七年级数学下册 第九章 不等式与不等式组《9.1 不等式 9.1.1 不等式及其解集》导学案新人教版.doc

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不等式及其解集学习目标1、知道不等式的概念,能用不等式表示简单的不等关系。2、知道什么是不等式的解,什么是解不等式,并能判断一个数是否是一个不等式的解。3、理解不等式的解集,能用数轴正确表示不等式的解集,对于一个较简单的不等式能直接说出它的解集。4、知道一元一次不等式的概念。重难点不等式的解集的表示,不等式解集的确定一、自主学习用圈、点、勾、划、记的方法有效预习P114115,完成下列问题:1、数量有大小之分,它们之间有相等关系,也有不等关系,请你用恰当的式子表示出下列数量关系:(1)a与1的和是正数; (2)y的2倍与1的和大于3; (3)x的一半与x的2倍的和是非正数; (4)c与4的和的30%不大于-2; (5)x除以2的商加上2,至多为5;(6)a与b两数的和的平方不可能大于3.解:(1)_(2)_(3)_(4)_ (5)_(6) 像上面那样,用符号“_”或“_”表示_关系的式子叫做不等式;用“_”表示不等关系的式子也是不等式。2、当x=78时,不等式x50成立,那么78就是不等式x50的解。与方程类似,我们把使不等式_的_叫做不等式的解。完成P115思考中提出的问题。3、一个含有未知数的不等式的_的解,组成这个不等式的_。求不等式的_的过程叫做解不等式。4、认真阅读P115小贴士,说出下列两个数轴所表示解集的不同之处,并与你的同伴交流: (1) (2) 你能画出数轴并在数轴上表示出下列不等式的解集吗?(1)x3 (2)x2 (3)y-15、类似于一元一次方程,含有_,未知数的次数是_的不等式,叫做一元一次不等式。 二、合作探究(师徒合作完成,解决不了的问题可以在四人小组中完成。)1、对于下列各式中:32;x0;a0;x+2=5;2x+xy+y;+15;a+b0.不等式有_(只填序号),一元一次不等式有 _.2、下列哪些数值是不等式x+36的解?那些不是?-4, -2.5, 0, 1, 2.5, 3, 3.2, 4.8, 8, 12 .你还能找出这个不等式的其他解吗?这个不等式有多少个解?3、用不等式表示.(1)a与5的和是正数; (2)b与15的和小于27;(3)x的4倍大于或等于8; (4)d与e的和不大于0.4、直接写出下列不等式的解集,并把解集在数轴上表示出来:(1)x+26; (2)2x10; (3)x-20.5.三、达标检测1、下列数学表达式中,不等式有( )-30;4x+3y0;x=3;x2;x+2y+3(A) 1个. (B)2个. (C)3个. (D)4个.2、当x=-3时,下列不等式成立的是( )(A)x-5-8. (B)2x+20. (C)3+x0. (D)2(1-x)7.3、用不等式表示:(1)a的相反数是正数; (2)y的2倍与1的和大于3; (3)a的一半小于3; (4)d与5的积不小于0;(5)x的2倍与1的和是非正数.4、直接写出下列不等式的解集,并把解集在数轴上表示出来:(1)x+35; (2)2x8; (3)x-20.拓展延伸:(选做)1、不等式x4的非负整数解的个数有( )(A)4个. (B)3个. (C)2个. (D)1个.2、已知(a-2) -53是关于x的一元一次不等式试求a的值.教(学)后反 思
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