2019年四年级数学下册 第三单元《快乐农场 运算律》教案3 青岛版六三制.doc

2019年四年级数学下册 第三单元快乐农场 运算律教案3 青岛版六三制教学目标：1在解决问题的过程中，通过观察、猜想、验证、归纳、推理等数学活动，发现并理解乘法分配律。（重点）2能够灵活的运用乘法分配律进行简便计算！。（难点）3在发现乘法分配律的过程中，增强用符号表达数学规律的意识，体会数学的简洁之美。教学重难点：1在解决问题的过程中，通过观察、猜想、验证、归纳、推理等数学活动，发现并理解乘法分配律。（重点）2能够灵活的运用乘法分配律进行简便计算！。（难点）教学过程：一、开门见山，导入新课同学们，前面几节课我们学习了乘法的交换律和结合律，今天我们将继续学习乘法的另一大运算定律：乘法分配律出示课堂目标：1在解决问题的过程中，通过观察、猜想、验证、归纳、推理等数学活动，发现并理解乘法分配律。（重点）2能够灵活的运用乘法分配律进行简便计算！。（难点）3在发现乘法分配律的过程中，增强用符号表达数学规律的意识，体会数学的简洁之美。师：在这节课的学习中，发现并理解乘法分配律是我们学习的重点，能够灵活运用是我们本节课的难点。明白我们的任务了吗？二、合作探究，总结规律1自主探究：在今天的课堂中，老师看哪位同学表现的最棒，将评选出表现最优秀的小组进行奖励，每人一支钢笔和一个练习本。（课件出示）看！假如你的小组被评为优秀小组，你想选哪支钢笔和哪个练习本呢？你能算算你们小组一共需要多少钱吗？（学生列式）能快速口算出结果吗？（学生回答）你是先算的什么，再算什么？（学生回答）总：先算一个人需要多少钱，再算出小组6个人需要多少钱。还是这种方案，有没有其他的列式方法？（学生回答！快速口算结果）你是先算什么，再算什么？（生答）先算出6支钢笔的钱，再算出6个练习本的的钱！再相加！大家来看，这两种算法的结果一样吗？也就是说，不管怎么算，都是在求小组6个人一共要花多少钱？所以这两个算式中间我们可以用一个什么符号来连接？（=）谁还有其他的方案？（学生回答）2分析规律还有其他的方法吗？没有了，好，来看我们黑板上写的这四组等式，请你仔细观察左边的这些算式是先算什么，再算什么？（学生答），也就是说，左边的这一列都是先算两个数的和，再乘一个数；（板书）右边的这些算式呢？（学生思考回答）右边这一列，都是先算两个乘积，然后再相加！也就是说分别乘，再相加！（板书）这是我们竖着观察的，现在再横着看，左边的算式和右边的算式有什么联系？把你的想法在小组内交流一下！（小组交流）哪个小组愿意来分享一下你们的发现？（学生回答）3.验证猜想我们通过观察，发现了有这样的一个规律。（边说边贴：两个数的和乘一个数，可以把他们分别相乘再相加，结果相等）那是不是只要写出具有这样特点的两个算式，结果就一定相等呢？（不一定），这就说明这只是我们的一个猜想而已，到底这个猜想是否成立呢？还需要我们来进行验证！那你能照着这个样子，把数换一换，再举一个例子来试试吗？（生答）我们来看一看，他举的这个例子，符合不符合这个特点，左边两个数的和乘一个数，右边，把这两个数分别乘这个数，我们一起来验证一下结果相等不相等，左边/?/右边？结果相等吗。这个例子证明了这个猜想是正确的，你就相信了吗？谁再来举一个例子？刚才我们举例验证的时候，写的数字比较小，不能说明问题，你觉得我们还可以举哪些例子？（生答：数再大一点）也就是说，我们举例要全面一些，对吧？好，下面对子合作，再次举例验证！完成任务单一的内容！（对子合作）哪组对子愿意来说你写的算式和想法？（学生对子上台汇报）（找出其中特殊的数字）4.得出结论同学们刚才验证的结果都是相等的，你能写出一个具有这样特点的算式，但结果不相等的例子吗？刚才我们举例的时候，既有较小的数字，也有较大的数字，还有像0这样特殊的数字，同学们从不同的角度和思路来举例验证了这个猜想的正确性！而且我们找不出一个有这样特点但结果不相等的算式，说明这个规律是普遍存在的。现在我们就可以得出结论了。（边贴边读）大声的读一遍！这就是我们今天学习的乘法分配律。（板书）其实，换一个思路，我们也可以从乘法的意义来解释为什么这些算式总是相等的，你看，左边表示几个6？右边一共有多少个6？知道为什么总是相等了吧？这样的例子还有很多对不对？你有没有办法用一个算式来表示出所有具有这样特点的算式？让学生分别说左边和右边！（板书字母）同学们对比一下乘法分配率的定义和用字母表示的公式，你喜欢哪种表达方式？为什么？这就是数学符号的简洁之美！三、巩固练习、拓展延伸其实，我们早就接触过乘法分配律了，你瞧，（出示）我们在二年级学习两位数乘一位数时，如12乘3，先将1,2分成10和2，先用2乘3，再用10乘3，然后再相加！得出结果！再看，学习两位数乘两位数时，所以说，我们早就在不知不觉中学会应用乘法分配律了，那相信在下面的练习中，也难不倒你！练习：1填空。4257+6257=（+）（125+60）=125 8+60 8快速在练习纸上写出答案，对子交流！2还是这两道题，4257+6257=（4+6）257（125+60）8 = 125 8+60 8看第一道，如果让你快速口算的话，你选哪边？为什么？第二道呢？赶快算算！看来，灵活应用乘法分配率能使我们的计算变的更加简便！3用乘法分配律来解决生活中的实际问题吗？（出示）谁会列算式？