2018-2019学年九年级数学下册 第二十八章 锐角三角函数本章中考演练同步练习 （新版）新人教版.doc

第二十八章 锐角三角函数本章中考演练一、选择题1xx天津cos30的值为()A. B. C1 D.2xx孝感如图28Y1，在RtABC中，C90，AB10，AC8，则sinA的值为() 图28Y1A. B. C. D.3xx宜昌如图28Y2，要测量小河两岸相对的两点P，A间的距离，可以在小河边取PA的垂线PB上一点C，测得PC100米，PCA35，则小河宽PA等于()图28Y2A100sin35米 B100sin55米C100tan35米 D100tan55米4xx金华如图28Y3，两根竹竿AB和AD斜靠在墙CE上，量得ABC，ADC，则竹竿AB与AD的长度之比为()图28Y3A. B.C. D.5xx重庆如图28Y4，旗杆及升旗台的剖面和教学楼的剖面在同一平面上，旗杆与地面垂直，在教学楼底部E点处测得旗杆顶端的仰角AED58，升旗台底部到教学楼底部的距离DE7米，升旗台坡面CD的坡度i10.75，坡长CD2米，若旗杆底部到坡面CD的水平距离BC1米，则旗杆AB的高度约为()(参考数据：sin580.85，cos580.53，tan581.6)图28Y4A12.6米 B13.1米 C14.7米 D16.3米6xx绵阳一艘在南北航线上的测量船，于A点处测得海岛B在A点的南偏东30方向，继续向南航行30海里到达C点时，测得海岛B在C点的北偏东15方向，那么海岛B离此航线的最近距离是(结果保留小数点后两位参考数据：1.732，1.414)()A4.64海里 B5.49海里 C6.12海里 D6.21海里二、填空题7xx德州如图28Y5，在44的正方形网格中，小正方形的顶点称为格点ABC的顶点都在格点上，则BAC的正弦值是_图28Y58xx广西如图28Y6，从甲楼底部A处测得乙楼顶部C处的仰角是30，从甲楼顶部B处测得乙楼底部D处的俯角是45，已知甲楼的高AB是120 m，则乙楼的高CD是_m(结果保留根号)图28Y69xx济宁如图28Y7，在一笔直的海岸线l上有相距2 km的A，B两个观测站，B站在A站的正东方向上，从A站测得船C在北偏东60的方向上，从B站测得船C在北偏东30的方向上，则船C到海岸线l的距离是_km.图28Y710xx潍坊如图28Y8，一艘渔船正以60海里/时的速度向正东方向航行，在A处测得岛礁P在东北方向上，继续航行1.5小时后到达B处，此时测得岛礁P在北偏东30方向，同时测得岛礁P正东方向上的避风港M在北偏东60方向为了在台风到来之前用最短时间到达M处，渔船立刻加速以75海里/时的速度继续航行_小时即可到达(结果保留根号)图28Y8三、解答题11xx自贡如图28Y9，在ABC中，BC12，tanA，B30，求AC和AB的长图28Y912xx达州在数学实验活动课上，老师带领同学们到附近的湿地公园测量园内雕塑的高度如图28Y10，用测角仪在A处测得雕塑顶端点C的仰角为30，再往雕塑方向前进4米至B处，测得雕塑顶端点C的仰角为45.问：该雕塑有多高？(测角仪的高度忽略不计，结果不取近似值)图28Y1013xx遂宁如图28Y11，某测量小组为了测量山BC的高度，在地面A处测得山顶B的仰角45，然后沿着坡度为1的坡面AD走了200米达到D处，此时在D处测得山顶B的仰角为60，求山高BC(结果保留根号)图28Y1114xx内江如图28Y12是某路灯在铅垂面内的示意图，灯柱AC的高为11米，灯杆AB与灯柱AC的夹角A120，路灯采用锥形灯罩，在地面上的照射区域DE长为18米，从D，E两处测得路灯B的仰角分别为和，且tan6，tan.求灯杆AB的长度图28Y12详解详析1B2解析 A在RtABC中，AB10，AC8，BC6，sinA.故选A.3解析 CPAPB，PC100米，PCA35，PAPCtanPCA100tan35(米)故选C.4解析 B在RtABC中，AB，在RtACD中，AD，ABAD.故选B.5解析 B如图，延长AB交ED的延长线于点M，过点C作CJDM于点J，则四边形BMJC是矩形在RtCJD中，.设CJ4k米，DJ3k米，则有CD9k216k25k2，k，BMCJ米，BCMJ1米，DJ米，EMMJDJDE米在RtAEM中，tanAEM，1.6，解得AB13.1(米)故选B.6解析 B如图所示，由题意知，BAC30，ACB15，过点B作BDAC于点D，以点B为顶点、BC为边，在ABC内部作CBEACB15，则BED30，BECE.则ABBE.设BDx海里，则ABBECE2x海里，ADDEx海里，ACADDECE(2 x2x)海里AC30海里，2 x2x30，解得x5.49.故选B.7答案 解析 AB2324225，AC2224220，BC212225，AC2BC2AB2，ABC为直角三角形，且ACB90，则sinBAC.8答案 40 解析 由题意可得：BDA45，则ADAB120 m.又CAD30，在RtADC中，tanCAD，解得CD40 m.9答案 解析 首先由题意可得：ACB是等腰三角形，可求得BC的长为2 km，然后由点C作CDAB于点D，构造RtCBD，应用边、角之间的三角函数关系确定CDBCsin60，求得结果过点C作CDAB于点D，根据题意，得CAD906030，CBD903060，ACBCBDCAD30，CABACB，BCAB2 km.在RtCBD中，CDBCsin602(km)10答案 解析 过点P作PQAB，垂足为Q，过点M作MNAB，垂足为N.设PQMNx海里，解RtAPQ和RtBPQ求得x的值，再解RtBMN求出BM的长度，利用“路程速度时间”解答即可如图，过点P作PQAB，垂足为Q，过点M作MNAB，垂足为N.AB601.590(海里)设PQMNx海里，由点P在点A的东北方向可知，PAQ45，AQPQx 海里，BQ(x90)海里在RtPBQ中，PBQ903060，tan60，解得x13545 .在RtBMN中，MBN906030，BM2MN2x2(13545 )(27090 )海里，航行时间为：(时)11解：如图，过点C作CHAB于点H.在RtBCH中，BC12，B30，CHBC6，BH6 .在RtACH中，tanA，AH8，AC10，ABAHBH86 .12解：如图，设雕塑的高CD为x米在RtACD中，AD；在RtBCD中，BDx.根据题意，得ADBD4，即x4，解得x2 2.答：雕塑的高CD为(2 2)米13解：如图，过点D作DFAC于点F.DFAF1，AD200米，tanDAF，DAF30，DFAD200100(米)DECBCADFC90，四边形DECF是矩形，ECDF100米BAC45，BCAC，ABC45.BDE60，DEBC，DBE90BDE906030，ABDABCDBE453015，BADBACDAF453015，ABDBAD，BDAD200米在RtBDE中，sinBDE，BEBDsinBDE200100 (米)，BCBEEC(100100 )米即山高BC为(100100 )米14解：如图，过点B作BHDE，垂足为H，过点A作AGBH，垂足为G.BHDE，BHDBHE90.在RtBHD中，tan6，在RtBHE中，tan，BH6DH，BHEH，8DHEH.DE18米，DEDHEH，9DH18米，DH2米，BH12米BHDAGHACH90，四边形ACHG为矩形，GHAC11米，CAG90，BGBHGH12111(米)BAC120，BAGBACCAG1209030，在RtAGB中，AB2BG2米即灯杆AB的长度为2米