2019年高考数学总复习核心突破第8章平面解析几何8.7圆锥曲线知识的综合应用课件.ppt

8 7圆锥曲线的综合应用 考纲要求 能运用平面解析几何的知识解决有关问题 学习重点 1 求圆锥曲线的方程 2 解圆锥曲线的综合解答题 一 自主学习 一 知识归纳 1 常用待定系数法求曲线的方程 其解题步骤为 第一步 根据已知条件确定曲线类型 并设曲线的方程 第二步 根据条件列关于系数的方程或方程组 第三步 解方程或方程组 第四步 将方程或方程组的解代入所设方程 并进行检验 2 判断直线与圆锥曲线的位置关系直线与椭圆 双曲线 抛物线的位置关系有相交 相切 相离三种情形 判断的方法是 将直线方程与圆锥曲线方程联立起来 消去一个未知数y 得出关于x的一元二次方程ax2 bx c 0 a 0 设 b2 4ac 则有当 0时 直线与圆锥曲线相交 有两个公共点 当 0时 直线与圆锥曲线相切 有且只有一个公共点 当 0时 直线与圆锥曲线相离 没有公共点 二 基础训练 答案 A 5 m 1 4 已知抛物线C1 椭圆C2和双曲线C3都经过点M 1 2 且C2 C3在x轴上有共同的焦点 它们的对称轴都是坐标轴 抛物线C1的顶点在原点 其焦点与椭圆C2的一个焦点重合 求 1 抛物线C1的标准方程 2 椭圆C2的标准方程 3 双曲线C3的标准方程 解 1 设抛物线的标准方程为y2 2px p 0 22 2p p 2 抛物线C1的标准方程为y2 4x 二 探究提高 一 根据方程的特点判断圆锥曲线的类型 2 如果x2 ky2 2表示焦点在y轴上的椭圆 那么实数k的取值范围是 二 求圆锥曲线的标准方程 例3 椭圆的一个顶点为A 2 0 其长轴长是短轴长的2倍 求椭圆的标准方程 方法2见书本200页 例7 直线y x m与双曲线2x2 y2 2相交于A B两点 若以AB为直径的圆过原点 求m的值 三 达标训练 答案 D 1 在同一坐标系中 方程a2x2 b2y2 1与ax by2 0 a b 0 的曲线大致是 A B C D 5 过抛物线y2 2px p 0 的焦点作直线交抛物线于A B两点 以AB为直径的圆与抛物线的准线相切于C 2 2 求 1 求此抛物线的方程 2 求此圆的方程 3 设点D的坐标为 5 0 点P是抛物线上的动点 当 PD 取最小值时 求点P的坐标 解 1 易知抛物线的准线方程为x 2 抛物线的方程为y2 8x