中考数学专题复习题 图形的轴对称（含解析）.doc

xx中考数学专题复习题：图形的轴对称一、选择题1. 下列说法：关于某条直线对称的两个三角形是全等三角形两个全等的三角形关于某条直线对称到某条直线距离相等的两个点关于这条直线对称如果图形甲和图形乙关于某条直线对称，则图形甲是轴对称图形其中，正确说法个数是()A. 1B. 2C. 3D. 42. 如图，若ABC与ABC关于直线MN对称，BB交MN于点O，则下列说法不一定正确的是()A. AC=ACB. BO=BOC. AAMND. AB/BC3. 点P(x,y)关于直线x=1的对称点P1坐标是()A. (x+2,y)B. (x,2y)C. (x2,y)D. (x,2y)4. 小华在镜中看到身后墙上的钟，你认为实际时间最接近8点的是()A. B. C. D. 5. 如图所示，ABP与CDP是两个全等的等边三角形，且PAPD，有下列四个结论：PBC=15，AD/BC，PCAB，四边形ABCD是轴对称图形，其中正确的个数为()A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个6. 在PMN中，PM=PN，AB是线段PM的对称轴，且AB分别交线段PM于A，交线段PN于B，若PMN的周长为60厘米，BMN的周长为36厘米，则MN的长为()A. 6厘米B. 12厘米C. 18厘米D. 24厘米7. 如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后，若2=40，则1的度数为()A. 110B. 115C. 125D. 1308. 已知ABC的周长是l，BC=l2AB，则下列直线一定为ABC的对称轴的是()A. ABC的边AB的垂直平分线B. ACB的平分线所在的直线C. ABC的边BC上的中线所在的直线D. ABC的边AC上的高所在的直线9. 把一个正方形纸片折叠三次后沿虚线剪断两部分，则展开后得到的是() A. B. C. D. 10. 如图，在等腰ABC中，AB=AC，BAC=50，BAC的平分线与AB的垂直平分线交于点O、点C沿EF折叠后与点O重合，则CEF的度数是()A. 60B. 55C. 50D. 45二、填空题11. 一个等边三角形的对称轴有_ 条.12. 如图，BAC=110，若A，B关于直线MP对称，A，C关于直线NQ对称，则PAQ的度数是_ 13. 如图，在五边形ABCDE中，BAE=125，B=E=90，AB=BC，AE=DE，在BC、DE上分别找一点M、N，使得AMN周长最小时，AMN+ANM的度数为_14. 如图，把一张长方形的纸按图那样折叠后，B、D两点落在B、D点处，若得AOB=70，则BOG的度数为_15. 如图，CD是ABC的边AB上的高，且AB=2BC=8，点B关于直线CD的对称点恰好落在AB的中点E处，则BEC的周长为_ 16. 已知一张三角形纸片ABC(如图甲)，其中AB=AC.将纸片沿过点B的直线折叠，使点C落到AB边上的E点处，折痕为BD(如图乙).再将纸片沿过点E的直线折叠，点A恰好与点D重合，折痕为EF(如图丙).原三角形纸片ABC中，ABC的大小为_17. 在平面镜里看到背后墙上电子钟示数，实际时间是：_18. 如图，四边形ABCD是轴对称图形，且直线AC是对称轴，AB/CD，则下列结论：ACBD；AD/BC；四边形ABCD是菱形；ABDCDB.其中正确的是_ (只填写序号)19. 如图，是44正方形网格，其中已有3个小正方形涂成了黑色，现在从剩余的13个白色小正方形中选出一个涂成黑色，使涂成黑色的四个小正方形所构成的图形是轴对称图形，则这样的白色小正方形有_ 个.20. 如图，在平面直角坐标系中，直线y=52x+25与x轴，y轴分别交于点A，B，将AOB沿过点A的直线折叠，使点B落在x轴的负半轴上，记作点C，折痕与y轴交于点D，则点D的坐标为_ 三、计算题21. 