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2019年小升初奥数逻辑问题【知识概述】逻辑推理题不涉及数据，也没有几何图形，只涉及一些相互关联的条件。它依据逻辑汇率，从一定的前提出发，通过一系列的推理来获取某种结论。 解决这类问题常用的方法有：假设法（即尝试推理法）、排除法（排他法）、列表法、图解法和反证法等。推理的过程中往往需要交替运用“排除法”和“反证法”。要善于借助表格，把已知条件和推出的中间结论及时填入表格内。填表时，对正确的（或不正确的）结果要及时注上“”(或“”)，也可以分别用“1”或“0”代替，以免引起遗忘或混乱，从而影响推理的速度。 推理的过程，必须要有充足的理由或充分的根据。【例1】甲说：“乙说假话。”乙说：“丙说假话。”丙说：“甲、乙二人都说假话。”问到底是谁说假话？同步导练1：1.星期一早晨，王老师走进教室，发现教室里的坏桌凳都修好了。传达室人员告诉他：这是班里四个住校学生中的一个做的好事。于是，王老师把许兵、李平、刘成、张明这四个住校学生找来了解。（1）许兵说：桌凳不是我修的。（2）李平说：桌凳是张明修的。（3）刘成说：桌凳是李平修的。（4）张明说：我没有修过桌凳。后经了解，四人中只有一个人说的是真话。请问：桌凳是谁修的？2.小华、小红、小明三人中，有一人在数学竞赛中得了奖。老师问他们谁是获奖者，小华说是小红，小红说不是我，小明也说不是我。如果他们当中只有一人说了真话。那么，谁是获奖者？3.一位警察，抓获4个盗窃嫌疑犯A、B、C、D，他们的供词如下：A说：“不是我偷的”。B说：“是A偷的”。C说：“不是我”。D说：“是B偷的”。他们4人中只有一人说的是真话。你知道谁是小偷吗？4.有500人聚会，其中至少有一人说假话，这500人里任意两个人总有一个说真话。说真话的有多少人？说假话的有多少人？【例2】虹桥小学举行科技知识竞赛，同学们对一贯刻苦学习、爱好读书的四名学生的成绩作了如下估计：（1）丙得第一，乙得第二。（2）丙得第二，丁得第三。（3）甲得第二，丁得死四。比赛结果一公布，果然是这四名学生获得前4名。但以上三种估计，每一种只对了一半错了一半。请问他们各得第几名？同步导练2：1、甲、乙、丙、丁同时参加一次数学竞赛。赛后，他们四人预测名词的谈话如下：甲：“丙得第一，我第三”。乙：“我第一，丁第四”。丙：“丁第二，我第三”。丁：没有说话。最后公布结果时，发现甲、乙丙三人的预测都只对了一半。请你说出这次竞赛中甲、乙、丙、丁四人的名次。2、某小学最近举行一次田径运动会，人们对一贯刻苦锻炼的5名学生的短跑成绩作了如下的估计：A说：“第二名是D，第三名是B”。B说：“第二名是C，第四名是E”。C说：“第一名是E，第五名是A”。D说：“第三名是C，第四名是A”。E说：“第二名是B，第五名是D”。这5位同学每人说对了一半，请你猜一猜5位同学的名次。3、某次考试考完后，A，B，C，D四个同学猜测他们的考试成绩。A说：“我肯定考得最好”。B说：“我不会是最差的”。C说：“我没有A考得好，但也不是最差的”。D说：“可能我考得最差”。成绩一公布，只有一个人说错了，请你按照考试分数由高到低排出他们的顺序。【例3】某大学宿舍里A，B，C，D，E，F，G七位同学，其中两位来自哈尔滨，两位来自天津，两位来自海南，一位来自广州，还知道：（1）D，E来自同一地方；（2）B，G，F不是北方人；（3）C没去过哈尔滨。那么，A来自什么地方？同步导练3：1、王涛、李明、江民三人在一起谈话。他们当中一位是校长，一位是老师，一位是学生家长。现在只知道：（1）江民比家长年龄大。 （2）王涛和老师不同岁。（3）老师比李明年龄小。