的高度x(单位： cm)之间的函数关系的大致图象是()图K282图K283二、填空题6某公司制作毕业纪念册的收费如下：设计费与加工费共1000元，另外每册收取材料费4元，则总收费y(元)与制作纪念册的册数x(册)之间的函数表达式为_7如图K284，图象中所反映的过程是：张强从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后，又去早餐店吃早餐，然后步行回家其中x表示时间，y表示张强离家的距离则体育场离张强家_千米，张强在体育场锻炼了_分钟，张强从早餐店回家的平均速度是_千米/时图K2848图K285是用火柴搭成的三角形图案，若按此方式继续搭下去，请观察图形并解答后面的问题： 图K285(1)填写下表：三角形个数x(个)1234火柴根数y(根)3(2)写出y与x之间的函数表达式：y_；(3)当x10时，函数值y_.三、解答题9某市出租车计费方法如图K286所示，根据图象解答下列问题：(1)出租车的起步价为多少元？在多少千米内只收起步价？(2)在这个问题中，自变量、因变量分别是什么？(3)根据图象填表：里程x(千米)2.534567费用y(元)图K28610xx绥化一辆轿车从甲城驶往乙城，同时一辆卡车从乙城驶往甲城，两车沿相同路线匀速行驶，轿车到达乙城停留一段时间后，按原路原速返回甲城；卡车到达甲城比轿车返回甲城早0.5小时，轿车比卡车每小时多行驶60千米，两车到达甲城后均停止行驶，两车之间的路程y(千米)与轿车行驶时间t(时)的函数图象如图K287所示，请结合图象提供的信息解答下列问题：(1)请直接写出甲城和乙城之间的路程，并求出轿车和卡车的速度；(2)求轿车在乙城停留的时间，并直接写出点D的坐标；(3)请直接写出轿车从乙城返回甲城过程中离甲城的路程s(千米)与轿车行驶时间t(时)之间的函数表达式(不要求写出自变量的取值范围)图K287拓展探究已知y是x的函数，自变量x的取值范围是x0，下表是y与x的几组对应值.x123579y1.983.952.631.581.130.88小腾根据学习函数的经验，利用上述表格所反映出的y与x之间的变化规律，对该函数的图象与性质进行了探究下面是小腾的探究过程，请补充完整：(1)如图K288，在平面直角坐标系xOy中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点根据描出的点，画出该函数的图象(2)根据画出的函数图象，回答下列问题：x4对应的函数值y约为_；你从该函数图象中可以得出什么结论？图K288详解详析课堂达标1.解析 B甲地到乙地的路程为804320（千米），当他按原路匀速返回时，有vt320，则v与t之间的函数表达式为v.故选B.2.解析 B图中横轴表示小明离家的时间，纵轴表示离家的距离，由图可知：A项，吃早餐用的时间为（258）min，即17 min，故A错误；B项，读报用了（5828）min，即30 min，故B正确；C项，食堂到图书馆的距离应为（0.80.6）km，即0.2 km，故C错误；D项，从图书馆回家的速度为0.8100.08 km/min，故D错误.3.解析 C当h50 cm时，t1.89 s，故A正确；随着h的逐渐升高，t逐渐变小，故B正确；h每增加10 cm，t减小的值不是定值，故C错误；随着h逐渐升高，小车下滑的时间减少，小车的平均速度逐渐加快，故D正确.故选C.4.解析 C根据题意可得x30，解得x3.故选C.5.解析 D在铁块未露出水面前，弹簧测力计的读数不变（等于铁块的重力减去所受的浮力），当铁块开始露出水面后，随着排开水的体积减小，浮力减小，则弹簧测力计的读数将不断增大，直至铁块完全露出水面后，弹簧测力计的的读数将等于铁块的重力，之后将保持不变.故选D.6.y4x1000（x为正整数）7.答案 2.5153解析 由函数图象可知，体育场离张强家2.5千米；张强在体育场锻炼了301515（分）；张强从早餐店回家所用时间为956530（分），距离为1.5 km，张强从早餐店回家的平均速度为1.50.53（千米/时）.8.（1）579（2）2x1（3）219.解：（1）出租车的起步价为5元，在2.5千米内只收起步价.（2）里程为自变量，费用为因变量.（3）56810121410.解：（1）甲城、乙城之间的路程为180千米.设卡车的速度为x千米/时，则轿车的速度为（60x）千米/时，依题意，得x（x60）180，解得x60，x60120.答：轿车和卡车的速度分别为120千米/时、60千米/时.（2）卡车到达甲城的时间为180603（时），轿车到达一个来回的时间为3601203（时），即如果轿车不停留，两车同时到达，但实际上卡车先到达0.5小时，所以轿车在乙城停留了0.5小时.点D是两车相遇后距离最大的点，只能是轿车刚从乙城出发返回甲城时，所以t2时，两车相距120千米，故点D的坐标为（2，120）.（3）s180120（t2）120t420.素养提升解：（1）如图所示，顺次连接各点.（2）如图，过x轴上点（4，0）作x轴的垂线，交函数图象于一点，过该点作y轴的垂线，交y轴于另一点，从图中观察可知，该点的纵坐标约为2（答案不唯一）.答案不唯一，如：当x2时，y随x的增大而减小.