2019版高中数学 第二章 算法初步本章整合课件 北师大版必修3.ppt

本章整合 专题一 专题二 算法框图及其应用算法框图是算法的一种表示形式 具有直观 形象的特点 高考对算法的考查主要就是考查算法框图的相关问题 主要包括以下几个方面 一是根据算法框图确定输出结果 二是确定算法框图所对应算法的功能 三是根据算法框图的运行结果确定所输入变量的值 四是补充算法框图中缺少的内容 专题一 专题二 1 确定输出结果 例1 执行下边的算法框图 输出的结果是 专题一 专题二 分析 算法框图主要为顺序结构 注意赋值的含义 解析 由算法框图知 a 8 b 7 a 8 7 15 b 15 7 8 c 15 8 120 a 120 故输出a 120 答案 120 专题一 专题二 变式训练1执行如图所示的算法框图 若输入的a值为1 则输出的k值为 A 1B 2C 3D 4解析 由算法框图可知 输入a 1 则k 0 b 1 进入循环体 a a b不成立 k 1 a 2 a b不成立 k 2 a 1 此时a b 1 输出k 则k 2 故选B 答案 B 专题一 专题二 例2 读下面的算法框图 若输入x的值为 5 则输出的结果是 分析 该算法主要运用选择结构设计 注意对输入x的值进行判断 答案 1 专题一 专题二 变式训练2执行如图所示的算法框图 输出的结果为 A 2 2 B 4 0 C 4 4 D 0 8 专题一 专题二 解析 x 1 y 1 k 0 进入循环 s 1 1 0 t 1 1 2 x 0 y 2 k 0 1 1 3 s 0 2 2 t 0 2 2 x 2 y 2 k 1 1 2 3 s 2 2 4 t 2 2 0 x 4 y 0 k 2 1 3 3 跳出循环 输出 x y 即 4 0 答案 B 专题一 专题二 2 确定算法框图所描述的算法功能 例3 下列算法框图所描述的算法功能是 解析 由算法框图可知 当S 1 3 5 7 k 10000时 跳出循环 这时i k 2 输出k 2的值 因此该算法的功能是输出满足条件1 3 5 7 k 10000时 k 2的最小值 答案 输出满足1 3 5 7 k 10000时 k 2的最小值 专题一 专题二 专题一 专题二 答案 C 专题一 专题二 专题一 专题二 答案 C 专题一 专题二 变式训练4阅读如图所示的算法框图 若输出y的值为 则输入实数x的值为 专题一 专题二 4 补充算法框图缺少的内容 例5 在给出的计算的值的一个算法框图中 处和 处应填的语句是 A n n 2 i 15B n n 2 i 15C n n 1 i 15D n n 1 i 15解析 这是由循环结构设计的算法框图 处应该是对变量n的值进行递增赋值 即n n 2 处应该是进行条件判断 参与求和共15项 故 处应填i 15 答案 A 专题一 专题二 变式训练5在某音乐唱片超市里 每张唱片售价12元 顾客若购买5张以上 含5张 唱片 则按照九折收费 若购买10张以上 含10张 唱片 则按照八折收费 请将下面计费的算法框图补充完整 专题一 专题二 答案 x 5 x 10 10 8x 专题一 专题二 算法与其他知识的融合算法是一个重要的数学知识交汇点 它可以与其他数学知识充分地融合在一起 体现知识之间的内在联系 算法与函数 方程 不等式 统计等知识都有密切的联系 专题一 专题二 1 算法与函数融合 例6 某算法框图如图所示 现输入如下四个函数 则可以输出的函数是 解析 由算法框图知输出的函数应该既是奇函数 又存在零点 A项中函数是偶函数 排除A B项中函数是奇函数 但没有零点 排除B C项函数是奇函数 也存在零点x 0 D项中的函数f x x3 x2显然不是奇函数 故选C 答案 C 专题一 专题二 例7 在如图所示的算法框图中 若输出y值的范围是 0 10 则输入x的范围是 分析 这是一个计算分段函数值的算法框图 写出这个分段函数 根据函数值的范围确定自变量的范围即可 专题一 专题二 答案 7 9 专题一 专题二 2 算法与不等式融合 例8 执行如图所示的算法框图 若输出k 2 则输入x的取值范围是 分析 本题中的算法框图含有循环结构 由k是计数变量 且当x 115时输出k的值为2 可以列出关于x的不等式组 求之即可 专题一 专题二 答案 28 57 专题一 专题二 变式训练6执行如图所示的算法框图 输出的n为 