你能确定谁是校长、谁是老师，谁是家长吗？2、每个星期的七天中，甲在星期一、二、三讲假话，其余四天都讲真话：乙在星期四、五、六讲假话，其余各天都讲真话。今天甲说：“昨天是我说谎的日子。”乙说：“昨天也是我说谎的日子。”今天是星期几？3.有六个不同国籍的人，他们的名字分别为A，B，C，D，E和F；他们的国籍分别是美国、德国、英国、法国、俄罗斯和意大利（名字顺序与国籍顺序不一定一致）。现已知：（1）A和美国人是医生；（2）E和俄罗斯人是教师；（3）C和德国人是技师；（4）B和F曾经当过兵，而德国人从没当过兵；（5）法国人比A年龄大，意大利人比C年龄大；（6）B同美国人下周要到英国去旅行，C同法国人下周要到瑞士去度假。请判断ABCDEF分别是哪个国家人？【例4】六年级有四个班，每个班都有正、副班长各一人。平时召开年级班长会议时，各班都只有一人参加。参加第一次回师的是小马、小张、小刘、小林；参加第二次会议的是小刘、小朱、小马、小宋；参加第三次会议的是小宋、小陈、小马、小张，小徐因有病，三次都没有参加。你知道他们哪两个是同班的吗？将条件列在一张表格内，借助于表格进行分析、推理、根据题意，可列表如下：小张小马小刘小林小朱小宋小陈小徐一二三由上表可知，小马三次参加会议，而小徐三次都没参加，他们是同一班级的。小张和小朱是同班的，小刘和小陈是同班的，小林和小宋是同班的。同步导练4：1、 某市举行家庭普法学习竞赛，有5个家庭进入决赛（每家2名成员）。决赛时进行四项比赛，每项比赛各家出一名成员参赛，第一项参赛的是吴、孙、赵、李、王；第二项参赛的是郑、孙、吴、李、周；第三项参赛的是赵、张、吴、钱、郑；第四项参赛的是周、吴、孙、张、王。另外，刘某因故四次均未参赛。谁和谁是同一家庭呢？2、有三只小袋，一只小袋有两粒红珠，另一只小袋有两粒蓝珠，第三只小袋装有一粒蓝珠和一粒红珠。小兰不慎把小袋外面的三只标签都贴错了。请问从哪只小袋中摸出一粒珠，就可以知道三只小袋中各装有什么颜色的珠？【例5】已知张新、李敏、王强三位同学分别在北京、苏州、南京的大学学习化学、地理、物理。张新不在北京学习；李敏不在苏州学习；在北京学习的同学不学物理；在苏州学习的同学是学化学的；李敏不学地理。三位同学各在什么城市学什么？北京苏州南京化学地理物理张新李敏王强同步导练5：1、 甲、乙、丙分别在南京、苏州、西安工作，他们的职业分别是工人、农民和教师。已知：甲不在南京工作；乙不在苏州工作；在苏州工作的是工人；在南京工作的不是教师；乙不是农民。三人各在什么地方工作？各是什么职业？2、小明、小青、小菊读书的学校分别是一小、二小、三小，他们各自爱好游泳、篮球、排球中的一项体育运动。但究竟谁爱好哪一项运动，在哪个学校读书还不清楚，只知道：（1）小明不在一小。（2）小青不在二小。（3）爱好排球的在二小。（4）爱好游泳的在一小。（5）爱好游泳的不是小青。请你说出他们各自就读的学校和爱好的运动项目。附送：2019年小升初奥数题及答案2试题试卷小学六年级新课标人教版时间：80分钟 姓名 分数 一、填空题（6分10=60分）1. 。2. 一项工程，甲队单独完成需要10天，乙队单独完成需要15天，丙队单独完成需要20天。开始时三个队一起工作，中途甲队撤走，由乙、丙两个队一起完成剩下的工程。最后用6天时间完成该工程。那么甲队实际工作了 天。3. 甲数比乙数大5，乙数比丙数也大5，而这三个数的乘积是6384，那么甲数是 。4. 如图：在三角形ABC中，BD=BC，AE=ED，图中阴影部分的面积为250.75平方厘米，则三角形ABC面积为_平方厘米。5. 某厂向银行申请甲乙两种贷款共40万元，每年需支付利息5万元。甲种贷款年利率为12%，乙种贷款年利率为14%。