2019版高考物理一轮复习 专题六 电场 第2讲 电势能 电势 电势差课件.ppt

第2讲电势能电势电势差 考点1 电场力做功与电势能 1 电场力做功 1 特点 电场力做功与电荷移动的 无关 只取决于初 末位置的 和被移动电荷的 2 电场力做功的表达式 WAB A B q 路径 电势差 电荷量 UAB q 2 电势能 1 定义 电荷在电场中具有的势能 等于把它从该点移动到 位置时静电力所做的功 2 矢标性 电势能是 但有正负之分 负值表明比 低 正值表示比 高 零势能 标量 零电势能 零电势能 考点2 电势 电势差 等势面 1 电势 1 定义 电荷在电场中某一点的电势能与它的 的 比值 叫做这一点的电势 电荷量 2 定义式 3 矢标性 电势是 其大小有正负之分 其正 负 表示该点电势比零电势高 低 标量 零势点 4 相对性 电势具有相对性 同一点的电势因 选取的不同而不同 2 电势差 电势 A B 1 定义 电场中两点间 的差值称为这两点的电势 差 电场本身的性质 Ed 2 表达式 UAB 3 影响因素 电势差UAB与电场力做功WAB无关 与电场所带电荷量q无关 它由 决定 与初 末位置有关 与零势点的选取无关 4 与场强的关系 U 适用条件 匀强电场 其中d为沿电场线方向的距离 3 等势面 1 定义 电场中 相同的各点构成的面 2 特点 电势 电场线 不 电势低 等势面一定与 垂直 即跟电场强度的方向垂直 在同一等势面上移动电荷时电场力 做功 电场线总是从电势高的等势面指向 的等势面 在空间中两等势面 相交 等差等势面越密的地方电场强度 越疏的地方 电场强度 不 越大 越小 基础自测 1 2016年新课标 卷 关于静电场的等势面 下列说法正 确的是 A 两个电势不同的等势面可能相交B 电场线与等势面处处相互垂直C 同一等势面上各点电场强度一定相等D 将一负的试探电荷从电势较高的等势面移至电势较低的等势面 电场力做正功答案 B 2 如图6 2 1所示点电荷电场中 将检验电荷从A点分别移到以点电荷为中心的同一圆周上的B C D E各点 则电场 力做功 A 从A到B做功最多B 从A到C做功最多 图6 2 1 C 从A到E做功最多D 做功一样多答案 D 3 2016年吉林长春质检 如图6 2 2所示为一个带正电的导体达到静电平衡时的电场线和等势面的分布图 实线为电场线 虚线为等势面 A和B为导体内部的两点 C和D为导体外部 的两点 以无穷远处为电势零点 则下列说法正确的是 图6 2 2 A A B两点的电场强度均为零 电势也均为零B C点的电场强度大于D点的电场强度 C 同一试探电荷在D点的电势能一定大于它在C点的电 势能 D C点的电势高于B点的电势答案 B 4 2015年新课标 卷 如图6 2 3所示 直线a b和c d是处于匀强电场中的两组平行线 M N P Q是它们的交点 四点处的电势分别为 M N P Q 一电子由M点分别运动到 图6 2 3 N点和P点的过程中 电场力所做的负功相等 则 A 直线a位于某一等势面内 M QB 直线c位于某一等势面内 M NC 若电子由M点运动到Q点 电场力做正功D 若电子由P点运动到Q点 电场力做负功答案 B 热点1 电势高低的判断 热点归纳 考向1 电场线法 典题1 多选 2015年江苏卷 两个相同的负电荷和一个正电荷附近的电场线分布如图6 2 4所示 c是两负电荷连线的中点 d点在正电荷的正上方 c d到正电荷的距离相等 则 A a点的电场强度比b点的大B a点的电势比b点的高C c点的电场强度比d点的大 D c点的电势比d点的低 图6 2 4 解析 电场线越密的地方电场越强 故A项正确 我们知道 沿着电场线方向电势逐渐降低 设过a点作一个等势面交b点所在电场线于e点 可知b点电势高于e点电势 而a点与e点电势相等 故b点电势高于a点电势 B项错误 假设拿走两个负电荷而只留下正电荷 由于c d两点到正电荷的距离相等 则c d两点的电场强度大小相等 而若只考虑两个等量负电荷在c d两点的影响时 c点电场强度为零 d点在这两个负电荷的垂直平分线上 考虑电场的叠加 c点的电场仅相当于正电荷产生的电场 而d点的电场是这两部分的叠加 正电 荷在d点的电场向上 两负电荷在d点的电场向下 两者的合场强必小于c点的场强 C项正确 设想一带正电的试探电荷从d点移到c点 图中的正电荷对它的作用力不做功 而两个负电荷对它的引力做正功 电势能减少 根据电势的定义可知 d点的电势高于c点的电势 D项正确 答案 ACD 考向2 场源电荷判断法 典题2 多选 2014年新课标 卷 如图6 2 5所示 