2020高考数学大一轮复习 第二章 函数、导数及其应用 第10节 变化率与导数、导数的运算课件 文 新人教A版.ppt

函数 导数及其应用 第二章 第十节变化率与导数 导数的运算 栏 目 导 航 P x0 y0 切线的斜率 y y0 f x0 x x0 2 基本初等函数的导数公式 n xn 1 cosx sinx axlna ex f x g x f x g x f x g x 解析f x 的定义域为 0 f x lnx 1 由f x0 2 即lnx0 1 2 解得x0 e B x y 0 4 2019 河南郑州模拟 曲线f x x2 3x 2lnx在x 1处的切线方程为 x y 3 0 x y 1 0 1 已知函数f x 的导函数为f x 且满足f x 2xf 1 lnx 则f 1 A eB 1C 1D e 自主完成 B 2 2019 上海质检 若函数f x ax4 bx2 c满足f 1 2 则f 1 等于 A 1B 2C 2D 0 解析f x 4ax3 2bx f x 为奇函数且f 1 2 f 1 2 B 导数计算的技巧求导之前 应对函数进行化简 然后求导 减少运算量 导数的几何意义是高考重点考查的内容 主要考查求曲线的切线方程 切线斜率或已知曲线的切线斜率 切线方程求参数的值或范围等问题 多以小题形式出现 有时也出现在解答题的第一问 分值约5分 多维探究 考向1 求切线方程 2016 全国卷 已知f x 为偶函数 当x 0时 f x e x 1 x 则曲线y f x 在点 1 2 处的切线方程是 解析设x 0 则 x 0 f x ex 1 x f x 为偶函数 f x f x f x ex 1 x 当x 0时 f x ex 1 1 f 1 e1 1 1 1 1 2 曲线y f x 在点 1 2 处的切线方程为y 2 2 x 1 即2x y 0 2x y 0 考向2 求切点坐标曲线f x x3 x 3在点P处的切线平行于直线y 2x 1 则P点的坐标为 A 1 3 B 1 3 C 1 3 和 1 3 D 1 3 C D 训练1 全国卷 已知函数f x ax3 x 1的图象在点 1 f 1 处的切线过点 2 7 则a 解析 f x 3ax2 1 f 1 3a 1 又f 1 a 2 所以切线的方程为y a 2 3a 1 x 1 又切线过点 2 7 所以7 a 2 3a 1 即a 1 1 训练2 2019 贵州贵阳模拟 若曲线y xlnx上点P处的切线平行于直线2x y 1 0 则点P的坐标是 e e 训练3 2019 甘肃武威模拟 经过原点 0 0 作函数f x x3 3x2图象的切线 则切线方程为 y 0或9x 4y 0 素养练 如图 y f x 是可导函数 直线l y kx 2是曲线y f x 在x 3处的切线 令g x xf x g x 是g x 的导函数 则g 3 A 1B 0C 2D 4 B