甲种贷款的金额是_万元，乙种贷款的金额是_万元。6. 在358的后面补上三个数码组成一个六位数，使得它分别能被3、4、5整除，这样的六位数中最小的是_。 7. 写出5个不相同的自然数，使其中任意三个自然数的和能被3整除，这5个自然数的和至少是_。8. 已知一个圆柱体的侧面展开图恰好是一个边长为6.28厘米的正方形。这个圆柱体的体积是_立方厘米。9. a、b、c、d、e是五个人的年龄数，已知a是b的2倍，c的3倍，d的4倍，e的6倍，则a+b+c+d+e最小为_。10. 大货车和小轿车从同一地点出发沿同一公路行驶。大货车先走1.5小时，小轿车出发4小时后追上了大货车，如果小轿车每小时多行5千米，出发后3小时就可追上大货车，小轿车实际每小时行_千米。二、解答题 （10分4=40分）1. 甲种酒精含纯酒精40%，乙种酒精含纯酒精36%，丙种酒精含纯酒精35%。将这三种酒精混合在一起得到含纯酒精38.5的酒精11千克，已知乙种酒精比丙种酒精多3千克。那么甲种酒精有多少千克？2. 某校参加一次数学竞赛的平均成绩是75分，选手中男生人数比女生人数多80%，而女生比男生的平均分高20%，女生的平均分是多少？3. 小明跑步速度是步行速度的3倍，他每天从家到学校都是步行，有一天由于晚出发10分钟，他不得不跑步行了一半路程，另一半路程步行，这样与平时到达学校的时间一样，那么小明每天步行上学需要时间多少分钟？4 一艘轮船所带的柴油最多可以用6小时，驶出时顺风，每小时行30千米；驶回时逆风，每小时行24千米。这艘轮船最多驶出多少千米就应返航？奥数培训练习题一、填空题 1. 。2. 3 6天中乙丙两队完成的工作量为，因此甲队实际工作了（天）3. 24 ，容易知道，所以甲数乙数丙数分别不超过25、20、15。若甲数为奇数，则乙数为偶数，丙数为奇数。因此乙数为16，此时甲数21，丙数11，无解。乙数为奇数则乙数必为19（因19的偶倍数都要超过25），此时甲数24，丙数14，成立，甲数为244. xx易知阴影部分面积为三角形ABC面积的，因此三角形ABC的面积为（平方厘米）5. 30，10假设全部是甲种贷款，则年支付利息 万元，乙种贷款有 万元，甲种贷款 万元。6. 3580203、4、5的最小公倍数为60，而358000 除60的余数为40，因此最小的为358020。7. 35被3除余数有0，1，2三种，若要5个自然数任意3个的和能被3整除，则这五个自然数被3除的余数相同。由于是5个不同自然数，因此最小的和为8. 19.72圆柱体底面周长为6.28厘米，因此底面半径为（厘米）。圆柱体体积为（立方厘米）9. 27取a是2、3、4、6的最小公倍数12，则a = 12，b=6，c=4，d=3，e=2，因此和最小为2710. 55根据题意，每小时多行5千米，速度差加大5千米，3小时后多行了15千米。而由于距离差是相同的，因此这15千米应与原速度差1小时所追上的路程相同，故速度差为15千米/小时。追及距离（千米），大货车速度（千米/小时）。小轿车实际每小时行40+15 = 55千米。二、解答题1. 7设甲种酒精有x千克，则丙种酒精有千克，乙种酒精有，根据题目条件有方程，解之得2. 84设女生人数为10，则男生人数为18，再设女生的平均成绩是x分，则有方程，解之得x = 843. 30由于跑步的速度是步行速度的3倍，而一半的路程跑步比步行快10分钟，因此一半的路程步行需要 （分钟），每天步行上学需要30分钟。4. 80驶出时与驶回时的速度比为30:24 = 5:4，因此同样的距离下驶出时与驶回时的时间比应为4:5，总共可以行驶6小时，因此最多驶出（千米）系列资料 www.xkb1.com