七年级数学上册 第三章 有理数的运算 3.3 有理数的乘方（第1课时）学案（新版）青岛版.doc

33有理数的乘方（第1课时）【学习目标】1、通过现实背景，使学生理解并掌握有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及意义。2、能正确进行有理数的乘方运算，让学生经历探索乘方的有关规律的过程。【学习重点】理解有理数乘方的意义和表示，会进行乘方运算。【学习难点】幂、底数、指数的概念及其表示，理解有理数乘法运算与乘方间的联系，处理好负数的乘方运算。【学习过程】一、学前准备1.预习疑难摘要： 2.边长7厘米的正方形的面积 ，棱长5厘米的立方体的体积 （1） 你是怎样计算的？ （2）两个乘式有什么共同点？（3）为了写法简单，问题1算式可以记作 ，问题2算式可以记作 类似地，（-2）（-2）（-2）（-2）（-2）=,可以记作 二、探究活动（一）自主学习1、阅读课本61页最后一段的内容，完成下列各题：一般的，n个相同的因数a相乘，即 记作 。求 的运算叫做乘方。乘方的结果叫做 。在中a叫做幂的 ，n叫做幂的 。读作a的n次方，也可读作a的n次幂。（二）合作交流1.小组一个成员随意写出一个数乘方的形式，找另一组员说出底数、指数并读出来，其他成员聆听并参与意见。而后展示教师板书；一起总结。2.我们已经学习了五种运算，请把下表补充完整：运算加减乘除乘方运算结果和小结1.书写方法相同因数的个数即指数应写在底数右上角，字号小一号。2.特别注意底数是分数或负数时的乘方写法：必须用括号括起。 3.说明当n=1时，=a，指数1通常省略不写。即一个数可以看做是这个数本身的1次方。（三）应用新知，体验成功：（注意有理数的乘方运算方法及步骤）1、 计算（1）= = ，（2）= = 。 2、例1、计算：（1） （2）（温馨点拨：有理数的乘方运算通过有理数的乘法进行，所以幂的符号可以利用有理数乘法符号的法则来确定。）总结：正数的任何次幂都是 ；负数的偶次幂是 ，负数的奇次幂是 ； 0的正整数次幂等于 。 3、例2、计算：（1） （2）注意：1.与的区别在哪里？自己总结出来。（一定要理解啊，这可是易错点！）2.能力提高：平方为64的有理数有 个，立方等于64的有理数有 个，平方等于0的有理数有 个。平方等于该数本身的数是 ；立方等于该数本身的数是 三、巩固练习：1、下列各组数中，数值相等的是（ ）A 和 B 与 C 与 D 2、课本63页练习1、2、3四、小结反思这节课我学会了： ；我的困惑： 。五、当堂测试 1、在中，底数是 ，指数是 ，运算结果是 ；在中，底数是 ，指数是 ，运算结果是 。2、计算= ； ； ；= 。3、1的任何次幂都是 ，1的 次幂都是1，1的 次幂都是1，正数的任何次幂都是 ，负数的偶次幂是 ；负数的奇次幂是 。4、 计算：（1） (2)(3) (4)六、自我评价ABCD掌握知识的情况参与活动的积极性给自己一句鼓励的话七、布置作业