专题一 专题二 答案 4 专题一 专题二 3 算法与统计的融合 例9 为了保证人民生命和财产安全 呼吁社会各界共同关注科学睡眠 杜绝疲劳驾驶 某网站针对睡眠问题做了持续一周的在线调查 共有200人参加调查 现将数据整理分组如题中表格所示 专题一 专题二 1 画出频率分布直方图 2 为了对数据进行分析 采用了计算机辅助计算 分析中一部分计算见算法框图 求输出的S的值 并说明S的统计意义 专题一 专题二 解 1 频率分布直方图如图所示 2 首先要理解题中算法框图的含义 输入mi fi的值后 由赋值语句 S S mi fi可知 算法进入一个求和状态 即S 4 5 0 04 5 5 0 26 6 5 0 30 7 5 0 28 8 5 0 10 9 5 0 02 6 70 则输出的S为6 70 S的统计意义即是指参加调查者的平均睡眠时间 考点1顺序结构与选择结构1 2017山东高考 执行两次下图所示的算法框图 若第一次输入的x的值为7 第二次输入的x的值为9 则第一次 第二次输出的a的值分别为 A 0 0B 1 1C 0 1D 1 0 解析 若输入x 7 则b 2 b2x 输出a 1 若输入x 9 则b 2 b2 x 且x不能被b整除 b 3 b2 x 但x能被b整除 输出a 0 故选D 答案 D 2 2013课标全国 高考 执行右面的算法框图 如果输入的t 1 3 则输出的s属于 A 3 4 B 5 2 C 4 3 D 2 5 解析 当 1 t 1时 s 3t 则s 3 3 当1 t 3时 s 4t t2 该函数的对称轴为t 2 该函数在 1 2 上单调递增 在 2 3 上单调递减 smax 4 smin 3 s 3 4 综上知s 3 4 故选A 答案 A 考点2循环结构3 2018全国2高考 为计算 设计了右侧的算法框图 则在空白框中应填入 A i i 1B i i 2C i i 3D i i 4 答案 B 4 2018天津高考 阅读右边的算法框图 运行相应的程序 若输入N的值为20 则输出T的值为 A 1B 2C 3D 4 答案 B 5 2017全国3高考 执行下面的算法框图 为使输出S的值小于91 则输入的正整数N的最小值为 A 5B 4C 3D 2 解析 程序运行过程如下表所示 此时S 90 91首次满足条件 程序需在t 3时跳出循环 即N 2为满足条件的最小值 故选D 答案 D 6 2017全国2高考 执行右面的算法框图 如果输入的a 1 则输出的S A 2B 3C 4D 5解析 算法框图运行如下 a 1 S 0 K 1 进入循环 S 0 1 1 1 a 1 K 2 S 1 1 2 1 a 1 K 3 S 1 1 3 2 a 1 K 4 S 2 1 4 2 a 1 K 5 S 2 1 5 3 a 1 K 6 S 3 1 6 3 a 1 K 7 此时退出循环 输出S 3 故选B 答案 B A A 1000和n n 1B A 1000和n n 2C A 1000和n n 1D A 1000和n n 2 答案 D 8 2016全国乙高考 执行如图所示的算法框图 如果输入的x 0 y 1 n 1 则输出x y的值满足 A y 2xB y 3xC y 4xD y 5x解析 由题图可知 x 0 y 1 n 1 执行如下循环 x 0 y 1 n 2 答案 C 9 2016全国甲高考 中国古代有计算多项式值的秦九韶算法 如图是实现该算法的算法框图 执行该算法框图 若输入的x 2 n 2 依次输入的a为2 2 5 则输出的s A 7B 12C 17D 34解析 由题意 得x 2 n 2 k 0 s 0 输入a 2 则s 0 2 2 2 k 1 继续循环 输入a 2 则s 2 2 2 6 k 2 继续循环 输入a 5 s 6 2 5 17 k 3 2 退出循环 输出17 故选C 答案 C 10 2015课标全国 高考 如图所示的算法框图的算法思路源于我国古代数学名著 九章算术 中的 更相减损术 执行该算法框图 若输入的a b分别为14 18 则输出的a A 0B 2C 4D 14解析 由算法框图 得 14 18 14 4 10 4 6 4 2 4 2 2 则输出的a 2 答案 B 考点3基本语句11 2013陕西高考 根据下列算法语句 当输入x为60时 输出y的值为 A 25B 30C 31D 61 答案 C