学生列出两种方法（出示）这两道算式让你快速口算的话，你又选择哪道呢？（生答）那后面的算式是不是就没有办法了？只能先算乘，再相加呢？根据乘法分配律的知识，你能不能给它变通一下？（生答）可以变成第一种方法。两种方法其实一样，第一种方法更直接一些！4请用简便方法计算 5667+5633 （25+11）40四、总结收获、拓展提升不知不觉一节课快要结束了，你能说说这节课你有哪些收获吗？让我们来回顾这节课的学习过程：（出示）一个简单的算式，让我们发现了一个重要的规律，从个例中观察，提出猜想，然后举例验证，得出结论，这是我们学习数学的一种好方法！而根据结论进行适当的变换，我们还能有跟多的发现！比如，这节课我们学习了两个数的和乘一个数，可以把这两个数分别与这个数相乘，再相加。那么两个数的差与一个数相乘呢？再比如，我们学习了两个数的和乘一个数，可以把这两个数分别与这个数相乘，再相加。那么三个数的和，四个数的和，甚至更多数的和呢？还有，我们学习了两个数的和乘一个数，可以把这两个数分别与这个数相乘，再相加。那么两个数的和除以一个数呢？课后，希望同学们能利用我们这节课的学习思路，去验证一下这些结论是否成立！附：乘法分配律学习任务单一乘法分配律探究卡我们小组的例子是：（1） 得数（ ） 得数（ ）（2） 得数（ ） 得数（ ） 经过验证，我们小组的结论是：两个数的和乘一个数，可以把它们分别乘这个数，再相加，结果 。乘法分配律学习任务单二乘法分配律练习卡1填空4257+6257=（+）（125+60）=125 8+60 82请用简便方法计算 5667+5633 （25+11）40附送：2019年四年级数学下册 第三单元快乐农场 运算律教案4 青岛版六三制教学目标：1.结合具体情境，在解决问题的过程中逐步学会概括加法结合律、交换律，并能用字母表示。2.在解决问题过程中，初步体验猜测、归纳、比较等数学方法，发展初步的抽象思维能力，增强思维的灵活性。教学重难点：重点：概括、总结加法的意义及加法交换律难点：引导学生去举例、验证、归纳和概括规律并用字母表示。同时，在探索规律的过程中，让学生初步掌握“猜测、举例、验证”这一数学方法。教学过程：一、创设情境，提供素材谈话： 同学们，你们知道3月12让是什么节日嘛？学校要在植树节期间从苗木基地购进一批树苗和花苗进行绿化美化校园活动。仔细观察课本17也这幅图你能提出什么问题？学生：一共要购进多少克树苗？花苗？怎样列式，如何计算，怎样计算更简便，这就是我们这节课要学习的加法运算律。（1）谈话：校园绿化，要购进一批树苗和花苗。要购进冬青56棵，柳树72棵，杨树28棵，月季80棵，牡丹88棵，茶花112棵。（2）你能根据这些信息提出一些用加法计算的问题吗？生1：一共购进多少棵树苗？生2：一共购进多少棵花苗？.（3）今天这节课，我们先一起来研究其中的这二个问题。二、小组合作，探究加法结合律。1.先解决第一个问题：一共购进多少棵树苗？? (56+72)+28=128+28=156(棵)根据学生回答，板书：56+（72+28）=56+100=156(棵)2.第二个问题怎样计算？（88+112）=80+200=280（棵）3.比较一下这两道算式，他们有什么相同点和不同点？4.这两道算式结果相同，我们可把两道算式中间用等号连接起来。5.练习： 下面的里能填上等号吗？（45+25）+2345+（25+23）（36+18）+2236+（18+22）6.观察这两个等式，两个算式有什么相同的地方？有什么不同的地方？你从这些等式中能发现怎样的规律，和你的同桌交流一下。7.呈现运算律（1）你能从第一个运算律中得到启发，用简便的方法表示你们的发现吗？试一试。学生口答，教师板书：（a+b）+c=a+（b+c）（2）三个数相加，先算前两个数相加或是先算后两个数相加，和不变，这就是我们今天所学的第一个运算律加法结合律。三、独立探究，学习加法交换律。1.乘法运算律中还有其他规律吗？34+2 2+343470+1210 1210+347039+34 34+391210+790 790+1210通过比较上面几道题大小，你肯定有很多发现。在小组内说说你的想法。2.举例验证，发现规律。同桌互相交流是否存在的特殊情况？（1）等式反映的规律。四、比较异同，发现特点。加法结合律和加法交换律的异同点及它们的特点。1.教师启发学生讨论：在加法运算中，加法交换律和加法结合律有什么异同点？从而得出相同点：加法交换律和加法结合律都是加法的运算定律，其计算结果和不变。不同点：加法交换律是变换了加数的位置，如ab=ba；加法结合律不改变加数的位置，而改变了加数的运算顺序，如abc=(ab)c=a(bc)。2.特点：应用加法交换律改变加数的位置后，计算时仍要按照从左到右的顺序依次计算；应用加法结合律改变运算顺序后，要先算小括号里面的，再算括号外面的。五、拓展应用，巩固运算律。（1）根据运算定律在下面的里填上适当的数 369258147=369(147) (2347)56=23()654(97a)=(654)（2）下面哪些等式符合加法结合律？ a(209)=(a20)9 15(7b)=(202)b (1020)3040=10(2030)40六、课堂小结，梳理知识与方法。通过今天的学习，你有什么收获？可以从知识、方法、感受等方面简单说说。