2019版高中数学 第二章 平面解析几何初步章末总结课件 新人教B版必修2.ppt

章末总结 网络建构 名师导学 平面解析几何初步需要解决的主要问题是 1 理解直线坐标系 平面直角坐标系和空间直角坐标系建立的实质 2 直线的方程 圆的方程以及直线与圆的位置关系 圆与圆的位置关系中的问题 方程的确定 位置关系的判定 距离问题 对称问题 最值问题及范围问题等 解决上述问题的关键是 深刻理解坐标法的实质 用代数方法解决几何问题 熟练掌握直线与圆的基本知识 并应用于解题过程中 运用以 形 助 数 以 数 解 形 的思想 把表达式 代数式 转化为 距离 倾斜角 斜率 直线与圆 圆与圆 等这些有 形 概念 以此帮助我们分析解决问题 从而体会数形结合的思想方法 题型探究 素养提升 题型一直线和圆的方程的确定 例1 直线l过点P 8 6 且与两坐标轴围成等腰直角三角形 求直线l的方程 例2 求经过P 2 4 Q 3 1 两点 并且在x轴上截得弦长等于6的圆的方程 题型二直线与圆 圆与圆的位置关系 例3 已知圆M x 1 2 y 1 2 4 直线l过点P 2 3 且与圆M交于A B两点 且 AB 2 求直线l的方程 方法技巧当直线与圆相交时 设弦长为l 弦心距为d 半径为r 则有 2 d2 r2 这一方法既可求弦长 又可知弦长求参数 关键是正确的列出关于参数的方程 例4 已知两圆 C1 x2 y2 2mx 4y m2 5 0 C2 x2 y2 2x 2my m2 3 0 问 m为何值时 1 C1与 C2相外切 2 C1与 C2内含 2 当两圆内含时 0 d R r 即0 2m2 6m 5 1 得 2 m 1 题型三距离问题 例5 直线l在两坐标轴上的截距相等 且P 4 3 到直线l的距离为3 求直线l的方程 方法技巧点到直线的距离 两点间的距离公式的运用是重点 在解题中要注意代数运算与几何图形直观分析相结合 题型四对称问题 例6 已知直线l y 3x 3 求 1 点P 4 5 关于l的对称点坐标 2 直线y x 2关于l的对称直线的方程 3 直线l关于点A 3 2 的对称直线的方程 方法技巧对称问题有两大类 中心对称和轴对称 1 中心对称 两点关于点对称 设P1 x1 y1 P a b 则P1 x1 y1 关于P a b 对称的点为P2 2a x1 2b y1 特别地 P x y 关于原点对称的点为P x y 两直线关于点对称 设直线l1 l2关于点P对称 这时其中一条直线上任一点关于P对称的点都在另外一条直线上 并且l1 l2 P到l1 l2的距离相等 2 轴对称 两点关于直线对称 设P1 P2关于直线l对称 则直线P1P2与l垂直 且线段P1P2的中点在l上 这是列方程求对称点坐标的依据 求一条直线关于轴对称的直线方程可用 中的方法先求出两个点的坐标 再求直线方程 对称轴为特殊的直线 垂直于坐标轴的和斜率为 k的直线 可用数形结合直接得解 题型五与圆有关的最值问题 谢谢观赏