2019春人教版数学六下第一单元《负数》word教案.doc

2019春人教版数学六下第一单元负数word教案一、单元教材分析 本单元内容是在学生认识了自然数、分数和小数的基础上，结合学生熟悉的生活情境初步认识负数。以往负数的教学安排在中学阶段，现在安排在本单元主要是考虑到负数在生活中有着广泛的应用，学生在日常生活中已经接触了一些负数，有了初步认识负数的基础。在此基础上，初步认识负数，能进一步丰富学生对数的概念的认识，有利于中小学数学的衔接，为第三学段理解有理数的意义和运算打下良好的基础。 与实验教材即义务教育课程标准实验教科书数学六年级的主要区别在于：本次修订的例1情境更加丰富，增加了学生理解正负数意义的机会；删除了实验教材例4的教学，不再使用“数轴”这一名词。即删除了借助数轴初步学会比较正数、0和负数之间的大小；改编了实验教材的例3教学侧重点，将“教学在直线上表示正数、0、负数，初步渗透数轴的概念，初步体会数轴上正负数的排列规律等”改编为“不出现数轴概念，教学如何用有正数和负数的直线表示距离和相反方向的数量”，从内容安排上，更加强调结合具体的量认识正负数的现实含义。二、单元教学目标1.在熟悉的生活情境中初步认识负数，能正确的读、写正数和负数，知道0既不是正数也不是负数。2.初步学会用负数表示一些日常生活中的实际问题，体验数学与生活的密切联系。3.能借助数轴初步学会比较正数、0和负数之间的大小。三、单元教学重难点重点：在熟悉的生活情境中，了解负数的意义，会用负数表示一些日常生活中的问题。难点：了解负数的意义及负数与正数的关系。四、单元课时安排1.负数的认识1课时；2.直线上的负数1课时；第一课时：负数的认识一、教学内容：1、 教材：第2-4页，2、 教参：第11-13页。二、教学目标：1.在熟悉的生活情境中初步认识负数，能正确地读、写正数和负数；知道0既不是正数也不是负数。2.结合现实情境理解负数的具体含义，学会用正数、负数表示生活中相反意义的量。3.让学生了解负数产生的历史，感受正数、负数与生活的联系，结合史料进行爱国主义教育。三、教学重难点：1.教学重点：初步认识负数，掌握正、负数的读法和写法。2.教学难点：理解0既不是正数，也不是负数；能结合现实情境理解负数的不同含义。四、教学准备： 温度计、多媒体课件、相关图片资源等。五、教学时间：六、学情分析：七、问题聚焦：1.什么是负数？2.正、负数的意义是什么？3.如何读、写正数和负数？4.0是正数吗？是负数吗？它表示什么意义？5.负数如何比较大小？八、教学过程：（一）谈话激趣，导入新课1同学们，你们在生活中见过负数吗？你知道它的含义吗？2究竟什么是负数？它表示的含义有什么不同呢？今天我们这节课一起认识负数（揭示课题）。 【设计意图】开门见山直入主题，在谈话中了解学生的认知基础，激活学生的生活经验。（二）结合情境，理解意义1初步感知负数（1）课件出示教材第2页例1。下面是中央气象台xx年1月21日下午发布的六个城市的气温预报（xx年1月21日20时xx年1月22日20时）。教师：请仔细观察，说说你有什么发现？预设：哈尔滨的最高气温是零下19，最低气温是零下27；海口最热，最高气温是23-12表示零下十二摄氏度（读作负十二摄氏度）；零下温度在数字前加“-”（2）-3和3表示的意思一样吗？请在温度计中表示出来。预设：-3表示零下三度，3表示零上三度；它们表示的意义相反；先找0，往下数三格表示-3，往上数三格表示3。（3）0表示什么意思？预设：0表示天气很冷；0表示淡水开始结冰的温度；0是零上温度和零下温度的分界线。小结：比0低的温度叫零下温度，通常在数字前加“-”（负号）。比0高的温度叫零上温度，在数字前加“+”（正号），一般情况下正号可省略不写。（4）请在温度计上表示-18，比一比-3和-18哪个温度低？【设计意图】利用学生熟悉的气温引入负数，初步了解负数的读写方法，体会0的特殊性，并通过提问“-3和3表示的意思一样吗？”引导学生初步感知用正数、负数表示两种相反意义的量。2认识正负数（1）课件出示教材第3页例2。教师：研究完气温，再来看看存折上的数。你们又有什么发现呢？说说这些数各表示什么？预设：xx.00表示存入xx元；500.00和-500.00的意义恰好相反，一个是存入500元，一个是支出500元。（2）教师：像零上温度与零下温度、收入与支出这样表示两种相反意义的量，生活中还有许多。你能举出这样的实例吗？预设：水面上升2米、下降2米；乘车时上客5人、下客6人；货物运进200吨、运出150吨（3）我们怎样来表示像这样两种相反意义的量呢？教师：为了表示两种相反意义的量，需要用两种数。一种是我们以前学过的数，如3、500、4.7、,这些数是正数；另一种是在这些数的前面添上负号“-”的数，如-3、-500、-4.7、-等，这些数是负数。