2019高考物理一轮复习 第四章 曲线运动 万有引力与航天 第3节 圆周运动课件 新人教版.ppt

第3节圆周运动 知识梳理 考点自诊 一 匀速圆周运动 角速度 线速度 向心加速度1 匀速圆周运动 1 定义 做圆周运动的物体 若在相等的时间内通过的圆弧长相等 其运动就是匀速圆周运动 2 特点 加速度大小不变 方向始终指向圆心 是变加速运动 3 条件 合外力大小不变 方向始终与速度方向垂直且指向圆心 知识梳理 考点自诊 2 描述圆周运动的主要物理量 知识梳理 考点自诊 知识梳理 考点自诊 二 匀速圆周运动和非匀速圆周运动 知识梳理 考点自诊 知识梳理 考点自诊 三 离心运动1 定义做圆周运动的物体 在所受合外力突然消失或不足以提供做圆周运动所需向心力的情况下 将做逐渐远离圆心的运动 2 本质做圆周运动的物体 由于本身的惯性 总有沿着圆周切线方向飞出去的倾向 知识梳理 考点自诊 3 受力特点 1 当Fn m 2r时 物体做圆周运动 2 当Fn 0时 物体沿切线方向飞出 3 当Fnm 2r时 物体将逐渐靠近圆心 做近心运动 知识梳理 考点自诊 1 如图所示 a b是地球表面上不同纬度上的两个点 如果把地球看作是一个球体 a b两点随地球自转做匀速圆周运动 这两个点具有大小相同的 A 线速度B 加速度C 角速度D 轨道半径 答案 解析 知识梳理 考点自诊 2 多选 下列关于做匀速圆周运动的物体所受向心力的说法正确的是 A 因向心力总是沿半径指向圆心 且大小不变 故向心力是一个恒力B 因向心力指向圆心 且与线速度方向垂直 所以它不能改变线速度的大小C 向心力就是物体所受的合外力D 向心力和向心加速度的方向都是不变的 答案 解析 知识梳理 考点自诊 3 如图所示 小物体A与圆盘保持相对静止 随着圆盘一起做匀速圆周运动 则A受力情况是 A 重力 支持力B 重力 向心力C 重力 支持力和指向圆心的摩擦力D 重力 支持力 向心力和摩擦力 答案 解析 知识梳理 考点自诊 4 2017 山东烟台模拟 一轻杆一端固定质量为m的小球 以另一端O为圆心 使小球在竖直面内做半径为R的圆周运动 如图所示 则下列说法正确的是 A 小球过最高点时 杆所受到的弹力可以等于零B 小球过最高点的最小速度是C 小球过最高点时 杆对球的作用力一定随速度增大而增大D 小球过最高点时 杆对球的作用力一定随速度增大而减小 答案 解析 知识梳理 考点自诊 5 2018 河北武邑中学二调 在冬奥会短道速滑项目中 运动员绕周长仅111米的短道竞赛 运动员比赛过程中在通过弯道时如果不能很好地控制速度 将发生侧滑而摔离正常比赛路线 图中圆弧虚线Ob代表弯道 即运动正常运动路线 Oa为运动员在O点时的速度方向 研究时可将运动员看作质点 下列论述正确的是 知识梳理 考点自诊 A 发生侧滑是因为运动员受到的合力方向背离圆心B 发生侧滑是因为运动员受到的合力大于所需要的向心力C 若在O发生侧滑 则滑动的方向在Oa左侧D 若在O发生侧滑 则滑动的方向在Oa右侧与Ob之间 答案 解析 命题点一 命题点二 命题点三 命题点四 圆周运动的运动学分析圆周运动各物理量间的关系 命题点一 命题点二 命题点三 命题点四 例1下图是自行车传动结构的示意图 其中 是半径为r1的大齿轮 是半径为r2的小齿轮 是半径为r3的后轮 假设脚踏板的转速为nr s 则自行车前进的速度为 答案 解析 命题点一 命题点二 命题点三 命题点四 思维点拨解决本题的关键是知道靠链条传动 线速度相等 共轴转动 角速度相等 转速为单位时间内转过的圈数 因为转动一圈 对圆心转的角度为2 所以 2 n 常见的三种传动方式及特点 1 皮带传动 如图甲 乙所示 皮带与两轮之间无相对滑动时 两轮边缘线速度大小相等 即vA vB 命题点一 命题点二 命题点三 命题点四 2 摩擦传动 如图丙所示 两轮边缘接触 接触点无打滑现象时 两轮边缘线速度大小相等 即vA vB 3 同轴传动 如图丁所示 两轮固定在一起绕同一转轴转动 两轮转动的角速度大小相等 即 A B 命题点一 命题点二 命题点三 命题点四 即学即练1 2017 浙江嘉兴调研 科技馆的科普器材中常有如图所示的匀速率的传动装置 在大齿轮盘内嵌有三个等大的小齿轮 若齿轮的齿很小 大齿轮的半径 内径 是小齿轮半径的3倍 