2018-2019学年九年级数学上册 第二章 一元二次方程检测卷 （新版）北师大版.doc

第二章 一元二次方程一、填空题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）1.x2+12x+_=(x+_)2；方程(x-3)(x+1)=0的根是_2.一元二次方程x2-3x-2a=0的判别式为1，则a为_3.一元二次方程3x2-4x-2=0的解是_4.设x1、x2是一元二次方程x2+4x-1=0的两个根，则x1x2=_；x1(x22+5x2-1)-1=_5.当k取值范围是_时，关于x的方程kx2-x+1=0有两个不相等的实根6.一元二次方程2x2+4x-6=0的根为_7.如图，要利用一面墙（墙长为25米）建羊圈，用100米的围栏围成总面积为400平方米的三个大小相同的矩形羊圈，则羊圈的边长AB为_米8.如果m、n是一元二次方程x2+3x-9=0的两个实数根，则m2+4m+n=_9.某超市l月份的营业额为200万元，3月份的营业额为288万元，如果每月比上月增长的百分数相同，则平均每月的增长率为_10.一元二次方程2x2-4x+2=6的根是_二、选择题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）11.若方程(m-3)xn+2x-3=0是关于x的一元二次方程，则（ ）A.m=3，n2B.m=3，n=2C.m3，n=2D.m3，n212.一元二次方程(1-k)x2-2x-1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（ ）A.k2且k1C.k2D.k213.方程y2+y+2=0的根的情况为（ ）A.有两个相等的实数根B.没有实数根C.有两个不相等的实数根D.无法确定14.下列一元二次方程是一般形式的是（ ）A.(x-1)2=0B.ax2+bx+c=0C.(x-1)(x+2)=1D.3x2-2x-5=015.已知关于x的方程x2-kx-3=0的一个根为3，则k的值为（ ）A.1B.-1C.2D.-216.下列方程中，不能用直接开平方法解的是（ ）A.x2-3=0B.x2+2x=0C.(x-1)2-4=0D.(x-1)2=(2x+1)217.解方程(5x-1)2=(2x+3)2的最适当方法应是（ ）A.直接开平方法B.配方法C.公式法D.因式分解法18.一元二次方程x2+2x-99=0变形正确的是（ ）A.(x+1)2=100B.(x-1)2=100C.(x+2)2=100D.(x-2)2=10019.不论x取何值，x-x2-1的值都（ ）A.大于等于-34B.小于等于-34C.有最小值-34D.恒大于零20.关于x的方程ax2-(3a+1)x+2(a+1)=0有两个不相等的实根x1、x2，且有x1-x1x2+x2=1-a，则a的值是（ ）A.1B.-1C.1或-1D.2三、解答题（共 6 小题 ，每小题 10 分 ，共 60 分 ）21.用适当的方法解方程：(1)(x+6)2-9=0；(2)x2-4x-2=0；(3)3x2-8x+4=0；(4)(x-2)=5x(2-x)22.解方程：(1)-x2+4x-3=0（用配方法解）(2)3x(x-1)=2-2x（用适当的方法解）23.给出以下五个方程：2(x+1)2=8；x+2y=6；x2-4x-5=0；45x2-5=0；2x2=1x(1)其中一元二次方程有_（写序号）(2)请你选择其中的一个一元二次方程用适当的方法求出它的解24.已知关于x的一元二次方程x2-2(m-1)x-m(m+2)=0(1)求证：方程总有两个不相等的实数根；(2)若x=-2是此方程的一个根，求实数m的值25.选取二次三项式ax2+bx+c(a0)中的两项，配成完全平方式的过程叫做配方例如选取二次项和一次项配方：x2-4x+2=(x-2)2-2；选取二次项和常数项配方：x2-4x+2=(x-2)2+(22-4)x，或x2-4x+2=(x+2)2-(4+22)x；选取一次项和常数项配方：x2-4x+2=(2x-2)2-x2根据上述材料，解决下面问题：(1)写出x2-8x+4的两种不同形式的配方；(2)若x2+y2+xy-3y+3=0，求xy的值；(3)若关于x的代数式9x2-(m+6)x+m-2是完全平方式，求m的值；(4)用配方法证明：无论x取什么实数时，总有x2+4x+51恒成立26.如图，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=12cm，点P从点A沿边AB向点B以1cm/s的速度移动；同时，点Q从点B沿边BC向点C以2cm/s的速度移动，问几秒后PBQ的面积等于8cm2？答案1.366x1=3，x2=-12.-13.21034.-1-25.k0，方程总有两个不相等的实数根；(2)解：x=-2是此方程的一个根，把x=-2代入方程中得到4-2(m-1)(-2)-m(m+2)=0，4+4(m-1)-m(m+2)=0，m2-2m=0，m1=0，m2=225.(1)解：选取二次项和一次项配方：x2-8x+4=(x-4)2-12；选取二次项和常数项配方：x2-8x+4=(x-2)2-4x；(2)解：x2+y2+xy-3y+3=0，(x+12y)2+3(12y-1)2=0，x+12y=0，12y-1=0，x=-1，y=2，xy=-2；(3)解：根据题意得(m+6)2-49(m-2)=0，解得m=6或m=18；(4)证明：x2+4x+5=(x+2)2+1，(x+2)20，x2+4x+5126.2秒或4秒后PBQ的面积等于8cm2