那么0是什么数呢？（0既不是正数，也不是负数，它是正数与负数的分界线。）（4）基本练习（课件出示教材第4页“做一做”第2题）请学生独立思考，哪些是正数，哪些是负数，并填入相应的圈中。 【设计意图】在具体生活实例中让学生体会负数产生的必要性，认识正数、负数，初步建立正数、负数的概念。同时在出示的负数中有-7、-5.2、-，让学生感知负数中有负整数、负分数和负小数。（三）回归生活，拓展应用教师：在日常生活中，人们还有好多时候要用到正数、负数，让我们一起接着看一看！1课件出示教材第6页练习一第1题。（1）学生独立完成，集体反馈。（2）看了这些信息，你有什么感受？月球表面白天的平均温度和夜间的平均温度相差多少度？2. 课件出示教材第6页练习一第5题。（1）仔细读题，你获得了什么信息？有什么不明白的？（介绍：海平面就是海的平均高度；海拔是地面某个地点高出海平面的垂直距离。）（2）独立完成，集体反馈。（3）你知道你所在城市的海拔高度吗？说说它的具体含义。3课件出示教材第6页练习一第2题。（1）仔细读题，说说你知道了什么信息？（2）请表示出悉尼、伦敦的时间。北京时间用什么表示？（3）以北京时间为标准，孟加拉国首都达卡的时间记为-2时，你知道它此时的时间吗？（4）你还知道此时其他时区的时间吗？试着表示出来。4课件出示练习题。某食品厂生产的120克袋装方便面外包装印有“（1205）克”的字样。小明购买一袋这样的方便面，称一下发现117克，请问厂家有没有欺骗行为？为什么？（1）说说你知道了什么信息？（2）“1205”表示什么意思？（3）如果120克记作0克，117克可以记作多少克？【设计意图】通过生活中的信息，让学生学习用正数、负数表示两种具有相反意义的量，丰富了对正数、负数意义的理解。（四）了解历史，课堂总结1课件出示教材第4页“你知道吗？”内容。其实，负数的产生和发展有着悠久的历史，我们一起来了解一下。（1）看了介绍，你对负数又有什么新的认识？（2）你有什么感受？【设计意图】用图文结合的方式向学生介绍负数的发展史，让学生体会负数发展的历程和中国在负数发展上做出的贡献，激发学生的民族自豪感，进一步丰富学生对负数的认识。2这节课你有什么收获？教师：关于负数，生活中还有更多的知识等待我们去探索，只要同学们做善于观察的有心人，在今后的生活和学习中会有更多的收获。九、课堂板书：1.1 负数的认识例1：北京 哈尔滨 上海 武汉 长沙 海口读法：写法：0既不是整数，也不是负数。 十、作业布置：十一、 课后反思：第二课时：直线上的负数一、教学内容：1、 教材：第5页， 2、 教参：第14页。二、教学目标：1.经历在直线上表示行走距离和方向的过程，体会直线上正、负数和0的排列规律，逐步建构数的比较完整的认知结构。2.在活动中探究直线上表示正负数的方法，学会用正负数表示相反意义的量解决实际问题，渗透数形结合的思想。3.引导学生用数学的眼光关注生活中的问题，感受数学学习的价值。三、教学重难点：1.教学重点：学会在直线上表示正负数，体会直线上正负数的排列规律。2.教学难点：用正负数表示相反意义的量解决实际问题。四、教学准备： 教学直尺、多媒体课件。五、教学时间：六、学情分析：七、问题聚焦：1.如何在一条直线上表示他们行走的距离和方向？2.画这条直线的时候要注意什么？3.直线的起点用什么表示？起点左右两边的数有什么不同？4.如何直观判断出直线上两个数的大小？5.任何一个数都可以用直线上的点来表示吗？八、教学过程：（一）复习旧知，引入新课1.填一填。一辆公共汽车经过某站台时有12人上车，记作（ ）人；7人下车，记作（ ）人。阳光小学今年招收新生300人，记作+300人，那么-420人表示（ ）。升降机上升3.5米，记作+3.5米；-4米表示（ ）。（1）独立完成，集体反馈。（2）像这样表示两种相反意义的量可以用正负数表示，你还能举出这样的例子吗？【设计意图】回顾复习正负数的意义，为新知学习做好铺垫。（二）创新情境，探究新知1认识直线上的负数（1）课件出示教材第5页例3。说说你知道了什么信息？（2）如何在直线上表示他们的行走的距离和方向呢？你准备怎么画？预设：以大树为起点，向东为正，向西为负； 0表示起点，向东走2米，表示为+2米，向西走2米，表示为-2米。（3）独立画图，交流反馈。你是怎么画的？比较大家的画法有什么不同？（单位长度不一样。）直线上其他几个点代表什么数？课件演示画法，教师小结：在一条直线上表示行走的距离和方向，需要先确定起点、正方向、单位长度，再用正负数表示相应点。这就是我们今天这节课研究的内容。（板书课题：直线上的负数）。【设计意图】让学生在实践活动中自主探索在直线上表示行走距离和方向的方法，初步认识直线上的负数，培养独立思考习惯与实践操作力。