则当大齿轮顺时针匀速转动时 下列说法正确的是 A 小齿轮逆时针转动B 小齿轮每个齿的线速度均相同C 小齿轮的角速度是大齿轮角速度的3倍D 大齿轮每个齿的向心加速度大小是小齿轮的3倍 答案 解析 命题点一 命题点二 命题点三 命题点四 2 2017 四川成都质检 光盘驱动器读取数据的某种方式可简化为以下模式 在读取内环数据时 以恒定角速度方式读取 而在读取外环数据时 以恒定线速度的方式读取 如图所示 设内环内边缘半径为R1 内环外边缘半径为R2 外环外边缘半径为R3 A B C分别为各边缘线上的点 则读取内环上A点时 A点的向心加速度大小和读取外环上C点时 C点的向心加速度大小之比为 答案 解析 命题点一 命题点二 命题点三 命题点四 圆周运动的动力学分析1 向心力的来源向心力是按力的作用效果命名的 可以是重力 弹力 摩擦力等各种力 也可以是几个力的合力或某个力的分力 因此在受力分析中要避免再另外添加一个向心力 2 向心力的确定 1 确定圆周运动的轨道所在的平面 确定圆心的位置 2 分析物体的受力情况 找出所有的力沿半径方向指向圆心的合力 就是向心力 命题点一 命题点二 命题点三 命题点四 例2某游乐场有一种叫 空中飞椅 的游乐设施 其基本装置是将绳子上端固定在转盘的边缘上 绳子下端连接座椅 人坐在座椅上随转盘旋转而在空中飞旋 若将人和座椅看作一个质点 则可简化为如图所示的物理模型 其中P为处于水平面内的转盘 可绕竖直转轴OO 转动 设绳长l 10m 人和座椅的质量m 60kg 转盘静止时座椅与转轴之间的距离d 4m 转盘逐渐加速转动 经过一段时间后质点与转盘一起做匀速圆周运动 此时绳与竖直方向的夹角 37 不计空气阻力及绳重 绳不可伸长 sin37 0 6 cos37 0 8 g取10m s2 求质点与转盘一起做匀速圆周运动时转盘的角速度及绳的拉力大小 命题点一 命题点二 命题点三 命题点四 解析 质点做圆周运动的半径R d lsin 10m 求质点做匀速圆周运动的角速度及所受拉力 可以通过以下两种方法 解法一合成法质点受力分析如图 1 将质点所受拉力和重力合成 合力充当向心力 命题点一 命题点二 命题点三 命题点四 解法二正交分解法将质点所受拉力和重力沿水平方向和竖直方向分解 如图 2 在竖直方向上FTcos mg 在水平方向上FTsin mR 2 联立 两式解得FT 750N 命题点一 命题点二 命题点三 命题点四 思维点拨 1 质点受到几个力的作用 画出质点的受力示意图 2 质点做圆周运动的半径是多少 提示 2个力 提示 质点做圆周运动的半径R d lsin 10m 命题点一 命题点二 命题点三 命题点四 一 二 三 四 求解圆周运动问题 命题点一 命题点二 命题点三 命题点四 即学即练3 如图所示 一个内壁光滑的圆锥筒 其轴线垂直于水平面 圆锥筒固定不动 有一质量为m的小球A紧贴着筒内壁在水平面内做匀速圆周运动 筒口半径和筒高分别为R和H 小球A所在的高度为筒高的一半 已知重力加速度为g 则 答案 解析 命题点一 命题点二 命题点三 命题点四 4 如图所示 小物体P放在水平圆盘上随圆盘一起转动 下列关于小物体所受摩擦力Ff的叙述正确的是 A 圆盘匀速转动时 Ff 0B 圆盘加速转动时 Ff的方向总是指向圆心C 圆盘匀速转动时 在物体与转轴O的距离一定的条件下 Ff的大小跟圆盘转动的角速度的二次方成正比D 圆盘匀速转动时 在圆盘转速一定的条件下 Ff的大小跟物体到转轴O的距离成反比 答案 解析 命题点一 命题点二 命题点三 命题点四 圆周运动中的临界问题临界问题广泛地存在于圆周运动中 解答临界问题的关键是准确判断临界状态 再选择相应的规律灵活求解 1 判断临界状态 有些题目中有 刚好 恰好 正好 等字眼 明显表明题述的过程存在着临界点 若题目中有 取值范围 多长时间 多大距离 等词语 表明题述的过程存在着 起止点 而这些起止点往往就是临界状态 若题目中有 最大 最小 至多 至少 等字眼 表明题述的过程存在着极值 这个极值点也往往是临界状态 2 确定临界条件 判断题述的过程存在临界状态之后 要通过分析弄清临界状态出现的条件 并以数学形式表达出来 3 选择物理规律 当确定了物体运动的临界状态和临界条件后 对于不同的运动过程或现象 