在正点电荷Q的电场中有M N P F四点 M N P为直角三角形的三个顶点 F为MN的中点 M 30 M N P F四点处的电势分别用 M N P F表示 已知 M N F 图6 2 5 P 点电荷Q在M N P三点所在平面内 则 A 点电荷Q一定在MP的连线上B 连接PF的线段一定在同一等势面上C 将正试探电荷从P点搬运到N点 电场力做负功D P大于 M 解析 根据题意 点电荷Q必在MN的中垂线和PF的中垂线的交点处 过F作MN的垂直平分线交MP于O点 如图D29所示 由几何关系可知ON恰好垂直平分PF 故点电荷Q一定位于O点 A项正确 由正点电荷的等势面分布特点可知B项错误 因为是正点电荷形成的电场 将正试探电荷从P点搬运到N点 电场力做正功 C项错误 因为是正点电荷形成的电场 越靠 图D29 近场源电荷的等势面电势越高 D项正确 答案 AD 热点2 电势能大小的判断 热点归纳 典题3 多选 2016年新课标 卷 如图6 2 6所示 一带负电荷的油滴在匀强电场中运动 其轨迹在竖直平面 纸面 内 且相对于过轨迹最低点P的竖直线对称 忽略空气阻力 由 此可知 图6 2 6A Q点的电势比P点高B 油滴在Q点的动能比它在P点的大C 油滴在Q点的电势能比它在P点的大D 油滴在Q点的加速度大小比它在P点的小 解析 带负电荷的油滴在匀强电场中运动 其轨迹在竖直平面 纸面 内 且相对于过轨迹最低点P的竖直线对称 可以判断合力的方向竖直向上 而重力方向竖直向下 可知电场力的方向竖直向上 运动电荷是负电荷 所以匀强电场的方向竖直向下 所以Q点的电势比P点高 带负电的油滴在Q点的电势能比它在P点的小 在Q点的动能比它在P点的大 故AB正确 C错误 在匀强电场中电场力是恒力 重力也是恒力 所以合力是恒力 所以油滴的加速度恒定 故D错误 答案 AB 热点3 电势差与电场强度的关系 热点归纳 1 匀强电场中电势差与电场强度的关系 1 UAB Ed d为A B两点沿电场方向的距离 2 沿电场强度方向电势降落得最快 3 在同一直线上或相互平行的两条直线上距离相等的两点间电势差相等 1 解释等差等势面的疏密与电场强度大小的关系 当电势差U一定时 电场强度E越大 则沿电场强度方向的距离d越小 即电场强度越大 等差等势面越密 2 定性判断非匀强电场电势差的大小关系 如距离相等的两点间的电势差 E越大 U越大 E越小 U越小 典题4 如图6 2 7所示的同心圆是电场中的一簇等势线 一个电子只在电场力作用下沿着直线由A C运动时的速度越 来越小 B为线段AC的中点 则下列说法正确的是 A 电子沿AC方向运动时受到的电场力越来越小B 电子沿AC方向运动时它具有的电势能越 图6 2 7 来越大C 电势差UAB UBCD 电势 A B C 解析 该电场为负点电荷电场 电子沿AC方向运动时受到的电场力越来越大 A项错误 根据电子只在电场力作用下沿着直线由A C运动时的速度越来越小 它具有的电势能越来越大 B项正确 由于电场为非匀强电场 电势差UAB B C D项错误 答案 B 考向2 应用公式U Ed计算电场强度 典题5 多选 2017年新课标 卷 一匀强电场的方向平行于xOy平面 平面内a b c三点的位置如图6 2 8所示 三点的电势分别为10V 17V 26V 下列说法 正确的是 A 电场强度的大小为2 5V cmB 坐标原点处的电势为1V C 电子在a点的电势能比在b点的低7eV 图6 2 8 D 电子从b点运动到c点 电场力做功为9eV答案 ABD 方法技巧 根据电势情况确定电场强度的方法 先找出电势相等的两个点 由于匀强电场的等势面为平面 故两点连线为等势线 根据电场线与等势面垂直 和电场线的方向是电势降落的方向 确定出场强方向 由几何知识找出沿电场线方向 热点4 等势线 面 及带电粒子的运动轨迹问题 热点归纳 1 等势线总是和电场线垂直 已知电场线可以画出等势线 已知等势线也可以画出电场线 2 几种典型电场的等势线 面 续表 3 带电粒子在电场中运动轨迹问题的分析方法 1 从轨迹的弯曲方向判断受力方向 轨迹向合外力方向弯 曲 从而分析电场方向或电荷的正负 2 结合轨迹 速度方向与静电力的方向 确定静电力做功 的正负 从而确定电势能 电势和电势差的变化等 3 根据动能定理或能量守恒定律判断动能的变化情况 此可知不正确的是 考向1 一般电场中带电粒子运动轨迹与等势面的综合 问题 典题6 2016年湖南怀化三模 如图6 2 9所示 虚线a b c代表电场中三个等势面 相邻等势面之间的电势差相等 即Uab Ubc 实线为一带正电的质点 不计重力 仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹 P Q是这条轨迹上的两点 据 图6 2 9 A 三个等势面中 a的电势最高 B 带电质点在P点具有的电势能比在Q点具有的电势能大C 带电质点通过P点时的动能比通过Q点时大D 带电质点通过P点时的加速度比通过Q点时大 解析 等差等势面密集的地方场强大 稀疏的地方场强小 由图D30知P点的场强大 则质点通过P点时的加速度大 D项正确 根据电场线与等势面垂直 定性画出过P Q两点的电场线 假设质点从Q向P运动 根据初速度的方向和轨迹偏转方向可判定质点在Q点所受电场力F如图D14所示 可以判断出等势面a的电势高 A项正确 由Q向P运动过程中 电场力做负功 动能减少 电势能增加 B项正确 C项错误 图D30 若质点从P向Q运动 也可得出同样的结论 答案 C 方法技巧 本类问题解题的关键是先根据电场线与等势面垂直的特点 将带电粒子运动轨迹与等势面综合的问题转化成带电粒子运动轨迹与电场线的综合问题 解题的策略跟上节讲的相同 考向2 带电粒子运动轨迹与点电荷电场的综合问题 典题7 多选 2017年天津卷 如图6 2 10所示 在点电荷Q产生的电场中 实线MN是一条方向未标出的电场线 虚线AB是一个电子只在静电力作用下的运动轨迹 设电子在A B两点的加速度大小分别为aA aB 电势能 分别为EpA EpB 下列说法正确的是 A 电子一定从A向B运动 B 若aA aB 则Q靠近M端且为正电荷 图6 2 10 C 无论Q为正电荷还是负电荷一定有EpA EpBD B点电势可能高于A点电势答案 BC 方法技巧 本类问题解题的关键是根据电荷运动轨迹与电荷相距最近处的弯曲方向判断出电场力的方向 进而分析两电荷的带电关系 迁移拓展 多选 2016年海南卷 如图6 2 11所示 一带正电的点电荷固定于O点 两虚线圆均以O为圆心 两实线分别为带电粒子M和N先后在电场中运动的轨迹 a b c d e为轨迹和虚线圆的交点 不计重力 下列说法正确的是 A M带负电荷 N带正电荷B M在b点的动能小于它在a点的动能C N在d点的电势能等于它在e点的电势能D N在从c点运动到d点的过程中克服电 场力做功 图6 2 11 解析 如题图所示 粒子受到的电场力指向轨迹的凹侧 可知M受到了引力作用 N受到了斥力作用 故M带负电荷 N带正电荷 A项正确 由于虚线是等势面 故M从a点到b点电场力对其做负功 动能减小 B项正确 d点和e点在同一等势面上 N在d点的电势能等于它在e点的电势能 故C项正确 N从c点运动到d点的过程中 电场力做正功 故D项错误 答案 ABC 热点5 电场中的功能关系 热点归纳 1 功能关系 1 若只有电场力做功 电势能与动能之和保持不变 2 若只有电场力和重力做功 电势能 重力势能 动能之和保持不变 3 除重力外 其他各力对物体所做的功等于物体机械能的变化 4 所有力对物体所做功的代数和等于物体动能的变化 2 电场力做功的计算方法 典题8 如图6 2 12所示 平行金属板A B水平正对放置 分别带等量异号电荷 一带电微粒水平射入板间 在重力和 电场力共同作用下运动 轨迹如图中虚线所示 那么 图6 2 12A 若微粒带正电荷 则A板一定带正电荷B 微粒从M点运动到N点电势能一定增加C 微粒从M点运动到N点动能一定增加D 微粒从M点运动到N点机械能一定增加 解析 通过图象中的运动轨迹 无法判断电场力的方向 只能判断出微粒所受的合外力方向竖直向下 运动过程中合力的方向与运动方向的夹角为锐角 合外力做正功 微粒的动能增加 A B项错误 C项正确 由于不能判断出电场力的方向 所以机械能的变化也不能确定 D项错误 答案 C 迁移拓展 如图6 2 13所示 在O点放置一个正电荷 在过O点的竖直平面内的A点 自由释放一个带正电的小球 小球的质量为m 电荷量为q 小球落下的轨迹如图中虚线所示 它与以O为圆心 R为半径的圆 图中实线表示 相交于B C两点 O C在同一水平线上 BOC 30 A距离OC的竖直高度为h 若小球通过B点的速度为v 试求 1 小球通过C点的速度大小 2 小球由A到C的过程中电势能的增加量 图6 2 13 方法技巧 在解决电场中的能量问题时常用到的基本规律有动能定理 能量守恒定律 有时也会用到功能关系 1 应用动能定理解决问题需研究合外力的功 或总功 2 应用能量守恒定律解决问题需注意电势能和其他形式 的能之间的转化 3 应用功能关系解决该类问题需明确电场力做功与电势 能改变之间的对应关系 4 有电场力做功的过程机械能一般不守恒 但机械能与电 势能的总和可以不变