2感知直线上数的变化（1）在直线上表示负数请学生独立在直线上表示出1.5和1.5。集体交流：说说你是如何表示的？预设：-1.5 m表示向西走1.5 m； -1.5在-1和-2之间。（2）如果你想从起点分别到1.5和1.5处，应该如何运动？（3）观察1.5和-1.5的位置，你发现了什么？预设：1.5在0的右面1.5个单位长度，-1.5在0的左面1.5个单位长度，它们表示的意 义相反； 它们到0的距离相等，都是1.5个单位长度； 它们之间相距3个单位长度。【设计意图】通过1.5和-1.5的对比，明确在直线上表示正负数的方法，并引导学生发现两个数离起点的距离相等，只不过分别在0的左右两侧，渗透+1.5和1.5的绝对值是相等的。（4）同桌合作游戏：你走我说。举例：如果小明从“2”的位置要走到“4”，应该如何运动？（5）引导观察：在直线上从0往右依次是什么数？从0往左呢？你发现了什么规律？预设：0右边的数是正数； 0左边的数是负数； 从左往右的数逐渐增大； 正数比0大，负数比0小。【设计意图】在游戏中进一步加深对直线的认识，体会直线上正负数的排列规律，渗透负数的加减法的认识，为以后学习做铺垫。（三）巩固深化，拓展应用1基本练习（1）课件出示教材第5页“做一做”。独立完成，集体交流。 说说怎样在直线上表示这些数？从起点到如何运动？哪个点与它到0的距离相等？它们之间相距几个单位长度？【设计意图】通过在直线上表示、-0.5这样的负分数、负小数，引导学生认识到任何一个数都可以用直线上的一个点来表示，让学生对用数轴上的点表示正负数形成相对完整的认识。（2）课件出示教材第7页练习一第7题。独立完成，集体反馈。如果一个人从“-2”位置出发向西走1米，将会到达什么位置？如果从“-2”出发先向西走1米，再向东走4米，将会到达什么位置？同桌合作游戏：你说我走。游戏规则：一个人说明起点的位置和如何运动，另一个人用笔尖表示人在数轴上运动，标出最后到达的位置，并用一个数表示这个位置。（3）课件出示题目：体育达标测试，一分钟仰卧起坐的成绩统计如下：李勇45个、张军28个、张强33个、赵刚26个、王亮18个。如果每分钟做仰卧起坐30个算达标，以达标的个数为标准，记录每个人的成绩。刚好达标的个数记为0个，超出的个数用正数表示，不足的个数用负数表示，请把下表填写完整。说说你知道了什么信息？独立完成，集体反馈。（4）课件出示题目：某次数学测试，老师以80分作为标准，将六名同学的成绩记为+4、+10、-5、0、+7、-4，这六名同学的实际平均成绩是多少？你知道这六名同学的实际成绩分别是多少吗？独立计算，集体反馈。预设：方法一：（84+90+75+80+87+76）6=82（分）； 方法二：80+（4+10+7-5-4）6=82（分）。【设计意图】结合现实情境让学生学会用正负数表示相反意义的量解决实际问题，体会负数的现实意义，引导学生用数学的眼光关注生活中的问题，感受数学学习的价值。（四）课堂总结 说说这节课你有什么收获？九、课堂板书：1.2 直线上的负数例3、在一条直线上表示行走的距离和方向起点、正方向、单位长度做一做：十、作业布置：十一、 课后反思：附送：2019春人教版数学六下第三单元圆柱、圆锥 圆柱word教案 单元教学目标：1认识圆柱和圆锥，掌握它们的基本特征。认识圆柱的底面、侧面和高。认识圆锥的底面和高。2引导学生探索并掌握圆柱的侧面积、表面积的计算方法以及圆柱、圆锥体积的计算公式，会运用公式计算体积，解决有关的简单实际问题。3通过观察、设计和制作圆柱、圆锥模型等活动，了解平面图形与立体图形之间的联系，发展学生的空间观念。4. 使学生理解除了研究几何图形的形状和特征，还要从数量的角度来研究几何图形，如图形的面积、体积等，体会数形结合思想。5. 通过圆柱和圆锥体积公式的探索，使学生体体会转化、推理、极限、变中有不变等数学思想。单元教学重点： 探索圆柱的表面积的计算方法和圆柱、圆锥体积的计算公式。单元教学难点： 圆柱、圆锥体积的计算公式的推导过程。单元课时安排：9课时1圆柱的认识.2 课时2. 圆柱的表面积.2 课时3圆柱的体积.2 课时4圆锥的认识.1 课时5. 圆锥的体积.1 课时6. 整理和复习.1 课时第一课时 圆柱的认识预设教学目标：1. 使学生认识圆柱，掌握圆柱各部分的名称及特点，建立圆柱的几何模型。2. 使学生经历操作、观察、比较和探索的过程，培养学生观察、比较和判断能力，发现问题、分析问题和解决问题的能力。3. 进一步培养学生主动探索精神，发展学生的空间观念，提高学生的学习兴趣，树立学好数学的信心预设教学重点：理解、掌握圆柱的基本特征。预设教学难点：发展空间观念，掌握圆柱的基本特征。预设教学准备：圆柱模型、圆柱物体、课件。预设教学过程：一、谈话引入我们已经学过了哪些立体图形？