要分别选择相对应的物理规律 然后再列方程求解 命题点一 命题点二 命题点三 命题点四 例3 2017 辽宁沈阳模拟 如图所示 半径为 质量为m的小球用两根不可伸长的轻绳a b连接 两轻绳的另一端系在一根竖直杆的A B两点上 A B两点相距为l 当两轻绳伸直后 A B两点到球心的距离均为l 当竖直杆以自己为轴转动并达到稳定时 轻绳a b与杆在同一竖直平面内 求 1 竖直杆角速度 为多大时 小球恰好离开竖直杆 2 轻绳a的张力Fa与竖直杆转动的角速度 之间的关系 命题点一 命题点二 命题点三 命题点四 解析 1 小球恰好离开竖直杆时 小球与竖直杆间的作用力为零 设此时轻绳a与竖直杆间的夹角为 由题意可知 命题点一 命题点二 命题点三 命题点四 若角速度 再增大 小球将离开竖直杆 在轻绳b恰伸直前 设轻绳a与竖直杆的夹角为 此时小球做圆周运动的半径为r lsin 水平方向 Fasin m 2r竖直方向 Facos mg联立解得Fa m 2l当轻绳b恰伸直时 60 此时 命题点一 命题点二 命题点三 命题点四 若角速度 再增大 轻绳b拉直后 小球做圆周运动的半径为r lsin60 水平方向 Fasin60 Fbsin60 m 2r竖直方向 Facos60 Fbcos60 mg 命题点一 命题点二 命题点三 命题点四 思维点拨 1 小球恰好离开竖直杆时 受重力和拉力 拉力的竖直分力与重力平衡 水平分力提供向心力 2 分墙壁对球有弹力 球飞起 绳子b也有弹力三种情况讨论 注意合力的水平分力提供向心力 合力竖直分力为零 当角速度 变化时 物体有远离或向着圆心运动的趋势 半径有变化 这时要根据物体的受力情况 判断某个力是否存在以及这个力存在时方向朝哪 特别是一些接触力 如静摩擦力 绳的拉力等 命题点一 命题点二 命题点三 命题点四 即学即练5 2017 湖南株洲月考 用一根细线一端系一小球 可视为质点 另一端固定在一光滑锥顶上 如图所示 设小球在水平面内做匀速圆周运动的角速度为 线的张力为FT 则FT随 2变化的图象是下图中的 答案 解析 命题点一 命题点二 命题点三 命题点四 6 多选 2018 重庆巴蜀中学月考 如图 水平圆形转盘可绕竖直轴转动 圆盘上放有小物体A B C 质量分别为m 2m 3m 物块A叠放在B上 B C到转盘中心O的距离分别为3r 2r B C间用一轻质细线相连 圆盘静止时 细线刚好伸直无拉力 已知B C与圆盘间的动摩擦因数为 A B间动摩擦因数为3 设最大静摩擦力等于滑动摩擦力 重力加速度为g 现让圆盘从静止开始加速 则 答案 解析 命题点一 命题点二 命题点三 命题点四 竖直平面内圆周运动的 轻绳 和 轻杆 模型绳 杆模型涉及临界问题分析 命题点一 命题点二 命题点三 命题点四 命题点一 命题点二 命题点三 命题点四 例4 2017 浙江诸暨期末 如图甲所示 一轻杆一端固定在O点 另一端固定一小球 在竖直平面内做半径为R的圆周运动 小球运动到最高点时 杆与小球间弹力大小为FN 小球在最高点的速度大小为v FN v2图象如图乙所示 下列说法正确的是 C 当v2 c时 杆对小球弹力方向向上D 若v2 2b 则杆对小球弹力大小为2a 答案 解析 命题点一 命题点二 命题点三 命题点四 命题点一 命题点二 命题点三 命题点四 分析竖直平面内圆周运动临界问题的思路 命题点一 命题点二 命题点三 命题点四 即学即练7 如图所示 乘坐游乐园的翻滚过山车时 质量为m的人随车在竖直平面内旋转 下列说法正确的是 A 过山车在过最高点时人处于倒坐状态 全靠保险带拉住 没有保险带 人就会掉下来B 人在最高点时对座位不可能产生大小为mg的压力C 人在最低点时对座位的压力等于mgD 人在最低点时对座位的压力大于mg 答案 解析 命题点一 命题点二 命题点三 命题点四 8 多选 如图所示 长L 0 5m的轻质细杆 一端固定有一个质量为m 3kg的小球 另一端由电动机带动 使杆绕O点在竖直平面内做匀速圆周运动 小球的速率为v 2m s g取10m s2 下列说法正确的是 A 小球通过最高点时 对杆的拉力大小是24NB 小球通过最高点时 对杆的压力大小是6NC 小球通过最低点时 对杆的拉力大小是54ND 小球通过最低点时 对杆的拉力大小是24N 答案 解析