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第2课时去分母解一元一次方程知能演练提升能力提升1.解方程4554x-30=7,下列变形较简单的是()A.方程两边都乘20,得4(5x-120)=140B.方程两边都除以45,得54x-30=354C.去括号,得x-24=7D.方程整理得455x-1204=72.小芳同学解关于x的一元一次方程4x+5-2+2x3=1时,发现有个数模糊看不清楚,聪明的小芳翻看了书后的答案,知道这个方程的解是3.于是她很快补上了这个数,她补的这个数是()A.193B.3C.8D.93.若关于x的一元一次方程2x-k3-x-3k2=1的解为x=-1,则k的值为()A.27B.1C.-1311D.04.已知y=4是方程y3-m=5y-223的解,则(3m+1)2的值为()A.163B.8C.289D.2255.方程344312x-1+8=32x+1的解是.6.式子x+24的值比2x-36的值大1,则x的值是.7.已知|3m-12|+n+32+12=0,则2m-n=.8.学校倡导读书活动,七(1)班的小华读一本故事书,第一天读了全书的13,第二天读了剩下的13,这时还有24页没读,则他第二天读了页.9.解下列方程:(1)1513x+29=213x-169;(2)1.5x0.6-1.5-x2=0.5.10.已知y=4是方程y+23-m=5(y-m)的解,求3m-1的值.11.已知关于x的方程k(x+1)=k-2(x-2)中,求当k取什么整数值时,方程的解是整数.12.小李骑自行车从A地到B地,小明骑自行车从B地到A地,两人都匀速前进.已知两人在上午8时同时出发,到上午10时,两人还相距36千米,到中午12时,两人又相距36千米,求A,B两地间的距离.创新应用13.某地的一种绿色蔬菜,在市场上若直接销售,每吨利润为1 000元;若经粗加工后销售,每吨利润为4 000元;若经精加工后销售,每吨利润为7 000元.当地一家公司现有这种蔬菜140 t,该公司加工厂的生产能力是:如果对蔬菜进行粗加工,每天可加工16 t,如果对蔬菜进行精加工,每天可加工6 t,但每天两种方式不能同时进行.受季节等条件的限制,必须用15天时间将这批蔬菜全部销售或加工完毕.为此,公司研制了三种方案:方案一:将蔬菜全部进行粗加工;方案二:尽可能地对蔬菜进行精加工,没来得及加工的蔬菜,在市场上直接出售;方案三:将一部分蔬菜进行精加工,其余蔬菜进行粗加工,并刚好15天完成.如果你是公司经理,你会选择哪一种方案,请说说理由.参考答案能力提升1.C2.A3.B4.D5.x=4去括号,得12x-1+6=32x+1,移项、合并同类项,得4=x,即x=4.6.0由题意,得x+24=2x-36+1,解得x=0.7.13因为|3m-12|0,n+32+120,所以由题意,得3m-12=0,n+32+1=0,解得m=4,n=-5.所以2m-n=8-(-5)=13.8.12设这本故事书共有x页,由题意,得13x+1323x+24=x,解得x=54.即他第二天读了132354=12(页).9.解 (1)移项,得1513x-213x=-169-29.合并同类项,得x=-2.(2)原方程可化为15x6-1.5-x2=0.5,即5x2-1.5-x2=0.5.去分母,得5x-(1.5-x)=1.去括号,得5x-1.5+x=1.移项、合并同类项,得6x=2.5.系数化为1,得x=512.10.解 把y=4代入方程,得4+23-m=5(4-m),解得m=92.所以3m-1=392-1=272-1=252.11.解 去括号,得kx+k=k-2x+4.移项,得kx+2x=k-k+4.合并同类项,得(k+2)x=4.系数化为1,得x=4k+2.方程的解是整数,则k+2=1或2或4.则k=-3或-1或-4或0或-6或2.12.解 设A,B两地间的距离为x千米,由题意,得x-362=x+364,解得x=108.答:A,B两地间的距离为108千米.创新应用13.解 方案一:4 000140=560 000(元);方案二:1567 000+(140-156)1 000=680 000(元);方案三:设精加工x t,则x6+140-x16=15,解得x=60.7 00060+4 000(140-60)=740 000(元).因为740 000680 000560 000,所以选择方案三获得利润最大.答:选择第三种方案.
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