预设：长方体、正方体今天我们来认识一种新的立体图形圆柱。（板书课题）二、引导探究1出示主题图这些物体的形状有什么共同点？引导学生通过观察、描述，发现圆柱的特征。由实物抽象出圆柱的模型，小结：以上物体的形状都是圆柱体，简称圆柱。2.联系生活，加深认识生活中，你还见过哪些圆柱形的物体？学生举例。3.操作观察，整体感知圆柱请大家仔细观察一个自己准备的圆柱形物体看看它有哪些特征？学生独立观察，小组交流。说说你的感受。4认识圆柱各部分名称（1）认识圆柱的底面请同学摸摸自己手中圆柱的表面，说说发现了什么？指导看书：摸到的上下两个面叫什么？它们的形状大小如何？（上下两个面叫做底面，它们是完全相同的两个圆。）（2）认识圆柱的侧面请大家把圆柱竖放，用手摸一摸周围的面，摸到的圆柱周围的曲面叫什么？圆柱周围的面（上下底面除外）叫做侧面。（3）认识圆柱的高长方体、正方体又高，圆柱体也有高。请观察一下自己的圆柱，想一想，圆柱体的高在哪里？试着量一量你的圆柱体的高。结合课本回答什么叫圆柱的高。（板书：圆柱两个底面之间的距离叫做高。）说一说自己圆柱的高是多少？是怎样量出来的？（4）讨论交流：圆柱的高的特点。思考：一个圆柱的高有多少条？它们之间有什么关系？归纳小结并板书：圆柱的高有无数条，高的长度都相等。深化感知：面对这数不清的高，你认为测量哪一条最为简便？老师引导学生操作分析，得出测量圆柱边上的这条高最为简便，同时课件上的圆柱体闪烁边上的一条高。5.实践活动把一张长方形的硬纸贴在木棒上，快速转到木棒，转出来的会是什么形状？学生独立思考、想象。学生动手操作、验证。（转到起来像一个圆柱）三、巩固应用1.书18页“做一做”第1题。指出下面三个圆柱的底面、侧面和高。学生指给同桌看一看，全班汇报。2. 书18页“做一做”第2题。转动长方形ABCD，生成两个不同的圆柱，说说它们分别是以长方形的哪条边为轴旋转而成的？底面半径和高分别是多少？四、作业设计完成作业本第12页。五、课堂小结这节课你有什么新的收获？教学设计修改：教学反思：批改记录：第二课时 圆柱的认识（二）预设教学目标：1. 通过动手操作，使学生进一步认识圆柱的特征，进一步认识圆柱的侧面及侧面展开图。2. 进一步提高学生的观察、比较、操作的能力，进一步发展学生的空间观念。预设教学重、难点：感知圆柱的侧面展开图。预设教学准备：圆柱物体、课件。预设教学过程：一、引入上节课我们认识了圆柱，说说你对它有了哪些认识？学生说一说。二、引导探究1想象：圆柱的侧面展开后会是什么形状？学生独立思考。2.动手操作：请同学分小组拿出橡皮、蜡笔、水彩笔、固体胶水等有商标纸的圆柱形实物，分别把商标纸剪开，再打开，观察商标纸的形状。反馈后讨论：展开后得到长方形和正方形的是怎样剪的？展开后得到平行四边形的是怎样剪的？ 长方形板书：沿高剪斜着剪：平行四边形 正方形强调：我们先研究具有代表性的长方形与圆柱的关系。3.展开的长方形的长和宽与圆柱的关系。师生一起把展开的长方形还原成圆柱的侧面，再展开，在重复操作中观察。学生再观察课件演示上述过程。（用彩色线条突出圆柱底面周长和高转化成长方形长和宽的过程。）同学交流后说出自己的发现：这个长方形的长就是圆柱底面的周长，宽就是圆柱的高。（3）延伸发现，展开的平行四边形的底和高及正方形的边长与圆柱的关系。讨论：平行四边形能否通过什么方法转化成长方形？课件显示：平行四边形通过割补转变成长方形，再还原成圆柱侧面的动画过程。想一想：当圆柱底面周长与高相等时，侧面展开图是什么形状？引导小结：不管侧面怎样剪，得到各种图形，都能通过割补的方法转化成长方形，其中正方形是特殊的长方形。4.说一说，圆柱的展开图是怎样的？预设：圆柱展开后是一个长方形加两个圆形。三、巩固练习1.做第19页“做一做”的第1题。下面是同一个圆柱的展开图，学生说一说每个图是怎样展开的？2.做第19页“做一做”的第2题。学生观察、思考，根据图说说展开后的长方形的长、宽各是多少？3.实践作业：利用书115页附页中的材料制作一个圆柱。学生课后制作一个圆柱体。四、作业设计完成作业本第13页。五、课堂小结这节课你学到了什么？还有什么疑问？板书：圆柱的底面周长 长方形的长圆柱的高 长方形的宽教学设计修改：教学反思：批改记录：第三课时 圆柱的表面积预设教学目标：1.在初步认识圆柱的基础上理解圆柱侧面积及表面积的含义，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，会正确计算圆柱的侧面积和表面积，能解决一些有关实际生活的问题。2. 通过实践操作，在学生理解圆柱侧面积和表面的含义的同时，培养学生的理解能力和探索意识。3培养学生良好的空间观念和解决简单实际问题的能力。