如图，P在AOB内，点M，N分别是点P关于AO，BO的对称点，且与AO、BO相交点E、F，若PEF的周长为15，求MN的长22. 在直角坐标系中，设x轴为直线l，函数y=3x，y=3x的图象分别是直线l1，l2，圆P(以点P为圆心，1为半径)与直线l，l1，l2中的两条相切.例如(3,1)是其中一个圆P的圆心坐标(1)写出其余满足条件的圆P的圆心坐标；(2)在图中标出所有圆心，并用线段依次连接各圆心，求所得几何图形的周长23. 已知，一张矩形纸片ABCD把顶点A和C叠合在一起，得折痕EF(如图) (1)猜想四边形AECF是什么四边形，并证明你的猜想；(2)矩形纸片ABCD的边长分别为9cm和3cm，求折痕EF的长24. 如图，把一张长方形纸片ABCD折叠起来，使其对角顶点A与C重合，D与G重合，若长方形的长BC为8，宽AB为4，求：(1)DE的长；(2)求阴影部分GED的面积【答案】1. A2. D3. A4. C5. D6. B7. B8. C9. C10. C11. 312. 4013. 11014. 5515. 1216. 7217. 20：1518. 19. 420. (0,455)21. 解：点M是点P关于AO，的对称点，AO垂直平分MP，EP=EM同理PF=FNMN=ME+EF+FN，MN=EP+EF+PF，PEF的周长为15，MN=EP+EF+PF=1522. 解：(1)若圆P与直线l和l2都相切，当点P在第四象限时，过点P作PHx轴，垂足为H，连接OP，如图1所示 设y=3x的图象与x轴的夹角为当x=1时，y=3tan=3=60由切线长定理得：POH=12(18060)=60PH=1，tanPOH=PHOH=1OH=3OH=33点P的坐标为(33,1)同理可得：当点P在第二象限时，点P的坐标为(33,1)；当点P在第三象限时，点P的坐标为(3,1)；若圆P与直线l和l1都相切，如图2所示 同理可得：当点P在第一象限时，点P的坐标为(33,1)；当点P在第二象限时，点P的坐标为(3,1)；当点P在第三象限时，点P的坐标为(33,1)；当点P在第四象限时，点P的坐标为(3,1)若圆P与直线l1和l2都相切，如图3所示 同理可得：当点P在x轴的正半轴上时，点P的坐标为(233,0)；当点P在x轴的负半轴上时，点P的坐标为(233,0)；当点P在y轴的正半轴上时，点P的坐标为(0,2)；当点P在y轴的负半轴上时，点P的坐标为(0,2)综上所述：其余满足条件的圆P的圆心坐标有：(33,1)、(33,1)、(3,1)、(33,1)、(3,1)、(33,1)、(3,1)、(233,0)、(233,0)、(0,2)、(0,2)(2)用线段依次连接各圆心，所得几何图形，如图4所示 由图可知：该几何图形既轴对称图形，又是中心对称图形，由对称性可得：该几何图形的所有的边都相等该图形的周长=12(333)=8323. 解：(1)四边形AECF是菱形.理由如下：矩形ABCD把顶点A和C叠合在一起，得折痕EF，EA=EC，FA=FC，1=2，AD/AB， 1=3，2=3，EC=FC，EA=EC=FA=FC，四边形AECF是菱形；(2)连结AC交EF于O点，如图，在RtACB中，AB=9，BC=3，AC=32+92=310，四边形AECF是菱形，ACEF，OE=OF，OA=OC=3102，OAF=BAC，AOFABC，OF：BC=AO：AB，即OF：3=3102：9，解得OF=102，EF=2OF=1024. 解：(1)设DE=EG=x，则AE=8x，在RtAEG中，AG2+EG2=AE2，16+x2=(8x)2，解得x=3，DE=3(2)过G点作GMAD于M，则12AGGE=12AEGM，AG=AB=4，AE=CF=5，GE=DE=3，GM=125，SGED=12GMDE=185