预设教学重点：掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。预设教学难点：运用所学的知识解决简单的实际问题。预设教学准备：课件预设教学过程：一、复习1说一说圆柱的特征。2说一说圆柱的展开图。二、探究1理解圆柱表面积的含义（1）让学生观察自己制作的圆柱模型。圆柱的表面由哪几个部分组成？（通过操作，使学生认识到：圆柱的表面由上下两个底面和侧面组成。）（2）圆柱的表面积指的是什么？预设：圆柱的表面积是圆柱的侧面积加上两个底面的面积。（3）如何计算圆柱的表面积？预设：圆柱的表面积圆柱的侧面积底面积2师：那么计算圆柱体表面积你现在有什么困难？（圆柱体的侧面积）2圆柱的侧面积。（1）圆柱的侧面积，顾名思义，也就是圆柱侧面的面积。（2）出示圆柱的展开图：这个展开后的长方形的面积和圆柱的侧面积有什么关系呢？（学生观察很容易看到这个长方形的面积等于圆柱的侧面积）（3）那么，圆柱的侧面积应该怎样计算呢？（引导学生根据展开后的长方形的长和宽与圆柱底面周长和高的关系，可以知道：圆柱的侧面积底面周长高）3教学例4（1）出示例4，学生阅读与理解，搜集已有信息（已知圆柱的高和底面直径，求表面积）（2）分析与解答。求的是厨师帽所用的材料，需要注意些什么？（厨师帽没有下底面，说明它只有一个底面）（3）指名学生板演，其他学生独立进行计算。教师巡视，察看最后的得数是否计算正确。指名学生回答时，说说最后的得数是怎样保留的？ 侧面积：3.1420301884（平方厘米） 底面积：3.14（202）2314（平方厘米） 表面积：188431421982200（平方厘米）4小结在实际应用中计算圆柱形物体的表面积，要根据实际情况计算各部分的面积。如计算烟筒用铁皮只求一个侧面积；水桶用铁皮是侧面积加上一个底面积；油桶用铁皮是侧面积加上两个底面积，求用料多少，一般采用进一法取值，以保证原材料够用。三、巩固应用1书21页“做一做”。求商标纸的面积其实求的是什么？（求的是茶叶桶的侧面积。）2. 书22页“做一做”第2题。学生独立收集信息，解决问题。四、作业设计完成作业本第14页。五、课堂小结这节课你学到了什么？板书设计： 圆柱的侧面积底面周长高 圆柱的表面积圆柱的侧面积底面积2教学设计修改：教学反思：批改记录：第四课时 圆柱的表面积练习课（练习四）预设教学目标：1通过练习，使学生会正确计算圆柱的侧面积和表面积，能解决一些有关实际生活的问题。2培养学生良好的空间观念和解决简单的实际问题的能力。预设教学重点、难点：运用所学的知识解决简单的实际问题。预设教学准备：课件预设教学过程：一、复习回顾1圆柱的侧面积怎么求？（圆柱的侧面积底面周长高）2圆柱的表面积怎么求？（圆柱的表面积圆柱的侧面积底面积2）二、基础练习1.练习四第1题学生根据图中的信息求出各圆柱的表面积。2.练习四第6题。学生在计算的同时，复习长方体、正方体的表面积公式。长方体的表面积（长宽长高宽高）2正方体的表面积棱长棱长63. 练习四第2题学生收集信息，说说收集到了哪些信息？要解决什么问题？用教具演示，引导学生思考：前轮转动一周，压路的面积是指什么？（通过圆柱教具的直观演示，使学生看到所压路面的面积就是前轮的侧面积。）三、综合应用1.练习四第4题学生读题理解题意，思考“抹水泥的部分”是指哪几个面？（侧面和下底面，也就是只有一个底面积。）学生独立解决。2.一个圆柱的侧面积是188.4平方分米，底面半径是2分米，它的高是多少？学生独立思考、解决。说说怎么想的？3练习四第11题（1）学生小组讨论：漆白色油漆的面有哪些？（2）通过教具演示，使学生明白圆柱及长方体表面被遮住的部分刚好是圆柱的三个底面积。因此，计算油漆的面积就是计算长方体表面积与圆柱侧面积之和减去圆柱的一个底面积。（3）提醒学生将计算结果化成以平方米为单位的数，并可根据实际情况保留近似数。四、拓展练习1.一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，求这个圆柱的底面直径与高的比。学生独立思考，小组讨论。全班汇报，说说解题思路。五、作业设计完成作业本第15页。六、课堂小结这节练习课你有什么新的收获？教学设计修改：教学反思：批改记录：第五课时 圆柱的体积预设教学目标：1通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式，能够运用公式正确地计算圆柱的体积和容积。2初步学会用转化的数学思想和方法，解决实际问题的能力3. 渗透转化的数学思想，培养学生的自主探索意识。预设教学重点：掌握圆柱体积的计算公式。预设教学难点：圆柱体积的计算公式的推导。预设教学准备：课件预设教学过程：一、复习引入在一个圆柱形的水桶中灌满水，水是呈什么形状？水的体积是多少呢？ 在挖横截面是圆形的隧道时，这个遂道呈什么形状？挖出了多少土？ 这些都和圆柱的体积有关，这节课我们一起来研究圆柱的体积。（板书课题）二、引导探究1. 猜想（1）复习圆柱各部分的名称：底面直径、半径、周长，高，底面积，侧面积等知识。（2）复习长方体、正方体的体积计算方法。（长方体的体积长宽高，长方体和正方体体积的统一公式“底面积高”，即长方体的体积底面积高）（3）猜想：能不通把圆柱转化成长方体、正方体或已学过的图形呢？2. 推导、验证 （1）等分把一个圆柱等分成4份、8份、18份、36份拼成一个近似的长方体。（2）比较等分的份数越多，近似长方体的边越直，越接近于长方体。（3）推导把圆柱等分36等份，拼成近似的长方体，观察拼成的长方体和圆柱的关系。（4）通过观察，使学生明确：长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高就是圆柱的高。板书：长方体的体积底面积高圆柱的体积底面积高VSh3即时练习出示：一根圆柱形钢材，底面积是75平方厘米，高是90厘米。它的体积是多少？（2）指名学生分别回答下面的问题： 这道题已知什么？求什么？学生独立解决。4教学例6（1）出示例6，并让学生思考：要知道杯子能不能装下这袋牛奶，得先知道什么？（应先知道杯子的容积）（2）学生尝试完成例6。 杯子的底面积：3.14（82）23.14423.141650.24（cm2） 杯子的容积：50.2410502.4（cm3）502.4（ml）5比较即时练习与例6有哪些相同的地方和不同的地方？（相同的是都要用圆柱的体积计算公式进行计算；不同的是补充例题已给出底面积，可直接应用公式计算；例6只知道底面直径，要先求底面积，再求体积。）6.引导思考：（1）如果已知圆柱底面半径r和高h，圆柱体积的计算公式是怎样的？（Vr2h）（2）如果已知圆柱底面周长c和高h，圆柱体积的应应怎样求？（先求r=c2,再求Vr2h）（3）反过来，如果已知圆柱的体积和其中的高或底面积，求高或底面积应怎样计算？sVh或hVs三、巩固练习1.书26“做一做”13题。2.练习五的第2题这两道题分别是已知底面半径（或直径）和高，求圆柱体积的习题。要求学生审题后，知道要先求出底面积，再求圆柱的体积。四、作业设计完成作业本第16页。五、课堂小结这节课你学到了什么？教学设计修改：教学反思：批改记录：第六课时 解决问题预设教学目标：1使学生熟练运用圆柱的体积计算公式解决实际问题。2使学生通过经历发现和提出问题、分析和解决问题的完整过程，掌握问题解决的策略，培养应用意识。3.使学生在解决问题的过程中体会转化、推理和变中有不变的数学思想。预设教学重点：培养问题意识，体会转化思想。预设教学难点：通过实践操作、合作交流，体会转化的数学思想。预设教学准备：瓶体是圆柱形的矿泉水瓶和有颜色的水，土豆，水果，量杯，大小不同的铁块。预设教学过程：一、激活学生经验，引出问题1.出示土豆，水果，大小、形状不同的铁块和空瓶子。想要计算这些物体的体积，你有什么办法？2.引导学生独立思考，提出各种方案。二、引导探究利用转化的方法，计算瓶子的容积。1.阅读与理解请同学们自己阅读题目，找出信息和问题。学生汇报。很据信息再次梳理信息，找出解决这个问题可能用到的信息，并加以整理。说说你是怎么理解的。学生说自己对题意的理解，教师结合实物加以解释：瓶子的内直径是8cm，水的高度是7cm，倒置后无水部分高18cm。求的是整个瓶子的容积。2.分析与解答这个瓶子不是一个完整的圆柱，可以直接利用圆柱的体积计算公式计算容积吗？你有什么想法？预设：学生可能提出转化为学过的图形圆柱。引导学生思考：应该怎样转化？学生说自己的想法，分享自己的设想和操作方法，借助教具进行演示。瓶子里水的体积在倒置前后有没有变化？预设：倒置前后，不仅瓶子里水的体积没变，瓶子里空气的体积也没有变，水的体积加上空气的体积就是瓶子的体积，倒置前，水的体积能不能直接求出来？空气的体积能不能直接求出来？只要把倒置前水的体积和倒置后空气的体积加起来，就可以求出瓶子的容积。这样，相当于把不规则的图形转换成一个规则图形。学生结合实物演示，用自己的语言和同桌说说转化的过程。我们利用了体积不变的特性，把瓶子转化成了两个完整、规则的圆柱。要计算这两个圆柱的体积，需要知道哪些信息？请你独立完成计算。学生独立完成计算，教师巡视指导。教师引导学生边复习圆柱体积的计算方法，边板演瓶子容积的计算过程。V圆柱1=rh =（82）7 =716V圆柱2=rh =（82）18 =1816瓶子的容积=V圆柱1+V圆柱2=716+1816=（7+18）16=1256(cm)=1256（ml）在计算和圆有关的问题时，尤其是多步计算的问题，不必太早代入的值，这样可以减少烦琐的小数乘法，到最后一步再用乘法分配律简化计算，还可以减少错误。3.回顾与反思回顾解决这个问题的方法和过程，你有哪些收获？学生可能谈到利用体积不变的特性，把不规则物体转化成规则图形来计算。也可能回忆起在五年级计算梨的体积也是用了转化的方法。转化的数学思想和方法不仅丰富了我们解决问题时的思考方向，也为我们提供了一种很好的解决问题的策略，这样的策略在生活中是很常见也很实用的。三、实践应用1.教科书第27页的“做一做”一瓶装满的矿泉水，小明喝了一些，把瓶盖拧紧后倒置放平，无水部分高10cm，内直径是6cm。小明喝了多少水？请同学们以四人小组或同桌合作，利用自己的水瓶操作几次，你能想出解决的办法吗？独立写出计算的过程。学生动手操作、交流合作，教师巡视指导。这道题和例题相似，也可以用转化的方法把不规则形状的体积转化成规则的圆柱来计算。2.练习五第10题。一个圆柱形玻璃容器的底面直径是10cm,把一块完全浸在这个容器中的水里的铁块取出后，水面下降2cm。这块铁块的体积是多少？要求学生独立完成，汇报时重点说说用了怎样的策略，是把什么转化成了什么来计算的。铁块的体积等于它完全浸入水里后所排开水的体积。只要求出铁块从圆柱形容器的水中取出后水面下降的这部分圆柱形水柱的体积，就是铁块的体积。四、作业设计完成作业本第17、18页五、全课小结请同学们仔细看看课本，想一想，对于今天学习的内容，还有什么问题？通过这节课的学习，你有什么感受和想法？教学设计修改：教学反思：批改记录：第七课时 圆锥的认识预设教学目标：1认识圆锥，圆锥的高和侧面，掌握圆锥的特征，会看圆锥的平面图，会正确测量圆锥的高，能根据实验材料正确制作圆锥。2通过动手制作圆锥和测量圆锥的高，培养学生的动手操作能力和一定的空间想象能力。2 培养学生的自主探索意识，激发学生强烈的求知欲望。预设教学重点：掌握圆锥的特征。预设教学难点：理解圆锥的组成预设教学准备：课件预设教学过程：一、复习回顾1圆柱体积的计算公式是什么？2圆柱的特征有哪些？二、引导探究1观察图片。（课件出示主题图）师问：上面这些物体的形状有什么共同特点？学生回答之后抽象出图形。师：你还见过哪些圆锥形的物体？（学生举例，巩固圆锥形的表象。）2圆锥的认识。（1）让学生拿着圆锥模型观察和摆弄后，指定几名学生说出自己观察的结果，从而使学生认识到圆锥有一个曲面，一个顶点和一个面是圆的，等等。（2）圆锥有一个顶点，它的底面是一个圆、（在图上标出顶点，底面及其圆心O）（3）圆锥有一个曲面，圆锥的这个曲面叫做侧面。（在图上标出侧面）（4）让学生看着教具，指出：从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做高。（沿着曲面上的线都不是圆锥的高，由于圆锥只有一个顶点，所以圆锥只有一条高）3小结圆锥的特征（启发学生总结），强调底面和高的特点，使学生弄清圆锥的特征是：底面是圆，侧面是一个曲面，有一个顶点和一条高4测量圆锥的高由于圆锥的高在它的内部，我们不能直接量出它的长度，这就需要借助一块平板来测量。（1）先把圆锥的底面放平；（2）用一块平板水平地放在圆锥的顶点上面；（3）竖直地量出平板和底面之间的距离。5教学圆锥侧面的展开图（1）学生猜想圆锥的侧面展开后会是什么图形呢？ （2）实验来得出圆锥的侧面展开后是一个扇形。6虚拟的圆锥（1）先让学生猜测：一个长方形通过旋转，可以形成一个圆柱。那么将三角形纸片绕着一条直角边旋转，会形成什么形状？（2）通过操作，使学生发现转动出来的是圆锥，并从旋转的角度认识圆锥。三、巩固练习1书32页“做一做”。学生独立思考，同桌互相指一指。2.练习六的第1题。（1）让学生自由地观察，只要是接近于圆柱、圆锥的都可以指出。（2）让学生说说自己周围还有哪些物体是由圆柱、圆锥组成的。2完成练习六的第2题。学生独立连一连，说说怎么想的。四、课堂总结四、作业设计完成作业本第19页。五、课堂小结关于圆锥你知道了些什么？你能向同学介绍你手中的圆锥吗？教学设计修改：教学反思：批改记录：第八课时 圆锥的体积预设教学目标：1.使学生理解和掌握圆锥体积的计算方法，并能运用公式解决简单的实际问题。2.使学生在圆锥体积计算公式的推导过程中进一步理解圆锥与圆柱的联系，培养学生的推理思想。3.使学生经历猜测、验证的数学发现过程。4.培养学生乐于学习、用于探究的数学情感。预设教学重、难点：圆锥体积的计算公式的推导过程。预设教学准备：课件，圆柱、圆锥学具若干，沙子或水等。预设教学过程：一、提出问题1.出示圆锥形小麦堆的图片。看，小麦堆得像小山一样，小麦丰收了，小明的爷爷用竹子量了量麦堆的高和直径，出了个难题考考小明，让小明算一算这堆小麦大约有多少立方米？这下可难住了小明，因为他只学过圆柱的体积计算，圆锥的体积怎样计算还没学，怎么办？你有办法帮助小明吗？2.引导学生独立思考，提出各种猜想。根据学生的各种猜想，教师进一步引导学生思考，我们学过哪些图形的体积计算？你觉得圆锥的体积可能与哪种图形的体积有关？3.引导学生进一步观察、比较、猜测。学生猜测。二、实验探究1.开展实验收集数据。圆锥的体积究竟和圆柱体积有什么关系？请同学们亲自验证。实验要求：小组合作，各组根据需要选用实验用具，小组成员分工合作，轮流操作，并做好实验数据的收集整理。1号圆锥2号圆锥3号圆锥次数与圆柱是否等底等高让学生分组先议一议如何实验，再动手。学生动手操作，师巡视，发现问题及时指导，试验结束后将小组记录展示在实物投影上。2.分析数据，作出判断。（1）汇报实验结果各组说说各种实验结果。观察全班数据，你发现了什么？发现大多数情况下圆柱能装下三个圆锥的沙或水，也有两次多或四次等不同结果。进一步观察分析，什么情况下圆柱刚好能装下三个圆锥的沙或水？各组互相观察各自的圆柱与圆锥，发现只有在等底等高的情况下，圆柱的体积才是圆锥体积的3倍，也就是说，在等底等高的情况下圆锥体积是圆柱体积的。是不是所有符合等底等高条件的圆柱、圆锥，他们的体积之间都具有这样的关系呢？教师用标准教具装水再实验一次，加以验证。（2）总结结论。让学生自己总结实验结果。等底等高的圆柱体积等于圆锥体积的3倍。等底等高的圆锥体积等于圆柱体积的。3.圆锥体积计算公式的推导。你能用字母表示出它们的关系吗？生汇报，师板书：圆锥体体积V=Sh或V=rh。4.加深理解。在“Sh”中，“Sh”表示什么？为什么还要乘？要求圆锥的体积必须知道什么条件？还要注意什么？三、实践应用1.填空。圆柱的体积是9cm，与它等底等高的圆锥体积是（ ）。圆锥的底面积5.4，高21m，体积是（ ）。2.判断。圆锥的体积等于圆柱体积的3倍。 （ ）圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的。（ ）3.回顾课始问题。对于张爷爷提出的难题，现在可以解决了吗？学生根据提供的麦堆的高1m和底面直径2m，先求出圆锥的底面积，再用圆锥体积计算公式求出麦堆的体积。4.阅读教材，思考问题。请同学们仔细阅读教材，对于今天学习的内容，还有什么问题？四、作业设计完成作业本第20、21页。五、课堂小结同学们，通过这节课的学习，你有什么感受和想法？板书： 圆柱的体积底面积高 圆锥的体积圆柱的体积底面积高字母公式：VSh教学设计修改：教学反思：批改记录：第九课时 整理和复习预设教学目标：1.通过复习与整理，使学生比较系统地掌握本单元所学的立体图形知识，认识圆柱、圆锥的特征和它们的体积之间的联系与区别，掌握圆柱表面积、体积，圆锥体积的计算公式，能正确计算。2.培养学生有条理地对所学知识进行整理归纳的能力。3.培养学生的空间观念。预设教学重点：圆柱、圆锥表面积、体积的计算。预设教学难点：圆柱、圆锥的特征和它们的体积之间的联系与区别预设教学准备：课件预设教学过程：一、复习整理1出示一些圆柱和圆锥的图片，让学生将这些图形进行分类，说说每类图形的名称和特征。预设：分为圆柱和圆锥两类。小组交流你对圆柱和圆锥已经有了哪些认识？2.复习圆柱的相关知识（1）圆柱有什么特点？（圆柱是立体图形，圆柱有上、下两个面叫做底面，它们是完全相同的两个圆两个底面之间的距离叫做高，侧面是一个曲面。）（2）复习圆柱的侧面积和表面积出示画有圆柱的表面展开图的投影片先让学生观察，然后让学生回答：圆柱的侧面是指哪一部分？它是什么形状的？（长方形或正方形）圆柱的侧面积怎样计算？（底面的周长高）为什么要这样计算？（因为：底面的周长长方形的长，高长方形的宽）说说圆柱的表面积是由哪几部分组成的？（圆柱的侧面积两个底面的面积）（3）复习圆柱的体积圆柱的体积怎样计算？（底面积高）计算公式是怎样推导出来的？（把圆柱切割开，拼成近似的长方体，使圆柱体的体积转化为长方体的体积。根据长方体的体积底面积高，推出圆柱体的体积底面积高）圆柱体的体积计算的字母公式是什么？（VSh）3.复习圆锥的相关知识（1）圆锥有哪几个部分组成？有什么特点？（是立体图形，有一个顶点，底面是一个圆，侧面是一个曲面。从圆锥的顶点到底面圆心的距离，叫做圆锥的高。）（2）复习圆锥的体积怎样计算圆锥的体积？（用底面积高，再除以3）计算圆锥体积的字母公式是什么？（V1/3Sh）这个计算公式是怎样得到的？二、综合练习1完成书37页第2题填表。学生独立填一填，汇报交流。2.完成书37页第3题。（1）学生审题后思考：至少用了多少布料？求圆柱的什么？（2）思考：要求这壶水够喝吗？求圆柱的什么？学生独立解决，汇报交流。2完成书37页第4题。学生独立收集信息，解决问题，全班交流。三、作业设计完成作业本第22页。四、课堂小结同学们，通过这节课的复习，你有什么新的收获？教学设计修改：教学反思：批改记录：